[logique] Proposition à vérifier
Bonjour,
J'ai une démonstration à faire et je pense qu'elle est bonne, mais je serais rassuré par un avis extérieur.
Je cherche à prouver que : ( A => B ) => ( C => D )
J'arrive à : [( A => B ) et C ] => D
Ma démonstration est elle faite ? En gros, la deuxième ligne entraine-t-elle la première ?
Sinon, si vous avez un programme de vérification des propositions logiques, je suis preneur.
Re: [logique] Proposition à vérifier
Citation:
Envoyé par xavlours
Je cherche à prouver que : ( A => B ) => ( C => D )
J'arrive à : [( A => B ) et C ] => D
Ma démonstration est elle faite ? En gros, la deuxième ligne entraine-t-elle la première ?
L'équivalence entre des deux propositions ci-dessus est valable en toutes logiques, pas seulement en logique classique. En fait, la propriété qui caractérise l'implication quelle que soit le type de logique est:
Code:
1 2
|
((A & B) entraine C) équivalent à ( A entraine (B => C)) |
En logique catégorique on appelle cela une adjonction (voir mes leçons de logique pour les détails bien sûr).
Re: [logique] Proposition à vérifier
Citation:
Envoyé par DrTopos
L'équivalence entre des deux propositions ci-dessus est valable en toutes logiques, pas seulement en logique classique.
Oui, mais la démonstration (simpliste) que je suggérais utilise ¬¬P <=> P qui n'est pas vrai dans toutes les logiques.