Bezier - Calcul de surface

Bonjour,

J'ai une surface de Bézier définier par un patch rectangulaire 4x4 et je souhaite calculer la surface de cette surface. J'ai fait un premier calcul par triangularisation puis un autre calcul qui consiste a couper (saucissonner) la surface par une série de plan, calculer - pour chaque intersection - la longueur de la courbe et enfin calculer l'intégrale de ces longueurs (par Simpson). Le problème est que les résultats obtenus par chacune des méthodes sont différents, de façon assez significative.
Pourtant, j'ai vérifier chaque maillon du calcul (calcul de la surface de chaque triangle, calcul de la longueur d'une courbe à partir des échantillons, calcul de l'intégrale à partir de Simpson) et tout me semble correct. En augmentant la précision de chaque méthode (augmentation du nombre de triangles d'un coté, augmentation du nombre de plan d'un autre), il y a convergence de chaque méthodes ...vers des chiffres différents ... Vu la nature de la surface, je suis porté à croire que le bon résultat est celui donné par la triangulation. Pourtant, l'autre méthode ne me semble pas erronée ... bref, je n'arrive pas à savoir ce qui cloche ...

Ci-joint deux copies d'écran, avec un petit pas et un grand pas ... une idée ?
En vous remerciant par avance,
Christian