Equation récursive élémentaire

Bonjour à tous.

Dans le cadre d'un projet, je dois rentrer sous matlab une équation élémentaire de type

y[n] +0.9y [n-2] = 0.3dirac[n] +0.6dirac[n-1] +0.3dirac[n-2]

avec n allant de 1 à 128 et dirac[1]=1 et 0 partout ailleurs.

Voici la petite boucle que jai fais mais cela ne fonctionne pas :

Code:

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1 2 3

x=[1,zeros(127,1)]; for i=1:1:128; y=0.3*x[i]+0.6*x[i-1]+0.3*x[i-2]-O.9*y[i-2];

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J'aimerais que x soit un tableau d'indice i et non un vecteur.
mais quand je pose x[i]=[1,zeros(127,1)]; cela met une erreur.
De plus jais une erreur dans ma troisieme ligne. J'aimerais donc avoir tout les y[n] donnée par une boucle, qu'est ce qui ne va pas, comment puis je faire.

Merci beaucoup

C'est normal que le code ne fonctionne pas, il y a plusieurs fautes de syntaxe.

Voila la bonne syntaxe :

Code:

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1 2 3 4 5

x=[1 zeros(1,127)]; for i=1:1:128 y = 0.3*x(i)+0.6*x(i-1)+0.3*x(i-2)-0.9*y(i-2); end

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Maintenant, il te reste un petit problème d'index à résoudre (me semble-t-il :?)

Si tu démarres la boucle à i=1, il faudrait que tu puisses utiliser une valeur à x(-1) ou y(-1), ce qui n'a pas de sens sous MATLAB ; l'indexage commençant à 1

Merci pour cette réponse.
Si je peux me permettre de poser l'enoncé de la question, car il me semble que je me perd dans la manière de la résoudre.

Je dois donc trouver la réponse impulsionnelle de :

y[n] +0.9y [n-2] = 0.3x[n] +0.6x[n-1] +0.3x[n-2]

avec donc x[n]=dirac[n]

Tout d'abord on me dit dans l'énoncer de créer deux vecteurs a et b contenant les coefficients d'entrée et de sortie :


a=[1 0 0.9];
b=[0.3 0.6 0.3];


Jusque la tout va bien. Ensuite il est dit de créer un vecteur impulsion imp de longueure 128 :


imp=[1;zeros(127,1)];


Et enfin il m'est demander de générer la réponse impulsionnelle de l'equation grace à ses trois vecteurs, aparament sans utiliser la fonction "filter"

Donc voila, je me demande si je dois faire une boucle comme précedemment ou autre chose. Car avec la boucle que tu ma écrit, j'ai l'impression que matlab chipote sur l'existance des x(-1) ,y(-2)...etc, pour le calcul du premiere terme.

Donc dois je suivre cette voie de boucle for ou est ce que à votre avis je me plante complètement ^^

Merci à vous

Première chose, il faudrait qu'on en sache un peu plus sur le phénomène physique modélisé par cette équation...

Ensuite, il doit bien y avoir des conditions initiales sur y, non ?

Voici le sujet que je viens d'uploader.
http://dl.free.fr/u1LYSkn6u
C'est le tout premier exercice sur l'equation récursive elementaire.
Je pense que j'avais tout dis dans le message précédent.