système de numération

Bonjour,
J'ai un exercice conçernant le système de numération que je n'arrive pas à le résoudre :cry: :
Un nombre décimal A s'écrit avec p chiffres décimaux. Son équivalent binaire B s'écrit avec q chiffres binaires.
Quelle est la relation approximative qui lie p et q ?
Merci d'avance.

Bonjour,

Citation:

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Envoyé par pedatic

Un nombre décimal A s'écrit avec p chiffres décimaux

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veut dire p = log10(A) + 1

Citation:

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Envoyé par pedatic

Son équivalent binaire B s'écrit avec q chiffres binaires.

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veut dire q = log2(A) + 1

Citation:

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Quelle est la relation approximative qui lie p et q ?

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on a approximativement log2(A) = log10(A) + ln(A)
donc q - 1 = p - 1 + ln(A)
donc q = p + ln(A)

:merci: pour votre réponse
J'aimerai bien avoir beaucoup plus d'explication sur les deux premières formules.
Merci d'avance.

sur le fait qu'en base N le nombre x s'écrire sur logN(x) +1 digits ?

ce n'est pas 'explicable' mais voulut car cela fait parti de la définition de logN