Développement d'une ACP

Bonjour.

J'ai un programme dans lequel l'utilisateur dessine des mouvements oscillatoires sous forme d'ellipses.

J'aimerai être capable de les "identifier" et pour cela je souhaiterai passer par une ACP.

J'aimerai donc utiliser l'ACP pour obtenir 2 vecteurs normés capable de décrire cette ellipse, et de me sortir deux axes un peu comme sur cette image pour le poisson :

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...x-PCA_fish.png

Le vrai problème, c'est que je suis nul en math et je comprends rien à l'algo.

Pourriez vous m'aider ?

Merci par avance.

Sylvain

Bonjour,

la première étape est le remplissage de la matrice.
Qu'est ce que tu ne comprends pas dans cette étape ?

Citation:

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Envoyé par SylVNR

[..]
Le vrai problème, c'est que je suis nul en math et je comprends rien à l'algo.

Pourriez vous m'aider ?

Merci par avance.

Sylvain

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Si tu es vraiment nul en math, on pourra pas faire de miracle. Ce n'est pas pour rien qu'il y a tant de cours de math dans les cursus informatiques (et je parle de l'Amérique du nord qui a une tendance plus pragmatique que la France).

De même si tu ne comprends rien à l'algo, ça va être difficile. J'imagine que la conception se résume à un seul algo ? Pas d'analyse, pas de conception bien écrites ?

Au mieux tu peux nous donner l'algo et dire où tu coinces. Mais encore une fois, on ne pourra pas faire de miracle.

Bonjour.
En fait j'ai donc une liste de n points en 2D et donc deux vecteurs X1 = (x1, ..., xn) et Y1 = (y1,....,yn).

Si j'ai bien compris, je suis censé calculer la matrice de variance et pour cela je dois calculer la matrice 2x2 :
[X1*X1 ; X1*Y1]
[Y1*X1 ; Y1*Y1]

puis je diagonalise cette matrice pour obtenir les vecteurs propres (qui correspondent en fait à la base de mon image)

pour faire ce calcul, je passe par l'api Jama en utilisant la classe EigenvalueDecomposition.
Mais les resultats renvoyés ne semblent pas être les bons puisque quel que soit mon nuage de point, les vecteur propre semblent avoir exactement les mêmes angles.

Merci par avance.

Bonjour,

lorsque tu as un nuage de points, je pense que c'est un peu maladroit de parler de deux vecteurs, mais passons.

Pour ce qui est de la matrice, il faut plutôt calculer la matrice "M barre" dans la section "Transformations de l'échantillon" donnée ici, tu la centres sur le barycentre.
Celle que tu calcules ne me semble pas être la bonne.

Pour ce qui est d'obtenir les valeurs et vecteurs propres, il faut utiliser la décomposition de Jacobi, elle est spécifique aux matrices symétriques, donc bien plus efficace. Tu la trouveras déjà implémenté en C dans l'incontournable "numerical recipes".

L'axe principal est porté par le vecteur ayant la plus grande norme.

Merci pour ta réponse.

Pourquoi est ce "maladroit" de parler de deux vecteurs ? Ce n'est pas si maladroit en fait ... enfin j'ai mes raisons qui font que depuis que j'ai commencé à bosser dessus je suis focalisé sur le fait qu'il y a deux vecteurs :D

Je suis en train de travailler sur autre chose la, je regarderai des que possible.

Merci en tout cas.