Nombre Secret (Probleme de Proba)

Bonsoir,

Voila, je suis en train de faire un algorithme, le but est est de trouve un "Nombre secret" ce nombre secret est generé par un Random:

Float: Rand: Random()

Random donne un nombre (float) compris entre 0 et 1

les borne pour trouver le chiffre son demandé au joueur (genre de 0 à 100..)

Pour l'example on va dire de : 0 à 10

Le probleme maintenant c'est qu'il faut que CHAQUE CHIFFRE EST LA MEME PROBABILITE D?ETRE CHOISIT...

la premiere chose qui me vien a l'esprit c'est de faire:

PS: dans le language que j'utilise (Integer) ARRONDI, donc 1.5 -> 2
NbSecret = (Integer)Rand * 10

donc la j'aurai un chiffre qui se trouvera entre 0 et 10 (Compris)

mais le probleme c'est que les borne (0 et 10) on 2fois moi de chance d'etre choisi...

example de 0 à 2

de 0 à 0.4 = 0 ( la y a en 5)
de 0.5 à 1.4 = 1 (la 10)
de 1.5 à 2 = 2 (et la 6)

j'ai donc fait un ca (par ex de 0 à 10):

NbSecret := ((10 +1)*Rand) mod (10 + 1));

avec ceci chaque chiffre a la meme probabilité detre choisit (car la on a agrandi la borne (de 10 a 11) et le mod(10+1) agrandi la borne (0)

de 0 à 0.4 = 0 ( la y a en 5)
de 0.5 à 1.4 = 1 (la 10)
de 1.5 à 2.4 = 2 (et la 10)
de 2.5 à 3 = 3 (et la 6)

en faite le mod sert en GROS a mettre tout les '3' dans les 0... (car 3 mod 3 = 0..)

Mais je n'ai pas le droit d'utilise Mod,
Il me faut donc une autre Equation..

et la je bloque :(

si quelqu'un pourrai me donné quelque indice?

d'avance merci

je pense que cette solution marche mais j'ai restreint rand à [0,1[.
j'espere que c'est pas trop grave.mais je pense qu'avec ça tous les nombres auront la mème probabilité.

supposons que l'utilisateur choisisse un intervalle [0,n-1].
comme c'est un intervalle entier,il est equivalent à [0,n[.
on divise [0,1] par n, on a donc n morceaux dans [0,1]

exemple:
si n=4,on a 0--0.25--0.5--0.75--1

aprés on fait une boucle pour comme suit:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

faire a=Rand; jusqu'à (a!=1)   pour i=1 jusqu'à n faire {si (a<((1/n)*i) alors nombresecret=i-1;}

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Il y a + simple en tout cas avec borland delphi ou C++

1er comencer par appeler
randomize();

2eme
plutôt que d'utiliser rand() qui retourne un float pseudo alléatoire dans [0..1[
utiliser
i random(N); qui retoutne un entier pseudo alléatoire i>=0, i < N

hmm, afrikha

merci d'avoir répondu, mais le 1 est compris

le rand sort un nombre float [0- 1]

Citation:

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Envoyé par BoBy9

hmm, afrikha

merci d'avoir répondu, mais le 1 est compris

le rand sort un nombre float [0- 1]

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dans ce cas;ma methode ne marche pas,car je pense que ce n'est pas possible de diviser [0,1] en n intervalles de mème "cardinal".

Citation:

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Envoyé par BoBy9

Code:

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NbSecret := ((10 +1)*Rand) mod (10 + 1));

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ne sert pas a grand chose au contraire il desequilibre ton algo en excentrant tes stats. fait plutot :

Code:

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NbSecret := (Integer)((11)*Rand);

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il faut savoir que les fonctions Rand renvoient un nombre réel [0;1[ en les multipliant metont par 10 on obtient [0;9] ([0;10[) en rajoutant + 1 on décale les résultats d'un crant soit toujours avec un coef 10 : [1;10] ([1;11[)donc si on veux alle de 0 a n il faut donner au programme (n+1) comme coef et ne pas rajouter +1 apres le calcul. le generateur de nombres aleatoire doit logiquement donner autant de chance a tout les nombres mais certains generateurs sont plus aboutis que d'autres.

si par maleur ta calculatrice ne sortait jammais le 0 avec le code que je t'ai donné essaye :

Code:

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NbSecret := (Integer)(((12)*Rand) - 1);

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Ca voudrais dire que ton Rand ne sort tes intervales que dans ]0:1[ ce qui est bizare mais que j'ai déjà vu ailleur

NbSecret := ((10 +1)*Rand) mod (10 + 1));

Me parait correcte si le resultat est comme tu l'as dis arrondi
Le nombre est tiré dans l'intervalle 0..11 puis arrondis
=> donc 0 et 11 ont deux fois moins de chances d'etre tirés
le module corrige ce probleme car lorque l'on tire 11 il est transformé en 1


Avec ceci tu devrais obtenir le meme resultat
NbSecret = ((11.0*Rand)-0.5)
le nombre est tiré entre -0.5 et 10.5
=> donc après arrondi on obtient bien un nombre entre 0 et 10 avec quasiment le même probabilité de tiré chauqe nombred'être tirés

Il vaut mieux diviser par 11 que faire un modulo 11.

oui, c'est logique.

pour le rand, je ne vois pas pourquoi le 0 à moins de chance que les autres si tu fait un rand*11 puisque (vu que tu fait un integer) ses chances sont celles de tous les nombres compris sur [0,1[
par contre, évite le round.(arrondi)
je me demande si le 11 peut vraiment être sorti?
théoriquement non, puisque même en integer sa chance est de 1 sur l'infini soit 0
mais comme il y as des arrondis...

salut :wink:

Je ne vois pas trop ce que veut dire Miles :
>>Il vaut mieux diviser par 11 que faire un modulo 11.
Pourrais tu préciser tes pensées ?

méphistopheles les extremité ont deux foix moins de chance d'être tirés à cause de l'arrondi :
0..0,5 => 0
0,5..1,5 => 1
...
10.5 à 11 => 11

non, car il faut utiliser comme je l'ai dis l'a fonction partie entière (int en vb) pour que ta probabilité soit vallable.

il est évident que la fonction arrondi ne marche pas.

regarde, je ne connais pas ton langage de programmation mais il y à forcément une fonction partie entière qui est basique, indispensable et plus facile à programmer que la fonction arrondi.



salut :wink:

Non Non et Non

Citation:

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Boby9 à écrit:
PS: dans le language que j'utilise (Integer) ARRONDI, donc 1.5 -> 2

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J'essaie seulement de répondre au problème mais c'est sûr qu'en prenant la partie entière c'est plus simple !

Code:

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1 2	NbSecret = Arrondi((11.0*Rand)-0.5)

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devient

Code:

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1 2	NbSecret := Int((11)*Rand);

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ou plutot

Code:

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1 2	NbSecret := Int((10.99999)*Rand);

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pour être sûr que le 11 ne sorte jamais

Citation:

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Envoyé par scr

Code:

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1 2	NbSecret := Int((10.99999)*Rand);

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pour être sûr que le 11 ne sorte jamais

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oui, mais ça fausse les statistique :lol:
en fait, il faudrais cnaitre le degrés de précision de ta variable et mettre autemps de décimales.

salut :wink:

Une chose est sûre : pour avoir 11 valeurs équiprobables 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, il faudra multiplier rand par 11.

Le problème du 11 maintenant :

En fait, dans la mesure où la probabilité que rand renvoie 1 est pratiquement nulle (elle serait nulle si il y avait un précision infinie, ce qui n'est pas le cas), on pourrait tout à fait dire que si 10*rand+1 renvoit 11 alors le résultat est 10, on ne sentirait pas la différence.

Maintenant, si ça vous embête tant que ça (mais déjà vous chipoteriez :) ), vous n'avez qu'à refaire un tirage jusqu'à ce que rand ne renvoit pas 1 (sachant que la probabilité que rand renvoit 1 deux fois de suite est à hurler de rire tellement elle est faible).

vous ne lisez pas ce que l'on ecrit !
ya pas de chance que le 11 sorte avec int((11)*rand) puisque le resultat sera compris entre 0 INCLU et 11 EXCLU
int(10.999999) = 10 !

si il n'y a pas de "int", "Int", "INT" ou "INTEGER" utilise "Trunc" ou "Truncate" qui renvoi la partie entière sur certaines calculatrices !

Citation:

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Envoyé par BoBy9

hmm, afrikha

merci d'avoir répondu, mais le 1 est compris

le rand sort un nombre float [0- 1]

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Je sais pas de quel langage il s'agit. En C, je sais que c'est [0;1[, mais dans d'autres langages...

Je crois que j'avais mal compris le sens de ta remarque.

alors je corrige : j'essaie d'éviter ton 10.99999 qui est malvenu pour plusieurs raisons. La première étant que le langage va traduire ton 10.999999 dans son système de codage des nombres à virgules, et que si ça se trouve, en faisant ça, il va arrondir à 11 (demande aux programmeurs en C le nombre de fois qu'un float initialisé à 10 s'est en fait révélé égal à 10.0002).

De plus, tu biaises (un tout petit peu, mais quand même, sur 100000000 de lancers ça se verra :D) les fréquences d'appartition de chaque nombre.

La fonction rand renvoie un nombre entre [0;1[ dans tout les languages que j'ai pratiqué (ZX81basic,Qbasic, VBA, VB, VB.NET, C/C++/C#) et sur toutes les calculatrices que j'ai utilisé (Casio et TI) c'est pour cela que l'on rajoute +1 pour un tir de dé (pour décaler d'un chiffre le resultat)

Code:

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1 2	//code d'un dé int tir = int((Rand*(6))+1)

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Je suis tout à fait d'accord, j'avais moi-même été surpris de la remarque de Boby9, mais puisque ça avait l'air de poser problème, je postais pour dire que même dans ce cas ça ne pose pas problème.

Comme on dit en math, [0;1[et [0;1] ont même mesure :)

Citation:

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Envoyé par BoBy9

dans le language que j'utilise (Integer) ARRONDI, donc 1.5 -> 2
NbSecret = (Integer)Rand * 10

donc la j'aurai un chiffre qui se trouvera entre 0 et 10 (Compris)

mais le probleme c'est que les borne (0 et 10) on 2fois moi de chance d'etre choisi...

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Il ne faut pas arrondir le résultat mais récupérer sa partie entière :

Pour un nombre aléatoire entre 0 et n : trunc(random * (n + 1))

avec : 0 <= random < 1
et : trunc(0,99999999) = 0

Bloon