Variables qui représentent des quantités différentes

Bonjour,

je travaille sur des données physique. Je dois calculer des trucs comme par exemple des distances entre des points. Un point est constitué de plusieurs variables. Chaque variable ne représente pas la même chose (température, pression, etc...) Du coup, si je veux comparer ma distance à un epsilon (c'est un problème d'optimisation, epsilon est un critère d'arrêt), epsilon ne veut rien dire, et il faudrait le changer à chaque fois qu'on change le problème.
Je me suis dit qu'il faudrait que je ramène chaque variable à une valeur entre 0 et 1.

Est-ce que vous comprenez ? Est-ce que ça sert à rien ? Est-ce que c'est une bonne méthode ? Sinon, qu'est-ce qu'il faudrait que je fasse ?

Peux-tu expliquer ce que tu veux dire par "epsilon ne veut rien dire" ?

Citation:

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Envoyé par tty004

Est-ce que vous comprenez ?

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du genre:

V1 = (10 kilos, 5200 millimètres, 240 degrés)
V2 = (15 kilos, 7540 millimètres, 300 degrés)

avec la question : "est-ce que distance(V1,V2) < epsilon"

Citation:

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Est-ce que ça sert à rien ? Est-ce que c'est une bonne méthode ? Sinon, qu'est-ce qu'il faudrait que je fasse ?

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1. tu créés une mesure de distance qui te renvoie un nombre réel, en utilisant des coefficients et une mesure en valeur absolue de chaque coordonnées:

distance(v1,v2) = w1*|v1.kilo-v2.kilo| + w3*|v1.milli-v2.milli| + ...

Le problème etant le calcul des poids w1,w2,... Dans ce cas, on peut faire une etude statistique de toutes tes valeurs et utiliser w = 1/variance

2. Tu utilise un epsilon qui est un vecteur (et non pas un réel), par exemple epsilon = (5, 100, ... ) et tu definis :

distance(v1,v2) = ( |v1.kilo-v2.kilo| , |v1.milli-v2.milli|, ...)

ansi que A < B ssi (A.kilo<B.kilo) ET (A.milli<B.milli) ET ...

Tout ça c'est bien s'il existe une forme de linéarité de relation entre les différentes mesures. Ca peut ne pas être le cas du tout et dans ce cas, les comparaisons des distances risquent fort bien de n'avoir physiquement aucun sens.
Mais cela dit, faire des vecteurs avec des coordonnées qui n'ont pas de rapport entre elles, c'est quelque chose quo'n fait souvent, notamment en statistique. Ca explique aussi pourquoi parfois les stats ne veulent pas dire grand chose, en dépit de leur aspect raisonnable...

à mon avis, il tes points n'ont pas 1 différece mais n différences ou n dépend du nombre de grandeurs physiques manipulées: une différence spatiale, un différence temporelle, une différence thermique, une différence inertielle(qui comprend une différence de vitesse, et de sens, ces deux dernières variables s'appliquant d'une part au déplacement et d'autre part à la rotation ... on peut ensuite faire des opérations sur ces différences, pour obtenir un indicateur final, mais il sera à mon avis non représentatif ... :?

Salut!
La distance entre deux points A(Wa,Xa,Ya,Za) et B(Wb,Xb,Yb,Zb) n'a de sens que si les coordonnées sont des grandeurs de même nature. Le moyen le plus simple d'y arriver consiste à pondérer tes données, c'est-à-dire à les diviser par des valeurs de référence arbitraires Wréf, Xréf, Yréf, Zréf (ça correspond aux facteurs d'échelle si tu les représentes graphiquement). Le choix des valeurs de référence te permet de donner plus ou moins d'importance à chacune des composantes.
Jean-Marc Blanc

Bonjour,

tu n'as qu'à centrer/normer les données (sur [-1,1]), comme ça tu pourras toujours utiliser le même epsilon.
Mais pour cela, il serait bien d'avoir un nombre important de mesure de chaque type.

Merci pour vos réponses.

Citation:

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tu n'as qu'à centrer/normer les données (sur [-1,1]), comme ça tu pourras toujours utiliser le même epsilon.

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Si je centre, est-ce que je perds pas en précision sur les flottants ?

Bonjour,

non au contraire. Tu auras exactement la même proportion d'écart sur tes variables.
Pour ce qui est du codage en flottants, il faut savoir que tu as autant de valeurs comprises sur [-1,1] que dans tous le reste de l'espace de codage. Cela provient de la façon de coder par puissance et mantisse.