Calcul trajectoire circulaire d'un véhicule

Hello tout le monde, pour un jeu de stratégie j'aimerais déterminer la trajectoire d'un véhicule ( aéronef plus précisément ) mais en 2d ( donc selon x et y ) .
Le véhicule possède cap et vitesse et position courante.
Donc si je clique sur l'écran je veux qu'il décrive idéalement une trajectoire en arc de cercle donc j'aimerais déterminer l'arc de cercle entre les points de la position courante et la nouvelle position ( du clic souris )
( en code C tout simple ou pseudo code ce serait extra )

Merci
Que l'on m'excuse si une question similaire a été posée :oops:

Supposons que le mobile soit en A(x0,y0) avec un vecteur vitesse V0
Le centre du cercle se trouve donc sur la droite passant par A et de direction orthogonale au vecteur V0.
Si on clique en B(x1,y1) le centre du cercle se trouve aussi sur la médiatrice du segment [A0,A1]. Le centre C est donc à l'intersection des deux droites et le rayon est CA0 ou CA1.

Sauf erreur la vitesse n'influe pas sur la trajectoire (uniquement sur la vitesse à laquelle tu vas la parcourir).

Disons que le point de départ s'appelle A et le point d'arrivée B (celui pointé avec la souris). On va chercher à calculer O le centre du cercle auquel appartient l'arc qui nous intéresse.

Si B est sur le cap en A alors c'est simple ... c'est la droite AB

Sinon :
Par construction, O est sur la droite orthogonal au cap en A (car le cap est tangent au cercle, donc orthogonal au rayon OA).
Par construction, O appartient à la médiatrice de AB
Donc O est calculable comme l'intersection de la médiatrice de AB et la droite orthogonale au cap en A.

Reste plus qu'à faire les calculs ! 8O8-):mrgreen:

EDITH : pas le premier

Bonjour,

Citation:

---

Envoyé par ZZelle

Sauf erreur la vitesse n'influe pas sur la trajectoire (uniquement sur la vitesse à laquelle tu vas la parcourir).

---

en fait s'il veut une trajectoire réelle pour son jeu, il devra tenir compte de la quantité de mouvement et donc prendre en compte la vitesse et la masse de l'objet.

plus de l'angle d'inclinaison de l'aéronf (avion par exemple : banking angle).

Si vous voulez une trajectoire 'réelle' je crois qu'il faut raisonner ainsi.
L'endroit du clic correspond à une attraction du mobile (genre gravité par exemple) donc à une force à laquelle le mobile est soumis soudainement, donc grâce à Newton une accélération proportionnelle à cette force.
Nous aurons donc pour le mobile, la vitesse initiale, la position initiale, l'accélération initiale, c'est donc une bonne vieille equa. diff du second degré, et je parie pour une trajectoire conique pouvant être dégénérée dans certains cas particuliers, par exemple le clic est exactement dans la direction de la vitesse, alors on y va tout droit et sans détour.

Merci pour les réponses

@Toto13 non je ne prends pas en compte la masse ( du moins pour le moment peut-être plus tard ) c'est juste un peu basique
@souviron34 l'inclinaison non plus c'est juste le cap

Citation:

---

Envoyé par Zavonen

Si vous voulez une trajectoire 'réelle' je crois qu'il faut raisonner ainsi.
.

---

Merci ZAvonen mais je voudrais juste une boucle du genre for pt0.x=0 to .. et
pt0.y=0 .
Faut-il utiliser des formules trigos ?
;)

Citation:

---

Envoyé par Mat.M

Merci ZAvonen mais je voudrais juste une boucle du genre for pt0.x=0 to .. et
pt0.y=0 .
Faut-il utiliser des formules trigos ?

---

Pas besoin de trigo ni de résolution mathématique:
Tu calcules en pixels ton vecteur W= M0M1.
Ton vecteur vitesse instantané est alors de la forme
V(t)=v0+kWt le calcul se fait en pixels la constante k dépend de la masse de la distance M0M1, etc...
la nouvelle position après une unité de temps est M0+V(1) après t unités:
M0+V(t).
Tu as tout ce qu'il faut pour écrire ta boucle.

Merci Zavonen ( je ne sais pas pourquoi mon post n'est pas passé ) je suis casse-pieds mais je voudrais une trajectoire circulaire c.a.d. un arc de cercle entre les 2 points :D

Dans ce cas les deux premières réponses devraient suffire, non ?

Bon merci Zavonen je laisse encore le sujet ouvert quelques temps :D