BCFN et 3 FN

Bonjour,


J'ai bien lu les définitions données pour la BFCN ( avec les notions de surclé, dépendance fonctionnelle triviale) et je ne parviens toujours pas à faire la différence avec la 3 FN.

Peut on dire que dans la 3 Fn on spécifie que toutes les DF entre l'identifiant et les propriétés d'une entité sont élémentaires et directes, alors que dans la FNBC on ajoute le fait que les seules DF qui puissent exister dans une entité sont celles entre l'identifiant et les propriétés de cette entité( ce qui laisse supposer que dans la 3 Fn il peut exister des dépendances fonctionnelles autres qu'entre l'identifiant et les propriétés d'une entité).

Merci de votre aide.

Cordialement.

Nathalie Harbonne

Coucou Nathalie !


On va tenter de résoudre ça avec Carlo Zaniolo, en reprenant ce que je vous avais raconté il y a quelques mois Nathalie et Zaniolo.

Définition de la 3NF (Zaniolo) :

Soit une table R, soit X un sous-ensemble quelconque d’attributs de R et soit A un attribut quelconque de R.
R est en 3NF si pour chaque DF : X → A dans R, au moins une des conditions suivantes est remplie :

1. X contient A (la DF est alors triviale).
2. X est une surclé.
3. A fait partie d’une clé candidate de R.

Considérez la sempiternelle relvar R {Élève, Matière, Professeur}, qui a pour clé candidate le couple {Élève, Matière}. Supposons en plus qu’un professeur enseigne une seule matière.

Les seules DF non triviales sont les suivantes :

DF1 : {Élève, Matière} → {Professeur}
DF2 : {Professeur} → {Matière}

Les surclés sont les suivantes

K1 : {Élève, Matière, Professeur}
K2 : {Élève, Matière}

Comme attribut A, considérez successivement chacun des attributs de R, à savoir Élève, Matière, Professeur.
Ces attributs font tous partie d’une surclé, ils ne peuvent donc pas être la cause d’un viol de 3NF, puisque la condition 3 est toujours satisfaite.

Définition de la BCNF (Zaniolo again) :

Rappelez-vous : la définition de la BCNF est obtenue à partir de celle de la 3NF, tout simplement en supprimant la condition 3 (une chance en moins si vous préférez, autrement dit, la BCNF est plus contraignante que la 3NF).

Supprimons-donc cette condition 3 de la définition.

La DF {Professeur} → {Matière} n’est pas triviale, donc la condition 1 n'est pas satisfaite. Son déterminant {Professeur} n’est pas clé candidate, donc la condition 2 n'est pas satisfaite non plus.

=> Boum ! la BCNF est violée.


A dans quelques mois...

Par définition on peut dire que la 2FN contient la 1FN et que la 3FN contient la 2FN et donc la 1FN enfin si je me souviens bien !!

Euh on parle bien de formalisme normalisé ?? lol

Citation:

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Envoyé par Sekigawa

Par définition on peut dire que la 2FN contient la 1FN et que la 3FN contient la 2FN et donc la 1FN

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Le terme "contenir" prête trop à confusion, utilisez plutôt le terme "impliquer". J’emprunte à Chris Date la figure ci-dessous, qui d’un point de vue émotionnel tend à montrer que c’est la 1NF qui "contiendrait" la 2NF, etc.

Il est préférable de dire que ces formes successives correspondent à des contraintes, des restrictions, de plus en plus fortes sur les relvars (ou tables, comme vous voulez). On peut encore dire qu’il y a de moins en moins de laxisme en ce qui concerne les redondances : la 2NF est moins laxiste que la 1NF, la 3NF que la 2NF, etc.

http://img509.imageshack.us/img509/3...nfet3nfuw8.jpg

Par contraste, la 2NF est donc plus contraignante que la 1NF, la 3NF est plus contraignante que la 2NF, etc.

Dans le cas de l’énoncé de Zaniolo, si un ensemble X d'attributs d’une relvar R n'est pas surclé et si on autorise la présence d'une DF non triviale X → A (A étant un attribut faisant partie d’une clé candidate de R), on n’est pas en infraction par rapport à la 3NF, alors que si l'on déclare illégale cette DF (c'est-à-dire si l'on gomme le cas n° 3 de l'énoncé), R pourrait être délinquante par rapport à la BCNF (présence de redondances inutiles, du genre "on apprend 36 fois que le professeur Cézig enseigne le banjo et rien d’autre"). La BCNF est donc plus contraignante que la 3NF. Par contraste, dire que la BCNF contient la 3NF, me paraît être source d’ambiguïtés, d’interrogations, voire de contresens.