OpenGL et les math !

Bonjour à tous,

J'ai passé ma soirée d'hier à essayer de comprendre les math sous sous-jacents à openGL. Je vous explique ce qui m'intrigue :

Je vais appeler My la matrice de rotation sur Y d'un angle de pi/2 et Mz la matrice de rotation sur Z du même angle.

Si je choisis un point P de coordonnées (1, 1, 0) et que je lui applique les 2 transformations (rotY puis rotZ) j'obtiens par les calculs (-1 0 1) = Mz*My*P. Graphiquement ça donnerait :

http://haffner.alex.free.fr/ftp/math.PNG

Donc a priori on effectue les 2 rotations à la suite par rapport au repère d'origine, confirmez vous ?


Si maintenant je crée un point en opengl en faisant :

LoadIdentity
glRotate(90, 0, 1, 0)
glRotate(90, 0, 0, 1)
glPoint(1, 1, 0)

Alors j'obtiens un point de coordonnées (0, 1, 1) dans le repère d'origine. De ce que j'ai compris d'openGL ce qui est fait est :

http://haffner.alex.free.fr/ftp/opengl.PNG

Mon problème est que je n'arrive pas à faire le lien entre les 2. D'un coté avec les matrices on tourne toujours par rapport au repère d'origine, et en openGL le repère change (comment ?). J'ai du mal à saisir la subtilité, s'il y en a une.


Si vous pensez pouvoir m'expliquer le pti truc qui coince j'en serais ravis !

Merci d'avance,

Alex

salut

Citation:

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Envoyé par AlexandreH

D'un coté avec les matrices on tourne toujours par rapport au repère d'origine

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non !

ce que tu calcules avec
LoadIdentity
glRotate(90, 0, 1, 0)
glRotate(90, 0, 0, 1)
glPoint(1, 1, 0)

c'est My * Mz * p = My * (Mz * p) = (My * Mz) * p

le produit d'un vecteur par des matrices est associatif (et non commutatif)

le plus simple à mon avis c'est de voir les choses comme ça:

tu calcules My * (Mz * p) = p''

c'est à dire que tu fais Mz * p = p' = (-1,1,0)
puis My * p' = p'' = (0,1,1)

Pourquoi est ce que l'on dit alors en math qu'appliquer une rotation en Y puis en Z à un point P s'écrit dans le sens P" = Mz*My * P ?

Ben oui, c'est bien ça...

P' = Mz * My * P

Mais il n'y a QU'UNE matrice 'object->world' (M)
et quand tu fais:
glIdentity => M := I
glRotate(90, 0, 1, 0) => M := M * My = I * My = My
glRotate(90, 0, 0, 1) => M := M * Mz = (My * Mz)


Donc quand tu appeles
glPoint
c'est My * Mz * P que tu fais !

Citation:

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Donc a priori on effectue les 2 rotations à la suite par rapport au repère d'origine, confirmez vous ?

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non, la seconde transformation se fait dans le repère obtenu après la première en toute logique mathématique (et si je ne me plante pas)...