Transformée de Fourier discrète

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Rebonjour,
merci pour vos aide et excusez-moi pour mes questions.
J'ai fait un programme pour la transformée de Fourier discrète bidimensionnelle; j'ai eu les mêmes réponses qu'un autre logiciel (Scilab) mais bouleversées, ce qui m'étonne malgré que je sois sur de mon programme. Alors pouvez-vous me dire si le truc vient du format ou d'autre chose ?

Voilà mon code

Code:

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          program m
      integer i,j,N
      parameter(N=3)
      complex A(0:N-1,0:N-1),B(0:N-1,0:N-1),ii
      parameter(ii=(0.,1.))
      A(0,0)=ii
      A(1,0)=ii
      A(2,0)=ii
      A(0,1)=ii
      A(1,1)=-1.
      A(2,1)=ii
      A(0,2)=0.
      A(1,2)=1.
      A(2,2)=ii
      Call idft2d(N,A,B)
      print 10,((A(i,j),i=0,N-1),j=0,N-1)
10    format('A=',6(/,1X,6(F12.8,1X)))
      print 20,((B(i,j),i=0,N-1),j=0,N-1)
20    format('A=',6(/,1X,6(F12.8,1X)))
      end
 
 
 
 
 
      subroutine idft2d(N,C,D)
      integer i,j,p,q,N
      complex C(0:N-1,0:N-1),D(0:N-1,0:N-1),b
      real pi 
      parameter(pi=3.1415926535)
      parameter(b=(0.,1.))
c     b est le nombre complex i usuel
      do i=0,N-1
        do j=0,N-1
           D(i,j)=0.
             do p=0,N-1
                do q=0,N-1
                   D(i,j)=D(i,j)+C(p,q)*exp(-b*(2.*pi/real(N))
&                            *(real(p)*real(i)+real(q)*real(j)))
                 enddo
              enddo
         enddo
      enddo
      do i=0,n-1
         do j=0,n-1
             D(i,j)=(1./(real(N)**2))*D(i,j)
         enddo
      enddo
      return
      end

et voila ce que j ai eu comme matrice reponse en fortran :

Code:

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B=
   0.00000000   0.66666669  -0.19245011   0.00000004   0.19245005  -0.00000005
   0.09622505   0.35911676   0.35911673  -0.09622510  -0.16666666  -0.09622505
  -0.09622510  -0.02578341  -0.16666669   0.09622505  -0.02578341   0.09622505

Et voilà ce que j'ai eu sur Scilab :

Code:

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            column 1 to 2
 
    0.6666667i                0.1924501               
  - 0.0962250 - 0.0257834i  - 0.0257834 + 0.0962250i  
    0.0962250 + 0.3591168i  - 0.1666667 - 0.0962250i  
 
         column 3
 
  - 0.1924501               
  - 0.1666667 + 0.0962250i  
    0.3591168 - 0.0962250i

ce qui est étonnant
Merci

31/03/2008, 10h08
yann_m

Salut,

suggestion rapide. Ne laisse tu pas trainer dans ton code un facteur "i" (i étant l'imaginaire) ?

Je te suggère de reprendre calmement ligne à ligne ton programme. Il n'est pas très long, je suis sur que l'erreur va te sauter aux yeux.

Bon courage,
Yann.
31/03/2008, 11h45
feynman

Citation:

Envoyé par yann_m

Salut,

suggestion rapide. Ne laisse tu pas trainer dans ton code un facteur "i" (i étant l'imaginaire) ?

Je te suggère de reprendre calmement ligne à ligne ton programme. Il n'est pas très long, je suis sur que l'erreur va te sauter aux yeux.

Bon courage,
Yann.

le ""i" qui est dans le programme est le compteur du boucle, c est un entier, tandisque b c est l 'mmaginaire 'i' qu on le connait
j ai relit mon programme 20 foix et j arrive pas a trouvé l erreur!
31/03/2008, 12h33
FR119492

Même en relisant 200 fois ton programme, tu ne trouveras pas ton erreur. Ce qu'il te faut faire, c'est prendre une feuille de papier et suivre pas à pas le comportement de ton programme.

Jean-Marc Blanc

voila ma subroutine j explique chque ligne par ligne:

Code:

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      subroutine idft2d(N,C,D)

intiation des données , N taille de la matrice, i et j sont des entiers compteurs dans les boucles , de meme pour p et q, b est le complexe i qu on connait         
      integer i,j,p,q,N
      complex C(0:N-1,0:N-1),D(0:N-1,0:N-1),b
      real pi 
      parameter(pi=3.1415926535)
      parameter(b=(0.,1.))
  boucle sur i et sur j pour parcourir la matrice         
      do i=0,N-1
        do j=0,N-1
    intiation des elements de la matrice a 0         
           D(i,j)=0.
     boucle sur p et q pour calculer la TFD2d donnée par la formule D(i,j)=(1/N^2)\sum_{p=0}^{N-1}\sum_{q=0,N-1} exp((-2\pi b/N)( ip+jq))          
             do p=0,N-1
                do q=0,N-1
                   D(i,j)=D(i,j)+C(p,q)*exp(-b*(2.*pi/real(N))
&                            *(real(p)*real(i)+real(q)*real(j)))
                 enddo
              enddo
  fin de la boucle p et q      
         enddo
      enddo
  fin de la boucle i et j            

  une autre boucle sur i et j pour diviser la somme sur N^2            
      do i=0,n-1
         do j=0,n-1
             D(i,j)=(1./(real(N)**2))*D(i,j)
         enddo
      enddo
  fin de la boucle i et j          
      return
      end
 fin subroutine

Salut !

Tu as mis des lignes de commentaires et c'est très bien. Mais ce n'est pas ça que je te demandais:

Citation:

suivre pas à pas le comportement de ton programme

Je te donne un bout d'exemple:

Code:

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N := 3
i := 0
  j := 0
    D(0,0) := 0.
    p := 0
      q := 0
        D(0,0)=D(0,0)+C(0,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(0)+real(0)*real(0)))
      q := 1
        D(0,0)=D(0,0)+C(0,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(0)+real(1)*real(0)))
      q := 2
        D(0,0)=D(0,0)+C(0,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(0)+real(2)*real(0)))
    p := 1
      q := 0
        D(0,0)=D(0,0)+C(1,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(0)+real(0)*real(0)))
      q := 1
        D(0,0)=D(0,0)+C(1,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(0)+real(1)*real(0)))
      q := 2
        D(0,0)=D(0,0)+C(1,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(0)+real(2)*real(0)))
    p := 1
      q := 0
        D(0,0)=D(0,0)+C(2,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(0)+real(0)*real(0)))
      q := 1
        D(0,0)=D(0,0)+C(2,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(0)+real(1)*real(0)))
      q := 2
        D(0,0)=D(0,0)+C(2,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(0)+real(2)*real(0)))
 
     etc ...

Continue jusqu'au bout, fais de même pour tes instructions d'affichage et vérifie que tout est correct.

Jean-Marc Blanc

31/03/2008, 21h40
feynman

J ai fait exactement ce que tu m as dit Jean Marc et j ai teste' sur un element qui differt (D(2,2)) et j ai obtenu

Code:

- 0.0257834 + 0.0962250i

c est comme scilab malgre que j ai suivit mon program!
Vraiment merde avec ce program qui m enerve:?
01/04/2008, 11h40
FR119492

A ton avis, est-ce que les valeurs sont brassées au hasard ou d'une manière systématique ?

Jean-Marc Blanc

Citation:

Envoyé par FR119492

A ton avis, est-ce que les valeurs sont brassées au hasard ou d'une manière systématique ?

Jean-Marc Blanc

Ma matrice est choisie au hasard, et j ai fait le calcul comme tu m avait dit ,et j ai testé pour D(2,2) comme tu m as dit exactement et voila ce que j ai fait :

Code:

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N := 3
i := 2
  j := 2
    D(2,2) := 0.
    p := 0
      q := 0
        D(2,2)=D(2,2)+C(0,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(2)+real(0)*real(2)))
      q := 1
        D(2,2)=D(2,2)+C(0,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(2)+real(1)*real(2)))
      q := 2
        D(2,2)=D(2,2)+C(0,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(0)*real(2)+real(2)*real(2)))
    p := 1
      q := 0
        D(2,2)=D(2,2)+C(1,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(2)+real(0)*real(2)))
      q := 1
        D(2,2)=D(2,2)+C(1,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(2)+real(1)*real(2)))
      q := 2
        D(2,2)=D(2,2)+C(1,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(1)*real(2)+real(2)*real(2)))
    p := 1
      q := 0
        D(2,2)=D(2,2)+C(2,0)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(2)+real(0)*real(2)))
      q := 1
        D(2,2)=D(2,2)+C(2,1)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(2)+real(1)*real(2)))
      q := 2
        D(2,2)=D(2,2)+C(2,2)*exp(-b*(2.*pi/real(3))
&                            *(real(2)*real(2)+real(2)*real(2)))

01/04/2008, 15h14
FR119492

Salut !

Est-ce que tu ne vois pas que le brassage n'est pas aléatoire, mais qu'il y a permutation des lignes 2 et 3, ainsi que des colonnes 2 et 3. A toi d'analyser le problème et de voir pourquoi.

Jean-Marc Blanc