Equation Alvarez, Lions, Morel

Bonjour,

j'ai un doute sur la discrétisation de l'équation d'Alvarez, Lions Morel, à savoir :

du/dt = g( |grad(G)*u| ) uEE

où G est une Gaussienne, g est par exemple la fonction inverse 1/(1+(x/K)²) et * le produit de convolution, et uEE la dérivée par rapport à la direction orthogonale au gradient.

Si c'est pas clair, vous pouvez voir ce lien là :

http://people.csail.mit.edu/sparis/old_project/PDE/

Donc en gros j'essaie de discrétiser cette équation.

Pour la Gaussienne, j'ai pas de soucis. Par contre je ne sais pas comment traiter la convolution grad(G)*u ?
Il faut que je calcule le gradient de G dans chacune des directions puis que je somme en valeur absolue ?

Merci.