1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
|
// File : equationDifPartiel.h
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "tools.h"
#ifndef _EQUATIONS_TOOLS_H
#define _EQUATIONS_TOOLS_H
//#define N_MAX = 1000;
#ifdef __cplusplus
//#error This source file is not C++ but rather C. Please use a C-compiler
extern "C"{
#endif
/* Macros */
/* Types */
/* Structure */
/* Constantes */
const int N_MAX = 1000;
const float OMEGA = 20;
const float SIGMA = 1;
const float t_MAX = 1;
/* Fonctions */
void equation_chaleur();
//void equation_poisson();
//void equation_convdiff();
#ifdef __cplusplus
}
#endif
#endif /* _EQUATIONS_TOOLS_H */
/*
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Autre fichier
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*/
// File : equationDifPartiel.c
#include "equationsDiffPartiel.h"
void equation_chaleur()
/*
* On resolution Equation de la chaleur
*/
{
int N, ktmax, nb_points, i0, i, kt;
double delta_t, h, xi, lambda;
float v[N_MAX]; // U(n)
float u[N_MAX]; // U(n+1)
//Pre-process - Saisie des input
printf("Donnez le nombre de points de maille : \n");
scanf("%d", &nb_points);
//printf("\n%d\n",nb_points);
printf("Donnez le pas de temps : \n");
scanf("%le", &delta_t);// /!\ à la précision %le = double, %f = flottant
//printf("\n%le\n",delta_t);
/*
* N = nb de points internes; les points xi sont numerotes de 0 à N + 1
*x0 = 0, x1 = h, x2 = 2*h, ..., xi = ih, ..., xN + 1 ou h est le pas
*d'espace defini par h = 1 / (N+1)
*/
N = nb_points - 2;
h = 1./(N+1);
// Nb max d'itérations en temps pour atteindre tmax
ktmax = (int) (t_MAX /delta_t);
// Critere de stabilite de Von Neumann lambda < 1/2
lambda = delta_t * SIGMA / h*h;
// Initialisation de la solution en chaque point
for ( i = 0; i < N+1; i++){
v[i] = 0;
}
/*
*Indice i0 represente le point milieu (si Nbpoints est impair) dont on
*ecrira la solution U(xi,t) dans le fichier `output pour les temps
*discrets t = t0, t1, t2, ..., tktmax ( i0 pourrait eter bien sur l'indice
*correspondant a n'importe quel autre point du maillage
*/
i0 = ((N + 1)/2);
ecrireResultat("file_result", "w+", 1, v[i0]) ;
//Process - Boucle de calcul - Partie critique de la simulation
for( kt = 0 ; kt < ktmax ; kt++){ // intération en temps
for( i = 1 ; i <= N ; i++){ // itération sur le nbr de points interne
xi = i*h; // coordonnée du i-ème point de discrétisation
/*
* Schema aux difference finies discretisant l'EDP consideree
* Notation : u(i) = solution au tn+1
* et v(i) = solution au tn
*/
u[i] = v[i] * (1 - 2 * delta_t*SIGMA / h*h) +
v[i - 1]* delta_t * SIGMA/h*h +
v[i + 1]* delta_t * SIGMA/h*h +
delta_t * xi * cos(OMEGA * (kt - 1) * delta_t);
/*
* Ecriture du U(xi0, t) dans le fichier `output' pour les temps de
* discretisation t = t1, t2, ..., ktmax
*/
if ( i0 == i){ // c'est le point milieu
//fprintf(file_out, "%f %le\n", kt * delta_t, u[i]);
ecrireResultat("file_result", "a", kt*delta_t, u[i]);
}
} // fin de la boucle en espace, sur les points intérieurs
u[0] = 0; // condition aux limites en 0
u[N + 1] = sin(OMEGA*kt*delta_t)/ OMEGA; // condition aux limites en 1
// On switch la solution au temps tn+1 avec celle au temps tn
for(i = 0 ; i <= N + 1; i++){
v[i] = u[i];
}
}// fin boucle iteration en temps
// Message de fin de programme
printf("\n****Ok, FIN!****\n");
} // fin du programme
/*
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Autre fichier
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
*/
/*
* FILE : pgm.c
* INFO :
* TODO :
* FIXME :
* AUTHOR :
* PURPOSE :
* CREATED : on 27 février 2008, 23:13
*/
#include "equationsDiffPartiel.h"
/*
* Application de resolution d'equation en 1D
*/
int main(int argc, char** argv) {
equation_chaleur();
return (EXIT_SUCCESS);
}
// |
