Solution pour un système non linéaire à 3 inconnues

c'est un système de trois fonctions non linéaires à trois inconnues
s'il existe plusieurs solutions on choisira celle aux alentours du point de fonctionnement

Citation:

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%%% point de fonctionnement%%%%%%
x10=1451;x20=1814;M0=0.6;
%%%paramtres du systèmes %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
r1=0.0995;r2=0.099;L=0.37;phi=65.61*pi/180;
d1=1.2e-4;d2=2.25e-4;
M10=0.003;M20=0.093;Mg=19.6181;
J1=7.5281e-3;J2=25.603e-3;
b1=15.24;b2=-6.21;
a=0.00025724985785 ;
p=2.09945271667129 ;
w1=-0.04240011450454;
w2=0.00000000029375;
w3=0.03508217905067;
w4=0.40662691102315;
tau=0.048;
c31=1/tau;
c11 = r1*d1/J1 ;
c12 = (M10+Mg)*r1/J1 ;
c13 = -d1/J1 ;
c14 = -M10/J1 ;
c15 = r1/J1 ;
c16 = -1/J1 ;
c21 = -r2*d1/J2 ;
c22 = -(M10+Mg)*r2/J2 ;
c23 = -d2/J2 ;
c24 = -M20/J2 ;
c25 = -r2/J2 ;
M0=0.6;
u0=(M0-b2)/b1;
%%%%%le système%%%%
lam=(r2*x2-r1*x1)/(r2*x2);
mu=((w4*lam^p)/(a+lam^p))+w3*lam^3+w2*lam^2+w1*lam;
S=mu/(L*(sin(phi)-mu*cos(phi)));
F1=S*(c11*x1+c12)+c13*x1+c15*S+c16*x3+c14;
F2=S*(c21*x1+c22)+c23*x2+c25*S*x3+c24;
F3=-c31*x3+c31*b1*u0+c31*b2;

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donc il faut trouver une solution pour F1=0 et F2=0 et F3=0
n'oublions pas que les fonctions F1 et F2 sont en fonction de S et c'est ca qui comlique les choses

Quel est le problème ?
Quelle est la question ?
As-tu un message d'erreur ?

Citation:

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Envoyé par caro95470

Quel est le problème ?
Quelle est la question ?
As-tu un message d'erreur ?

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j'ai utilisé plusieurs fonctions Matlab mais je trouve pas une solution correcte
par exemple j'ai utilisé la fonction fzero
elle me donne un résultat qu'on l'applique de nouveau il n'annule pas le système
solve ne résoue pas ce type de problème
vraiment j'ai pas trouvé la fonction adéquate pour ce système:cry:

Qu'est ce que tu cherches ?

Salut !

Il y a énormément de chose dans MatLab, mais il y en a encore plus qui n'y sont pas. Dans ce cas, il ne reste qu'à choisir un algorithme et à le programmer soi-même. Dans ton cas, va voir dans Numerical Receipes. Tu trouveras diverses méthodes pour résoudre des systèmes non linéaires, la plus connue étant celle de Newton-Raphson, ainsi que d'autres qui sont peut-être mieux adaptées à ton problème.

Jean-Marc Blanc

Tu peu utiliser l'algorithme de Newton-Raphson qui marche très bien pour la résolution de systèmes Non-Linéaires.

- Met ton système sous la forme : F(X) = 0;
X = vecteur des inconnus

- Tu pose la récurrence : X(k+1) = X(k) - inv(J(X(k)))*F(X(k))
J = Jacobienne de ta fonction

- Tu peu poser : X(0) = pt de fonctionnement, il devrait converger vers la solution la plus proche de ton pt de fonctionnement (mais ca on peut pas le garantir)

- Pour la condition d'arrêt tu peu poser : |X(k) - X(k+1)|<eps

Et tu as ta solution, ou pas si ca converge pas.