Calcul d'aire de formes

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09/02/2008, 10h12
Beleg

Calcul d'aire de formes

Bonjour,
j'aimerais savoir s'il existe une méthode simple pour calculer l'aire de différentes formes, par exemple un polygon ?
je n'ai rien trouver dans la doc, je passe par un Area pour soustraire un polygone à un rectangle et j'aimerais connaitre l'aire qui reste.
Merci d'avance pour vos pistes eventuelles !
11/02/2008, 11h59
dingoth

Il n'y a pas de méthode simple.

La méthode usuelle consiste à décomposer le polygone en triangles et à calculer l'aire de chacun de ces triangles pour au final les additionner. C'est la méthode standard apprise à l'école, et je ne sais pas s'il en existe une plus optimisée
11/02/2008, 12h34
Beleg

oui j'etais tombé sur des informations concernant cette solution.
Tu n'as pas un algo sous la main permettant de faire ca ?

sinon il semble y avoir une autre solution mathématique ici :
http://www.exaflop.org/docs/cgafaq/c...20a%20polygon?

je cite :

Citation:

Subject 2.01: How do I find the area of a polygon?

The signed area can be computed in linear time by a simple sum.
The key formula is this:

If the coordinates of vertex v_i are x_i and y_i, twice the signed area of a polygon is given by

2 A( P ) = sum_{i=0}^{n-1} (x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1}).

Here n is the number of vertices of the polygon.

References: [O' Rourke] pp. 18-27; [Gems II] pp. 5-6: "The Area of a Simple Polygon", Jon Rokne.

To find the area of a planar polygon not in the x-y plane, use:

2 A(P) = abs(N . (sum_{i=0}^{n-1} (v_i x v_{i+1})))

where N is a unit vector normal to the plane. The `.' represents the dot product operator, the `x' represents the cross product operator, and abs() is the absolute value function.

[Gems II] pp. 170-171:

"Area of Planar Polygons and Volume of Polyhedra", Ronald N. Goldman.
11/02/2008, 15h46
eclesia

Librairie Java Topology Suite.

Code:

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public class RenduTools {
 
	public static String makeRendu(Bloc blocATraiter){
 
		int nbLignes = getNombreLignes(blocATraiter.getTexte().getText());
 
		Area aireTotale = new Area(blocATraiter.getPolygone().getBounds());
 
		// Test formule d'aire
		System.out.println("Rectangle lxL : "+blocATraiter.getPolygone().getBounds().height *	blocATraiter.getPolygone().getBounds().width);
		System.out.println("Rectangle getAire : "+getAire(aireTotale.getPathIterator(null)));
		return null;
	}
 
	/**
         * Prends un PathIterator en argument et retourne un double
         * contenant l'aire du polygone
         * @param forme
         * @return double : aire
         */
	public static double getAire(PathIterator forme){
		double aire = 0;
		double coordsA[] = new double[6];
		double coordsB[] = new double[6];
		forme.currentSegment(coordsA);
                // 2 A( P ) = sum_{i=0}^{n-1} (x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1}).
		while(!forme.isDone()){
			forme.next();
			if(!forme.isDone()){
				forme.currentSegment(coordsB);
				aire = aire + ((coordsA[0]*coordsB[1]) - (coordsA[1]*coordsB[0]));
				forme.currentSegment(coordsA);				
			}
		}
 
		return aire;
	}
}

Citation:

2 A( P ) = sum_{i=0}^{n-1} (x_i y_{i+1} - y_i x_{i+1}).

J'ai essayé de reproduire la formulaire de math mais ca ne semble pas fonctionner sur un rectangle, j'ai une aire négative ^_^

Est ce que je fais une bonne utilisation du pathiterator ?

Ca marche si je fais le pathiterator sur un Objet Shape, je colle donc le code au cas ou ca interesse certains d'entre vous :

Code:

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public class RenduTools {
 
	public static String makeRendu(Bloc blocATraiter){		
		Area aireTotale = new Area(blocATraiter.getPolygone().getBounds());
		Area aireForme = new Area(blocATraiter.getPolygone());
 
		// Test formule d'aire
		System.out.println("Rectangle lxL : "+blocATraiter.getPolygone().getBounds().height *	blocATraiter.getPolygone().getBounds().width);
		System.out.println("Rectangle getAire : "+(getAire(blocATraiter.getPolygone().getBounds())));
		aireTotale.subtract(aireForme);
		//double aire = getAire(aireTotale.getPathIterator(null));
		return null;
	}
 
	public static double getAire(Shape born){
		return getAire(born.getPathIterator(null));
	}
 
	/**
         * Prends un PathIterator en argument et retourne un double
         * contenant l'aire du polygone
         * @param forme
         * @return double : aire
         */
	public static double getAire(PathIterator forme){
		double aire = 0;
		double coordsA[] = new double[6];
		double coordsB[] = new double[6];
		forme.currentSegment(coordsA);
		while(!forme.isDone()){
			forme.next();
			if(!forme.isDone()){
				forme.currentSegment(coordsB);
				aire = aire + ((coordsA[0]*coordsB[1]) - (coordsA[1]*coordsB[0]));
				forme.currentSegment(coordsA);				
			}
		}
 
		return aire/2;
	}
}

du coup se pose la question de la gestion des coordonnées dans un Area ? Elle est différente ?