Equation d'une trajectoire?

Bonjour,

J'ai des petits soucis à me rapeller l'équation d'une trajectoire en physique. Je continue de chercher mais à tous hasard, si cela était évident pour vous, pourriez vous m'indiquez comment on fait?

En gros, j'ai deux points :
- Le point de départ D
- Le point d'arrivé A

Et je voudrais en fait donner l'illusion que cela se fait de manière (naturelle en respectant la physique). Par exemple, quand le point D arrive vers A, il comment à ralentir parce qu'il approche d'une courbe par exemple.

D_______________A

ou

A__
....._
.......____________D

Par exemple pour le deuxième cas, quand on arrive en A, on ralenti à cause le courbe...

Vous voyez ce dont j'ai besoin?

a la base, 2 ou 3 principes :

• déccélération/accélération linéaire
  
• propriétés du véhicule (possibilité de freinage) : en combien de sitance passe-t-on de vitesse X à Y ?
  
• Point d'inflexion de la ligne droite (début de la courbe)

A partir de là, à toi de jouer :mrgreen:

Pour l'instant, j'avais seulement un vecteur de D à A.
Et je savais de combien je devais me déplacer à chaque tour, et combien j'avais de tour au total.

En fait, je voudrais m'en servir pour bouger en même temps plusieurs objets.
Sachant que j'ai S seconde pour tous les bouger, je regardais quelle était la distance la plus longue à parcourir, et j'en déterminer le nombre de tour à faire.

Pour chaque objet ensuite, je déterminer son vecteur par tour. C'est à dire la distance que lui devait parcourir à chaque fois pour arriver au meme moment que tout le monde.

Déjà, je voudrais savoir si c'est possible de déterminer la courbe avec seulement deux points?

Citation:

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Envoyé par zuzuu

Déjà, je voudrais savoir si c'est possible de déterminer la courbe avec seulement deux points?

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Poser la question c'est y répondre..

Sans autres hypothèses : NON (il y en a une infinité)

Si maintenant tu connais à l'avance le rayon de la courbe, tu construis ton 3ième point pour être le début ...

Oui, donc en fait, je me dis que par exemple si je dois aller d'un point D vers A, je peux considérer que je ne me déplace que de gauche à droit, puis de droite à gauche, ce qui me permetrait de déterminer un 3 ieme point. Mais cela ne fait pas vraiment une courbe, plutot une sorte de rectangle...

Il faudrait d'abord arrondir ce rectangle...

En tout cas, déjà merci, je vais orienter mes recherches dans ce sens...

Si tu as deux points et pas de contraintes, la ligne droite semble une evidence.

Sinon, est ce que c'est possible de déterminer une fonction me permette de ralentir l'arrivée au point A? Même si je suis une ligne droite?

déccélération = (vitesse_départ - vitesse_arrivée)

Si tu mets N secondes (ou N étapes) pour aller de A à D :


Linéairement :

Pour i = 0 à i = N
vitesse = vitesse_départ + déccélération * i / N

Logarithmiquement :

Pour i = 0 à i = N
vitesse = vitesse_départ + déccélération * log(i+1)/log(N)

etc etc..

A toi de voir la meilleure..

Salut !

Comme Souviron34 te l'a déjà fait remarquer, ton problème admet une infinité de solutions. Si tu veux une solution unique, tu dois disposer de conditions supplémentaires: temps de parcours donné, temps de parcours minimum, travail minimum, valeurs maximales de l'accélération et de la décélération, etc.

Jean-Marc Blanc

D'accord. Je comprend. Je vais regardé les paramètres éventuels que je peux prendre en compte pour fixer une solution.
Merci.

Tu peux définir l'equation de la position du point qui se dépace sous forme parametrique:

Citation:

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t: [0...1]

P(t) = (1-t)*A + (t)*B

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Si tu fais varier "t" linéairement, tu obtiens un déplacement a vitesse constante.

Code:

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1 2 3 4

Pour t = 0 à t = 1 par pas de 0.1 P = (1-t)*A + (t)*B Fin Pour

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Ensuite, tu peux faire varier "t" de façon non linéaire, en utilisant n'importe quelle bijection [0...1] -> [0...1].

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pour t = 0 à t = 1 par pas de 0.1 tf = freinage(t) P = (1-tf)*A + (tf)*B Fin Pour   Fonction freinage(t: double) :double retourne t^0.5 Fin Fonction

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