L'intégrité!
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L'intégrité!
Alors reprenons... Si on prend + = XOU et * = ET, pour moi c'est un corps. (1 * 1 = 1, il est donc parfaitement intègre)Citation:
Envoyé par Nemerle
Si on prend + = OU et * = ET, alors ce n'est pas un corps parce que (B, +) n'est pas un groupe, mais c'est toujours intègre.
Je ne vois pas ce que l'intégrité vient faire ici.
Alex _pi, je me dois d'enfoncer le clou...Citation:
Envoyé par alex_pi
(A,+,.) intègre ssi il n'y a pas de diviseur de 0, soit x.y=0 => x ou y égal 0
Si A est un corps, il est intègre... donc par contraposée...etc.
Reprenons ton + = XOU et * = ET. Effectivement, si A comporte deux éléments, tu as trouvé le (mini)corps Z/2Z. Si maintenant A comporte au moins 3 éléments, soit un x différent de 0 et 1: alors 1.x=0, A n'est pas intègre, donc point de corps il n'y a.
Ps: on a noté 0 pour le neutre de +, et 1 pour celui de .
vous êtes parti dans des discutions plus poussé entre vous mais vous m'avez aidé et j'ai résolu mon souci.
Ne voyant personne continuer la discution je la passe donc en résolu en vous remerciant tous de votre aide ;)