Ensembles d'arbres binaires

Bonjour.
Je suis en étude d'informatique et (par conséquent), j'aime bien me prendre la tête sur des problèmes bien compliqués :D .
Sauf que la, je sèche:
Il s'agit de trouver le nombre d'arbres binaires de hauteur H, et d'écrire un algo qui le calcule. Facile me direz-vous??? pas tant que ça!!!!
voila ou j'en suis:
-notons #(h) le nombre d'arbres de hauteur h
-par convention, un arbre vide est de hauteur -1
-#(-1) = #(0) = 1

#(h)=2*[ #(h-1) + #(h-1) + #(h-2) + #(h-3) +....+#(-1) ]

Si vous avez une idée, même pour me prouver que j'ai faux, cela maiderai beaucoup!!!
Merci d'avance.
Seomaz

voila un bon point de départ:

h(n+1) = 2*h(n)*(h(0)+...+h(n-1))+h(n)^2.

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A001699


Je n'ai aucune idée du pourquoi de cette formule, mais comme tu n'es pas loin de la solution, je te laisse chercher... :aie:

Re.
J'ai envie de dire 'merci quand même'!! :lol:
je vais continuer à chercher, le lien que tu m'as donné m'a l'air pas mal.

Citation:

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Envoyé par Seomaz

Re.
J'ai envie de dire 'merci quand même'!! :lol:
je vais continuer à chercher, le lien que tu m'as donné m'a l'air pas mal.

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Désolé de ne pas faire tout le travail... ;)

Bonne journée.