Rotation d'un point

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12/12/2007, 15h19
clemsye

Rotation d'un point

Salut,
je voudrais savoir comment calculer les coordonées d'un point A(x;y) ayant subi un rotation d'angle alpha° avec comme centre de rotation un autre point nommé B(x';y');

J'utilise System.Drawing.Point pour mon implémentation du point.

Merci d'avance!!

ps:j'ai pas trouvé de source convenable sur le net, si vous avez un lien ce sera amplement suffisant.
12/12/2007, 15h36
BigNic

c'est pas plutot un problème de trigonométrie ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle
12/12/2007, 16h06
clemsye

Heu, qu'entends tu par "trigonométrie" ? C'est un plus probleme de math que de programmation, c'est sur.

Je pense que mon post est assez clair de toute facon je peux pas faire plus simple.

Mais peut etre aurais-je plus de chance dans le forum 2d-3d jeux?
12/12/2007, 16h22
BigNic

http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie

sinon oui cela n'a rien à voir avec du C# le forum 2D - 3 D jeux serait plus approprié
12/12/2007, 17h25
clemsye

Ouais je vais poster dans le forum 2d-3d jeux .
Sinon pour répondre à ta question ce n'est pas un probleme de trigo.:mouarf:
12/12/2007, 17h28
Bluedeep

Citation:

Envoyé par clemsye

Ouais je vais poster dans le forum 2d-3d jeux .
Sinon pour répondre à ta question ce n'est pas un probleme de trigo.:mouarf:

Ben si c'est juste une question basique de trigo plane avec une transfo de coordonnée.
12/12/2007, 18h05
olive-andre

Réponses !
Citation:

Envoyé par clemsye

Salut,
je voudrais savoir comment calculer les coordonées d'un point A(x;y) ayant subi un rotation d'angle alpha° avec comme centre de rotation un autre point nommé B(x';y');

Il s'agit bien d'un pb de trigo et donc de math, comme ca tout le monde est d'accord:lol:

Voici l'énoncé
Soit un point A(x1,y1) que tu veux placer en B(x,y) en exécutant une rotation d'un angle téta à partir du centre O(a,b)
Attention, les angles sont à exprimé en radian, et on mesure un angle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre !

Code:

angleRadian = Pi*(angleDegre)/180

Tu calcules alors le rayon r de ton cercle imaginaire sur lequel tu exécutes ta rotation

Code:

r = racine( carre(x1-a)+carre(Y1-b) )

Tu calcules aussi, l'angle alpha de ton point A par rapport à l'horizon

Code:

alpha = arccos( (x1-a) / r )

Tu en déduis alors ton x et y avec
Code:

1 2 x = a + r.cos(téta+alpha) y = b + r.sin(téta+alpha)
Essaies avec le point A(-1,2 ) sur une rotation de centre O(0,0) sur un angle de pi
tu dois obtenir alors B(1,-2) (soit les coordonnées inversées)

Olive

et en prime

Code:

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static private void Rotation( Point A, Point O, ref Point B, double angleRotation )
{
	double r = 0;
	double angleOrigine = 0;
 
	r = Math.Sqrt( Math.Pow( A.X - O.X, 2 ) + Math.Pow( A.Y - O.Y, 2 ) );
	angleOrigine = Math.Acos( (A.X - O.X) / r );
	B.X = (int) Math.Round( O.X + r*Math.Cos( angleRotation + angleOrigine ), 0 );
	B.Y = (int) Math.Round( O.Y + r*Math.Sin( angleRotation + angleOrigine ), 0 );
}

Oliv.

13/12/2007, 09h10
hed62

c.f. le programme de TS spé Math : ceci ne fonctionne que si la rotation est de centre O. Sinon, ca complexifie un 'chouilla' !
13/12/2007, 10h13
olive-andre

Le centre O n'est pas forcément le point (0,0).

C'est le point que l'on veut et ca marche !

8OD'ailleurs, cette formule est tirée des coordonnées polaires d'un cercle de centre quelconque. je t'invite donc à en refaire la démonstration, et puisque le wikipédia était précédemment cité, je suis allé vérifier, tout y est pour refaire la démo !

Vous avez 10 minutes, ensuite je ramasse les copies :lol:
13/12/2007, 10h18
hed62

:lol: ok, je n'avais pas lu en détail désolé, je te fais confiance ;) je pensais que tu avais supposé O = (0,0)
13/12/2007, 22h14
clemsye

salut merci, sympa à toi olive-andre.

Pour la petite histoire c'est pour un petit projet que je cherchais cette formule.
Je posterai un lien si je le termine (et j'ai bon espoir de le terminer maintenant).

ps: Je pensais pas que ce fusse un problême de trigo mais plus un truc du genre produit scalaire.