probleme de graphes

Voila, j'ai un petit problème.
Je fais un petit programme qui créé un graphe, qui ajoute des arcs à ce graphe et qui en supprime.
La crétion du graphe et des arcs fonctionnent mais la suppression d'un arc ne marche pas.
En effet lorsque je free un des pointeurs de la liste d'arc, au lieu d'etre supprimé le sommet est remplacé par 0 ?????
Voila le code ce sera plus simple à comprendre.

Code:

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#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N 5
struct element{
	int numSommet;
	struct element *suivant;
};
 
typedef struct element * liste;
 
void creerSommet(liste ls[]){
	liste tmp;
	int i;
	for (i=0;i<N;i++){
		tmp=malloc(sizeof(struct element));
 
		tmp->numSommet=i;
		tmp->suivant=NULL;
		ls[i]=tmp;
 
	}
}
 
void ajouterArc(liste ls[],int ori,int desti){
	liste tmp,ptr;
	tmp=ls[ori];
	ptr=malloc(sizeof(struct element));
	ptr->numSommet=desti;
	ptr->suivant=tmp->suivant;
	tmp->suivant=ptr;
}
 
void supprimerArc(liste ls[],int ori,int desti){
	liste tmp,tmp2;
	tmp=ls[ori];
	if (tmp->suivant!=NULL){
 
		while(tmp->numSommet!=desti){
			tmp=tmp->suivant;
		}
		tmp2=tmp;
		tmp=tmp->suivant;
		free(tmp2);
	}
}
 
void afficherGraphe(liste ls[]){
	int i;
	liste tmp;
	for(i=0;i<N;i++){
		tmp=ls[i];
		while(tmp!=NULL){
			printf("%d ",tmp->numSommet);
			tmp=tmp->suivant;
		}
		printf("\n");
	}
}
 
int main(){
	liste ls[N];
 
	creerSommet(ls);
	ajouterArc(ls,1,2);
	ajouterArc(ls,1,3);
	ajouterArc(ls,2,4);
	ajouterArc(ls,4,1);
	ajouterArc(ls,4,0);
	ajouterArc(ls,0,0);
	ajouterArc(ls,0,3);
	afficherGraphe(ls);
	printf("--------------------\n");
	supprimerArc(ls,1,3);
	afficherGraphe(ls);
	return 1;
}

MErci d'avance !!