rotation d'un point dans l'espace

bonjour

j'aurais besoin de l'aide des mathématiciens programmeurs ....

je suis occupé a coder un moteur 3D et il me faudrai une fonction style :

Code:

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1 2	Point3D::setRotation (Point3D axe, Angle3D angle)

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avec

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

class Point3D { float x, y, z; }   class Angle3D { float alpha, beta, delta; }

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donc j'initialise un Point3D dans l'espace avec ses 3 coordonnées
et il faudrai sa nouvelle position après une rotation autour d'un autre point (axe)

j'ai entendu parler des quaternions mais j'y comprends rien

il me faudrai juste une fonction avec des +, des -, des *, des /, des sin, des cos et des tableaux (j'ai aussi entendu parler de matrices)

si c'est possible ....

merci

Il y a plein de façon différente de définir les angles alpha, beta et delta. Chaque façon donnera des calculs différents. Chaque façon aura du sens pour un domaine d'application particulier (par exemple, les angles qu'on se représente aisément pour la rotation d'une planète ne sont pas les mêmes que pour la rotation d'une voiture). De toute manière, savoir quels valeurs mettre pour avoir l'effet souhaité ne sera pas de tout repos.

J'ai pour ma part dans un certain nombre de situation une préférence pour une autre définition de la rotation, par un axe et un angle unique, ce qui donnerait une interface :

Code:

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Point3D::setRotation (Point3D point, Vacteur3D axe, double angle)

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et que represente Vecteur3D ?

et ton angle ne suppose une rotation que sur un axe il me semble :?

comment qu'il faut faire si on veut tourner sur les 3 axes ?

Bonjour,
voila un bon tutorial sur la 3D.
http://raphaello.univ-fcomte.fr/IG/Default.htm

Citation:

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Envoyé par ded jay

et que represente Vecteur3D ?

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L'axe de rotation. Pour la grande majorité des objets manufacturés, c'est une notion qui va de soi. Par exemple, pour une porte, ce serait l'axe z. Pour une roue, ce serait l'essieu...

Citation:

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Envoyé par ded jay

et ton angle ne suppose une rotation que sur un axe il me semble :?

comment qu'il faut faire si on veut tourner sur les 3 axes ?

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On choisi une autre méthode. L'avantage de ma représentation est justement quand il n'y a qu'une seule rotation, ce qui dans certains domaines est assez courant. D'après mon expérience, le plus dur n'est pas d'écrire les équations pour que tout se passe bien à l'intérieur de la fonction calculant la rotation, ce qui de toute façon se fait une bonne fois pour toute, mais de savoir dans le reste du programme quelles valeurs de paramètres passer à cette fonction.

Citation:

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Envoyé par ded jay

et que represente Vecteur3D ?

et ton angle ne suppose une rotation que sur un axe il me semble :?

comment qu'il faut faire si on veut tourner sur les 3 axes ?

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Parceque c'est la base de la géométrie euclidienne... Toute rotation dans l'espace peut être représentée par une seule rotation autour d'un axe.

On peut faire la démonstration aisément en calcul matriciel:
Une rotation est une isométrie de type det(R)=+1 et R * t(R) = I
Prenons deux rotations: A et B...
t(A*B) * (A*B) = t(B) * t(A) * A * B = I
det(A*B) = det(A) * det(B) = +1
Du coup... A*B est une rotation....

C'est pour cette raison que la plupart des "moteurs" 3D utilisent les quaternions pour représenter la rotation de l'objet: Un axe et un angle.
L'avantage des quaternions est que leur composition est vraiment facile (genre complexes), qu'ils ne demande pas beaucoup de mémoire (4 flottant), et peuvent donc être entièrement combinés/utilisés côté carte graphique.

Renseignes toi sur les quaternions pour faire ce genre de rotation

la Faq est vraiment bien decidement :)
mais je ne suis pas mathématicien et les quaternions sont toujours vague pour moi
il me faut du code pour comprendre

pourrait-on me donner un exemple de rotation avec des quaternions ?
comment on trouve le vecteur de rotation ?
apres la rotation, les autres vecteurs ont donc été modifiés, comment on les retrouve ?

merci