calcul de la valeur de pi à l'aide d'un algorithme

l'exo est le suivant:
ecrire un algorithmequi calcule et affiche la valeur de pi à l'aide de la serie
pi/4=1-1/3+1/5-1/7...........
mon essai est le suivant:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

algorithme:serie variables:s,n,a,i,s':entiers debut: s=0 k=1 pour i allant de 1 à n faire k=k*(-1) s=s+k/(a+2) finpour s'=s*4 ecrire(s') fin

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donc comme d'habitude j'attend vos corrections et commentaires pour que je puisse voir mes faiblaisses et meme mes points forts:D
merci d'avance a tous ceux qui m 'aident à m'ameliorer !;)

En fait, si tu veux utiliser cette série (basée sur arctan), je te conseille d'utiliser non pas directement arctan(1) mais : 4arctan(1/5) -arctan(1/239)

Le développement limité converge plus vite

si tu deroules ton algo, tu vas calculer:

s = 0 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/7 ...

au lieu de

s = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ...

:koi:

Salut,

Moi, je ferais k = -k plutôt que k = k * (-1), cela me semble plus rapide de faire un changement de signe plutôt que de faire une multiplication.

Ensuite, il faut initialiser s à 1 et non 0 sinon, comme le dit s-ehtp, tu n'aurais pas la bonne suite.

enfin, tu n'es pas obligé d'utiliser s' à la fin et tu peux écrire directement s = s * 4

Voila

Xavier

merci pour vos corrections.mais j'ai une question,pour faire le calcul de pi/4 j'ai utiliser i allant de 1 à n,j ai donc supposé que pi/4 est fini.mais en fait,elle ne l'est pas!que dois-je donc faire?pi/4=1-1/3+1/5-1/7...................:roll:

Citation:

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Envoyé par s-ehtp

merci pour vos corrections.mais j'ai une question,pour faire le calcul de pi/4 j'ai utiliser i allant de 1 à n,j ai donc supposé que pi/4 est fini.mais en fait,elle ne l'est pas!que dois-je donc faire?pi/4=1-1/3+1/5-1/7...................:roll:

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Arreter ta boucle lorsque tu as atteint une précision suffisante. Par exemple quand ton nouveau terme "1/a" est inferieur a ta précision. Ou lorsque "s" ne varie plus beaucoup entre 2 tours de boucle. A toi de voir...

je vais donc proceder par une boucle repeter.
repeter instructions
i=i+1
jusqu'a 1/(a+2) inferieur à epsilon
en fait si je procede par la boucle pour,je sais pas comment faire entrer cette condition?

Citation:

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Envoyé par s-ehtp

je vais donc proceder par une boucle repeter.

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ca me semble une bonne idée. ;)

Code:

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1 2 3 4

repeter instructions i=i+1 jusqu'a 1/(a+2) inferieur à epsilon

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sauf que pour avoir toutes les fractions impaires, c'est pas "1/(a+2)" qu'il faut calculer... ou alors c'est pas "i=i+1" qu'il faut faire. :roll:

Citation:

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Envoyé par pseudocode

Arreter ta boucle lorsque tu as atteint une précision suffisante. Par exemple quand ton nouveau terme "1/a" est inferieur a ta précision. Ou lorsque "s" ne varie plus beaucoup entre 2 tours de boucle. A toi de voir...

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Ou par exemple quand la "n" ième valeur calculée est identique à la précédente => cela signifie que ton calcul a atteint la précision maximale possible de ton processeur (c'est mon prof de C qui m'avait expliqué ça lors d'un exo sur un calcul de limite)...

Citation:

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Ou par exemple quand la "n" ième valeur calculée est identique à la précédente => cela signifie que ton calcul a atteint la précision maximale possible de ton processeur (c'est mon prof de C qui m'avait expliqué ça lors d'un exo sur un calcul de limite)...

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En fait, c'est pas exactement ça. Si tu as une implémentation de la bibliothèque standard qui est faite en 32 bits mais qui est exéctuée sur un processeur 64 bits ça revient exactement au même que d'être éxécuté sur un processeur 32 bits.

De plus, si tu fais tes calculs avec une bibliothèque en précision arbitraire (comme GMP ou NTL), l'assertion ne colle plus.

Mais au delà de l'aspect C, ici nous sommes dans le forum algo, ce genre de considération (limitation du proc ou co-proc) est trop complexe pour être utilisée, il vaut mieux travailler jusqu'à un epsilon donné ce qui permet une meilleure flexibilité.

Citation:

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Envoyé par pseudocode

ca me semble une bonne idée. ;)

Code:

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1 2 3 4

repeter instructions i=i+1 jusqu'a 1/(a+2) inferieur à epsilon

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sauf que pour avoir toutes les fractions impaires, c'est pas "1/(a+2)" qu'il faut calculer... ou alors c'est pas "i=i+1" qu'il faut faire. :roll:

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est tu peux me montrer comment faire?dois je indiquer que ce a+2 est impair?

Citation:

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Envoyé par s-ehtp

dois je indiquer que ce a+2 est impair?

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Non. Tu dois te debrouiller pour qu'il soit impair. ;)

Au fait, il sort d'ou ce "a" ? Il est defini comme un entier mais il n'est jamais affecté a aucune valeur ??

Un autre souci est la précision finale. Il vaut mieux commencer par additionner les petits termes et remonter que faire le contraire.

Salut !

Tu trouveras tout un choix d'algorithmes sous "fr.wikipedia.org/wiki/Pi"

Amuse-toi bien!
Jean-Marc Blanc