Conversion de décimal en octal

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17/07/2005, 23h00
rimbaut

Conversion de décimal en octal

bonsoir à ts,
j'eprouve quelques difficultés pour convertir un nombre decimal en base octal.
Quelqu'un peut il me decrire la demarche à suivre car j'ai trouvé pas mal de liens pour convertir ds d'autres bases mais pas de decimal en octal.
merci pr vos reponses

Déplacé depuis le forum Langages en général par Alcatîz
17/07/2005, 23h58
alveric

C'est plus pour le forum algorithmique (un modo pour déplacer le topic, SVP ?)...
Au départ, tu as un nombre, ou sa représentation sous forme de suite de chiffres décimaux ?
Si c'est directement le nombre, il suffit de faire les divisions successives par 8. Ex: n= 95.
95 / 8 = 11, et 95 modulo 8 = 7, donc le chiffre des unités en base 8 est 7.
11 / 8 = 1, 11 modulo 8 = 3, donc le chiffre des "dizaines" en base 8 est 3.
1 / 8 = 0, 1 modulo 8 = 1, donc le chiffre des "centaines" en base 8 est 1, et on s'arrête là.
ou 95 = 1 * 8^2 + 3 * 8^1 + 7.

Si tu démarres avec la suite de chiffres décimaux, il y a peut-être une optimisation possible, mais tu peux facilement retomber sur le cas précédent en le convertissant en nombre.

Conversion d'une Base10 en BaseN

Code:

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7
8
9
10
11
 
variable resultat
variable reste
variable nombre10
variable baseN
TANT QUE nombre10 >= baseN
   reste <- nombre10 Modulo baseN
   nombre10 <- (nombre10 - reste)/ baseN
   resultat <- reste CONCATENER resultat
FIN TANT QUE
resultat<- nombre10 CONCATENER resultat

18/07/2005, 01h43
alveric

Tout cela marchant dans le cas des nombres positifs... En négatif, il faut adapter un chtouia (convertir la valeur absolue du nombre depart, puis rajouter le signe).
18/07/2005, 01h47
neguib

Citation:

Envoyé par alveric

Tout cela marchant dans le cas des nombres positifs... En négatif, il faut adapter un chtouia (convertir la valeur absolue du nombre depart, puis rajouter le signe).

Exact, et j'ajouterai egalement attention à la grandeur des nombres de base decimal, prévoir si necessaire un type acceptant les très grands nombre afin d'eviter des erreurs overflow :wink:
18/07/2005, 17h27
ceugniet

Re: Conversion de décimal en octal

Citation:

Envoyé par rimbaut

bonsoir à ts,
j'eprouve quelques difficultés pour convertir un nombre decimal en base octal.
Quelqu'un peut il me decrire la demarche à suivre car j'ai trouvé pas mal de liens pour convertir ds d'autres bases mais pas de decimal en octal.
merci pr vos reponses

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Ben, je voudrais dire qu'un nombre décimal ça n'existe pas dans un ordinateur...
Comme dit alveric : "Si c'est directement le nombre, il suffit de faire les divisions successives par 8". Un nombre est un nombre : il a plein de représentations, parmi lesquelles l'octal et le décimal. Mais dans les algorithmes proposés (que je n'ai pas vérifiés, mais je suis sûr qu'ils sont corrects), le "nombre" en question n'est pas là en tant que nombre décimal, mais en tant que nombre tout court. Quand on l'imprime, on peut choisir, puisque ça nous arrange plutôt, de l'imprimer en décimal...

Lorsque l'on qualifie un nombre de "décimal" donc, on fait référence à sa représentation comme suite finie et ordonnée de chiffres compris entre 0 et 9 (inclus). Si donc on veut transformer un nombre décimal en nombre octal, cela veut dire que l'on veut transformer une suite finie ordonnée de chiffes compris entre 0 et 9 par une autre suite finie ordonnée de chiffres entre 0 et 7 (inclus). Et ce n'est pas ce que font les algorithmes proposés ci-dessus. Ils se contentent de déterminer la représentation octale d'un nombre tout court et non pas d'un nombre décimal (pour preuve, l'algorithme de neguib ne fait pas intervenir le nombre 10 dans son algo, alors qu'évidemment il a besoin du 8 qu'il aura placé dans la variable baseN).

Cela dit, je suppose que rimbaut veut trouver la représentation octale d'un nombre tout court. Et pour les puissances de 2, il y a plus simple. Pour trouver la représentation octale d'un nombre N, il suffit de prendre successivement les bits du nombre trois par trois. Le premier de la liste sera (N AND 7) (le "ET" binaire bit à bit). Puis on fera sur la variable N un shift à droite de 3 positions, et le second de la liste sera à nouveau (N AND 7) et ainsi de suite. Bien sûr, il faudra prendre garde au bit de signe.
18/07/2005, 17h40
alveric

Re: Conversion de décimal en octal

Citation:

Envoyé par ceugniet

Et pour les puissances de 2, il y a plus simple.

Tain, chuis un :boulet:, j'ai meme pas reflechi a ca...
Remarque, un compilo bien optimisateur traduit un (N mod 2^k) en (N ET 2^(k-1)), a ton avis ?
18/07/2005, 23h06
ceugniet

Re: Conversion de décimal en octal

Citation:

Envoyé par alveric

Citation:

Envoyé par ceugniet

Et pour les puissances de 2, il y a plus simple.

Tain, chuis un :boulet:, j'ai meme pas reflechi a ca...
Remarque, un compilo bien optimisateur traduit un (N mod 2^k) en (N ET 2^(k-1)), a ton avis ?

Un très bon, peut-être bien. Mais si on met tout cela dans une fonction avec un paramètre baseN en paramètre, je doute qu'il puisse savoir à la compilation que la base est une puissance de 2, sauf si on fait de l'inlining, bien sûr.

par exemple voici un petit code 'Delphi' pour créer un string représentatif d'un nombre entier POSITIF en base n ici n est limité entre 2 et 16. Si n devait être limité aux puissances de 2 il y a des simplifications possibles

Code:

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15
16
17
18
19
20
 
const Ch : array[0..15] of char =
('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F');
function  exprimer_i_en_base_n(n : longint; base : byte) : string;
var s : string ; b : byte ;
   begin
   if (n <0) or ( base <2) or (base > 16 ) then
      s :='???'
   else
      begin
      s:='';
      while ( n > 0 ) do
         begin
         b := n mod base;
         s:= Ch[b] + s;
         n:= n div base;
         end;
      end;
   exprimer_i_en_base_n :=s
   end;