projection de points sur une structure utilisant une image

Bonjour a tous, J ai un probleme de precision lorsque je tente de reprojetter des points d une image sur une structure en 3 dimensions.

J utilise un systeme experimental assez basique, une camera, un trepied et la structure en question( composant de voiture--subframe) posee sur un damier dont les carres ont une distance connues avec precision. Ma structure est connue et modelisee sous hypermesh. Mon but est de m interesser a la position de certains points sur la structure.

Je calibre mon appareil photo( 7 mp) grace a l outil developpe par Bouguet, et j obtiens une assez bonne precision( erreur absolue de max. 0.7 mm) lorsque je recupere des points sur le damier.

Je fais la meme chose pour les points interessants que j identifie sur la structure projettee, et je reprojette ensuite ces points sur la structure utilisant une simple droite entre la camera et le point identifié.

Seulement voila, je n arrive pas à atteindre la precision donnée, les points identifies ont des erreurs de positions pouvant atteindre 4 mm. Je n arrive pas a comprendre la source du probleme.

Se pourrait il que mes facteurs de distorsion soit differents pr un point projette sur le plan et ce meme point sur le plan ?.

Je serais tres content que vous me donniez vos avis, je ne vois pas sinon ce qui pourrait creer cette erreur.

En fait, ton problème doit venir d'un problème de projection. Lorsque ton calibrage est fait, il l'est dans un plan, la précision est alors relative à ce plan. Lorsque tu re-projètes sur ta structure, elle n'est pas dans ce plan (elle est en avant), une idée serait peut-être de faire ton calibrage sur un plan qui passerait dans ta structure.

Merci beaucoup pour la reponse,

En fait je suis de plus en plus persuadé que la réponse au problème se trouve là.

Je pense que la méthode serait correcte si je prenais la projection idéale de ma structure et qu ensuite je ferais la photo de cette projection.

Pour l etape de calibration je ne peux malheureusement pas utiliser l idee car les points interessants ne sont pas coplanaires.

J ai une idee assez experimentale( je ne vois pas vraiment la justification theorique pour le moment) : ce serait de reprojetter les points sur la structure ne tenant pas compte de la distortion et d ensuite utiliser les coordonnees de ces points pour determiner le facteur de correction a appliquer.

Je ne vois pas ce que je pourrais faire d autre, si vous avez d autres idees n hesitez pas, et merci encore

Johan

ps : Une solution parait etre d utiliser l algorithme de distortion developpe par Tsai, qui permet d evaluer des distortions provenant de points non-coplanaires. Est ce que quelqu un l a deja utilise ?

Vous cherchez a calculer l'ecart entre une projection orthogonale et une projection 3D ?

Pièce jointe 19092

avec un peu de geometrie et de pythagore ca doit pouvoir se faire (Triangle rectangle: tangeante Angle = coté opposé/coté adjacent)

Pour calculer l ecart entre les 2 projections, j utilise le fichier de commande de "hypermesh"( logiciel cad). Il me fait tout ca automatiquement par l intermediaire d une routine matlab.

Ce qui me preoccupe, ce serait de calculer la correction a faire sur la position des points de soudure( points qui m interessent) de la structure :

http://www.205gti.com/pics/hilgert16v_036.jpg

Cette structure étant posée horizontalement sur un echiquier et l appareil photo
positionné pour prendre des photos selon une normale a ce plan.

Les points de la structure sont connus précisement en 3 dimensions grace un modèle cad.

La première tentative qui consistait a enlever la distortion de l image grace a l outil de calibration developpe par bouguet et d ensuite reprojetter les points du plan sur la structure n a pas abouti.

La cause provient vraissemblablement du fait que je ne photographie pas la projection ideale( sans distortion) de la structure sur le plan.

L ideal serait une calibration qui me permette de rentrer une information de hauteur a chaque point de l image et d ensuite recevoir la distortion qui equivaut a cette position. Ou quelque chose de similaire.

Je vous remercie en tt cas pr votre réponse,

Johan

Citation:

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Envoyé par speedy_g

Pour calculer l ecart entre les 2 projections, j utilise le fichier de commande de "hypermesh"( logiciel cad). Il me fait tout ca automatiquement par l intermediaire d une routine matlab.

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Ok. donc c'est uniquement un probleme de calibration (=calcul de la matrice intrinseque/extrinseque)

Citation:

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La première tentative qui consistait a enlever la distortion de l image grace a l outil de calibration developpe par bouguet et d ensuite reprojetter les points du plan sur la structure n a pas abouti.

La cause provient vraissemblablement du fait que je ne photographie pas la projection ideale( sans distortion) de la structure sur le plan.

L ideal serait une calibration qui me permette de rentrer une information de hauteur a chaque point de l image et d ensuite recevoir la distortion qui equivaut a cette position. Ou quelque chose de similaire.

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Oui, c'est tout a fait ca. Les coefficients de distorsion dependent aussi de la distance point/camera. Il faut donc avoir cette information de distance pour pouvoir calculer la position X,Y,Z du point par rétroprojection des coordonnées du pixel (u,v).

Merci pour vos réponses, j avance petit a petit.

Je vais utiliser une autre methode de calibration, je vais creer un système stereo et calibrer mon systeme stereo au lieu de la premiere experimentation.

Petite question par curiosité néanmoins, en fait elle provient du fait que j ai comme précieuse information supplémentaire, la hauteur précise de chacun des points de soudures qui m interessent( vu que j ai deja le modele cad avec la structure connue). Ne serait-il pas possible de l utiliser pour ne pas devoir utiliser un systeme stéréo?.

Car la calibration stéréo me permet de reconstruire des objets 3d n ayant besoin d aucune information sur l objet en question.

La question pourrait en amener une autre quasi similaire, n existerait-il pas un algorithme ( de préférence déja implementé ds un logiciel) qui me permettrait de connaitre le coefficient de distorsion associée a un point dont les coordonnées planaires sont a determiner et la hauteur connue.? Connaissant les paramètres de distorsion associés a un plan sur laquelle la structure est projettée.

Citation:

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Envoyé par speedy_g

Petite question par curiosité néanmoins, en fait elle provient du fait que j ai comme précieuse information supplémentaire, la hauteur précise de chacun des points de soudures qui m interessent( vu que j ai deja le modele cad avec la structure connue). Ne serait-il pas possible de l utiliser pour ne pas devoir utiliser un systeme stéréo?.

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hum... en theorie oui. La matrice intrinseque (distortion) est toujours la meme. Seule la matrice extrinseque (positionnement) a changé. Plutot que de considerer que ton point est plus haut (sur Z) que ton plan de reference, il faut imaginer que c'est la camera qui s'est avancée.

La formule matricielle de projection est (generalement):

(u,v,1) = (K.[R|T]) . (x,y,z,1)

u,v etant les coordonnées observées (pixel)
x,y,z etant les coordonnées réelles en 3D
R la matrice de rotation
T le vecteur de translation
K la matrice de distorsion (calibration)

il suffit donc de modifier le vecteur T pour s'approcher du point (=soustraire la hauteur du point a la composante z), et de resoudre le système.

bonjour,

pour info, l'année passée des étudiants ont utilisés la librairie OPENCV pour réaliser une telle callibration.

J'ai déjà utilisé cette librairie pour retrouver les paramètres intrinsèque et extrinsèque, et je dois dire que les résultats sont plus qu'excellent ...

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Je pense avoir resolu le probleme   Lorsque je prend les coordonnées des points de soudures en coordonnees du plan image ( utilisant le systeme de calibration provenant de : <a href="http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/index.html" target="_blank">http://www.vision.caltech.edu/bougue...doc/index.html</a>), je sais recalculer les points qui se trouvent a l intersection du plan image et des droites entre la camera et les points de soudures.   Je recois une information ou la distorsion est enlevée et indépendante de la distance a laquelle le point se trouve de la camera.   Ce point est appele " the normalized (pinhole) image projection: ". et est en fait : xn=[Xc/Zc Yc/zc] la translation se fait simplement en multipliant ce vecteur xn par la distance entre la camera et le point. Mon point final est donc : [xn*Zc Zc]

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edit : apparemment j ai eu une fausse joie et le probleme persiste encore...je n ai pas dis mon dernier mot. Pourtant j avais l impression que ca cadrait avec la resolution du systeme u=K[R|T]U

edit2 : Il se pourrait que le problème ne soit uniquement du qu a la calibration de mon appareil photo, pr le savoir je devrais répondre a la question suivante :

Est ce que les coefficients de distorsion, associés à 2 points dont la projection dans le plan image est la meme, sont différents( dans le plan image) ?

ps : Quel est le logiciel que vous utilisez pr créer des schémas ?

merci beaucoup pr vos reponses

Bonjour a tous,


Je suis toujours dans la melasse, et je n arrive pas a cerner mon problème, j ai neanmoins certaines informations supplementaires :

J ai fait la meme experience utilisant un plan paralèle a mon damier a la place de ma structure. J ai ajouté un échiquier sur ce plan et j ai ensuite pris des photos à differentes hauteurs.

J ai enlevé la distorsion sur l image et j ai ensuite pris les distances entre les points de l echiquier( apres reprojection de l image sur le plan - pr tenir compte de la projection ) pour les comparer avec la distance reelle. Et celles-ci different. Je ne comprends pas pourquoi.

ps : Apres avoir modifié mes images, j utlise l outil matlab ( grabit) pour prendre les points sur l image selon un systeme d axe que je lui specifie, ensuite j utilise mon mon ensemble de points pour les reprojeter sur le plan a la bonne hauteur( Cette etape est resolue automatiquement et j ai peu de chances de me tromper). En faisant ca, je tiens compte du fait que a differentes hauteurs mon facteur de distorsion change...non ?.

Si je regarde les distances entre les points de l echiquier sur le plan de reference, je remarque que ma calibration permet de reduire l interval d erreur d une facon significative, ce qui me fait croire que ma calibration est correcte.

Je ne sais plus quoi faire, auriez vous une idee d ou pourrait venir le probleme ? ou peut etre d une facon qui me permettrait de localiser l erreur.

ps : j ai fait varier la distance focale, et c est vrai que celle-ci me permet d ajuster ma distance a la bonne valeur, mais la valeur que je dois ajouter pour arriver a la bonne distance varie avec la hauteur.....

Ahhhhh... je viens de comprendre le probleme grace a ton schema.

Tu as calculé la formule de retroprojection par rapport au plan Z=0, et tu l'applique pour un point qui n'est pas dans ce plan.

Et ensuite tu as fait une intersection entre la ligne "camera/point retroprojeté" et le Plan Z=355. Et la, le point 3D du plan Z=355 ne colle pas bien a la réalité. C'est normal. La distorsion dépend de la distance camera/plan.

Je ne pense pas qu'on puisse bidouiller la formule de retroprojection pour qu'elle soit correcte quelquesoit le plan Z=cste. La seule solution que je vois c'est faire des calibrations a differentes distances et faire une approximation de la retroprojection ideale.

(cf page 26 de ce document)

Bonjour tout le monde, j ai enfin resolu mon probleme, oufffffffffffffffffffffffffffffff.

En fait c etait un probleme de mise au point automatique, celle-ci influencait apparement la geometrie de la lentille ( http://nickerson.icomos.org/asrix/help/camera.htm) et donc perturbait les mesures experimentales.

J ai ajuster la mise au point a l infini, et l erreur a disparu.

Petite critique sur la methode employee, celle-ci necessitait( pr etre precis ) que le plan image et le plan de reference soient situe parallelement l un a l autre
car je recuperais les points sur l image en supposant une simple mise a l echelle du systeme d axe. Pr se faire, j ai raccorde l appareil photo a un moniteur, j ai utilise un pendule pr connaitre la projection normale de l ouverture de l objectif sur le plan de reference. J ai ajuste la position de l appareil photo en utilisant l option "spot center" ( ce qui me permettait de trouver le centre de l image ) en coincidence avec la projection normale de l objectif sur le plan.







Petite information supplementaire : la calibration me permettait de corriger la distorsion de la lentille sur le plan image sans avoir besoin d informations sur la distance a laquelle la projection avait ete faite( voir plus haut).