Augmentation de la population

Bonjour

Je suis en train de faire un jeu en ligne et je doit calculer l'augmentation de la population.

En gros je fais une fonction de ce style :

nouvelle population = anciene population + (anciene population * coef)

le probleme est que je doit calculer de combien a augmenter la population lorsque la personne se connecte ... mais l'algo n'est pas bon du tout ...
Si la personne se connecte une fois dans la journée ou 10 fois cela ne fait pas du tout le même resultat ...

Un exemple ecris en python à l'arrache (pas la peine de commenter le code;) ) :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

population_base = 1000 coef = 0.5 seconds_by_day = 86400   print 1000. + (1000. * coef * 86400 / seconds_by_day)   a = 1000 + (1000 * coef * 8640 / seconds_by_day) b = a + (a * coef * 8640 / seconds_by_day) c = b + (b * coef * 8640 / seconds_by_day) d = c + (c * coef * 8640 / seconds_by_day) e = d + (d * coef * 8640 / seconds_by_day) f = e + (e * coef * 8640 / seconds_by_day) g = f + (f * coef * 8640 / seconds_by_day) h = g + (g * coef * 8640 / seconds_by_day) i = h + (h * coef * 8640 / seconds_by_day) j = i + (i * coef * 8640 / seconds_by_day)   print j

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les resultats sont les suivant :

Code:

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1 2	1500.0 1628.89462678

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Arf c'est pas top une personne qui se connecte beaucoup a sa population qui augmente plus vite !! quoi que si y a de la pub sur le site ca peut recompenser ceux qui viennent beaucoup mdr ... mais non !
Donc je suis la pour vous demander quel type de fonction je pourrais utiliser dans ce cas que quelque soit le nombres d'appel cela donne le même résultat ... (surement une exponentiel ?)

merci :)

Bon j'ai reussi a faire un truc finalement

pop2 = e^(deltaT * ln(coef)+ ln(pop1))

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

import math   pop = math.exp(1 * math.log(1.005) + math.log(1000.))   print pop   pop1 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(1000.)) pop2 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop1)) pop3 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop2)) pop4 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop3)) pop5 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop4)) pop6 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop5)) pop7 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop6)) pop8 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop7)) pop9 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop8)) pop10 = math.exp(0.1 * math.log(1.005) + math.log(pop9))   print pop10

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Citation:

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Envoyé par anthyme

En gros je fais une fonction de ce style :

nouvelle population = anciene population + (anciene population * coef)

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U0 = Cste = population_base
Un+1 = Un + Un*coef = (1+coef)*Un

C'est une suite geometrique de raison (1+Coef). Sont terme general est donc:

Un = U0 * raison^n

Comme ca, plus d'erreur de calcul:

pop(durée_en_jour) = population_base * (1+coef)^durée_en_jour

pop(0) = 1000 * (1+0.5)^0 = 1000
pop(0.1) = 1000 * (1+0.5)^0.1 = 1041
pop(0.5) = 1000 * (1+0.5)^0.5 = 1224
pop(0.8) = 1000 * (1+0.5)^0.8 = 1383
pop(1) =1000 * (1+0.5)^1 = 1500
...