Questions sur les rotations

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08/07/2007, 00h43
Pragmateek

Questions sur les rotations

Bonjour,

quelques questions :
- comment effectuer une rotation d'un angle donné autour d'un axe défini par un point et un vecteur?
- la fonction "Matrix.RotationAxis" semblait convenir mais ne prend que deux paramètres : un vecteur et un angle et génère une matrice de rotation, or à partir de ces deux données la rotation n'est pas totalement définie car il manque soit le centre de la rotation soit le sens de l'axe; alors que génère exactement cette fonction?

Merci.
08/07/2007, 00h46
Laurent Gomila

C'est bien cette fonction qu'il faut utiliser.
Une rotation en 3D n'a pas de centre, mais bien un axe justement. Quant au sens de rotation, il est défini implicitement (je ne sais pas comment).
08/07/2007, 01h02
Albenejean

Tu peux passer par une matrice de changement de repère, afin que ton centre de rotation soit le centre du nouveau repère.
08/07/2007, 01h36
Pragmateek

Merci de vos réponses.

Citation:

Une rotation en 3D n'a pas de centre, mais bien un axe justement

Oui mais un axe est défini par un point et un vecteur, un vecteur seul ne définissant que le sens et la direction de l'axe mais pas sa position.

Citation:

Tu peux passer par une matrice de changement de repère, afin que ton centre de rotation soit le centre du nouveau repère.

Ah oui, dans ce cas la position de l'axe est bien définie.

En fait le but est de faire une fonction dessinant un cylindre à partir :
- des coordonnées du centre d'une face,
- un vecteur perpendiculaire à cette face,
- son rayon,
- sa hauteur.
Ce principe s'appliquant aussi au carré par exemple :
- coordonnées du centre d'une face,
- un vecteur perpendiculaire à cette face,
- un sommet de cette face.

La difficulté commune étant la détermination des extrémités des solides à partir de ces données, notamment en appliquant les bonnes rotations pour déduire les autres sommets du carré à partir de celui donné.

Quelle serait la manière la plus simple de procéder?
09/07/2007, 00h48
Albenejean

Je na sais pas si c'est la plus simple...

Pour le carré (j'appelle A ton sommet, n ta normale et C le centre de ta face):
_ tu fais la rotation de +45° et de centre O selon n de ton point A. Tu obtiens B.
_ tu fais la rotation de -45° et de centre O selon n de ton point A. Tu obtiens C.
_ la base (AB, AC, n) te permet ensuite de créer facilement les autres points...

Autre méthode:
_ tu trouve le symetrique de A par rapport à O.
_ tu fais la rotation de ces deux points de 90°, de centre O et de vecteur n.
_ tu fais la translation de ces 4 points par le vecteur -Longueur*n .

Personnellement je préfère chercher une bonne base qui me permet de créer les points facilement.

Pour le cylindre c'est du même style.
09/07/2007, 15h01
Pragmateek

L'idée de la base est bonne pour le cube car elle permet d'économiser des rotations en ne faisant que des translations, mais pour le cylindre il faudrait trouver une base dans un "repère cylindrique".

La procédure doit pouvoir s'appliquer à n'importe quel polyèdre et dans le cas général la rotation semble plus appropriée même si l'axe de rotation n'est pas constant.
09/07/2007, 17h04
Albenejean

Citation:

La procédure doit pouvoir s'appliquer à n'importe quel polyèdre

Dans ce cas mes connaissances mathématiques sont (très) largement insuffisantes!!! :mouarf:
Parce que les polyèdres c'est vraiment tout et n'importe quoi...
Allez pour te motiver, un petit extrait du wikipedia sur les polyèdres:

Citation:

Et depuis ce jour, il n'existe pas de définition universellement agréée sur ce qui fait que quelque chose est un polyèdre.

Citation:

Et depuis ce jour, il n'existe pas de définition universellement agréée sur ce qui fait que quelque chose est un polyèdre.

C'est mal parti alors!

Citation:

Tu peux passer par une matrice de changement de repère, afin que ton centre de rotation soit le centre du nouveau repère.

Ya t'il une façon simple de faire cela avec DirectX?

Voici par exemple un problème simple le positionnement de la caméra :
Code:

1 2 3 4 5 6 device.Transform.View = Matrix.Identity; device.Transform.View *= Matrix.RotationAxis(new Vector3(0, 1, 0), thetaY); device.Transform.View *= Matrix.RotationAxis(new Vector3(1, 0, 0), thetaX); device.Transform.View *= Matrix.Translation(new Vector3(px, 0, 0)); device.Transform.View *= Matrix.Translation(new Vector3(0, 0, -1 * pz)); device.Transform.Projection = Matrix.PerspectiveFovLH((float)Math.PI / 4.0F, 1.0F, 1.0F, 20000.0F);
"thetaY" et "thetaX" étant modifiés avec les mouvements de la souris, "px" et "pz" avec les touches directionnelles.
En procédant ainsi les translations sont "correctes", elles dépendent bien de l'orientation de la caméra mais la caméra base ses rotations sur les axes de rotations avant translations.

En revanche avec :
Code:

1 2 3 4 5 6 device.Transform.View = Matrix.Identity; device.Transform.View *= Matrix.Translation(new Vector3(px, 0, 0)); device.Transform.View *= Matrix.Translation(new Vector3(0, 0, -1 * pz)); device.Transform.View *= Matrix.RotationAxis(new Vector3(0, 1, 0), thetaY); device.Transform.View *= Matrix.RotationAxis(new Vector3(1, 0, 0), thetaX); device.Transform.Projection = Matrix.PerspectiveFovLH((float)Math.PI / 4.0F, 1.0F, 1.0F, 20000.0F);
les rotations sont "correctes" mais les translation se font par rapport au repère de base.

Comment modifier ce code (le plus simplement possible) pour obtenir un résultat cohérent (rotation se faisant autour de l'axe de la caméra et translation se faisant suivant des axes définis par l'orientation de la caméra)?