passage par zéro du laplacien

Salut
J'ai un rapport de recherche à implémenter dans lequel ils disent à chaque fois "les pixels représentant le passage par zéro du laplacien"
J'ai calculé le laplacien, mais je ne sais pas ce qu'ils veulent dire par passage par zéro.
Je demande à ceux qui sont habitués à de telles opérations de me dire -s'il le veulent bien- de quoi il s'agit exactement?
Est-ce les points dans lesquels le laplacien est égal à zero?
ou bien les points dans lesquels le laplacien est positif mais négatif dans leurs voisins?
Merci de bien vouloir m'expliquer

Le passage par zéro du Laplacien se traduit effectivement par un changement de signe...
En fait on ne peut pas chercher les points tels que le laplacien soit nul à cause du caractère discret du Laplacien (dû au caractère discret de l'image): on ne dispose pas d'une fonction continue donc on ne peut pas chercher (x,y) de R*R tel que L(x,y) = 0...

Pour résumer:
- tu cherches les pixels où on a un changement de signe du Laplacien.
- tu fais une interpolation bilinéaire pour avoir le lieu de changement de signe en réels ( (x,y) appartiendraient à R*R au lieu de N*N), ou si tu veux juste les pixels genre pour les contours, tu les prends tels quels...

A+

Je n'ai pas affaire à des nombres réels, donc d'après ce que tu as dit je dois chercher les pixels où il y a un changement de signe du laplacien.
Mais qu'est qu'on entend par les points où il y a un changement de signe du laplacien.
Est-ce que ce code par exemple est bon?

Code:

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1 2 3 4 5 6

pour x=0 à maxX pour y=0 à maxY si ((lap(x,y)>=0)et(lap(x-1,y)<0)) ou ((lap(x,y)<0)et(lap(x-1,y)>=0)) alors ajouter point(x,y) fin pour fin pour

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sinon peux-tu me proposer un algo dans ce genre stp?
Merci

Disons que c'est presque ça...

Moi je verrais un truc du genre:

Code:

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1 2 3 4 5 6

pour x=1 à maxX-1 pour y=1 à maxY-1 si ( [lap(x,y-1)*lap(x,y) <= 0] ou [lap(x,y)*lap(x,y+1) <= 0] ou [lap(x-1,y)*lap(x,y) <= 0] ou [lap(x,y)*lap(x+1,y) <= 0] ) alors ajouter point (x,y) fin pour fin pour

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--> Faut rechercher parmi les 4 voisins dans l'image.

Tiens sinon j'ai trouvé une page pas mal qui parle de ça.

A+

Merci
J'ai essayé cet algo mais les résultats que j'ai obtenus sont différents de ceux du rapport :cry:
Est-ce qu'il n'y a pas une autre méthode standard?

Si...
Une autre méthode standard (qui est dans le lien que je t'ai donné) consiste à faire un seuillage : 1 pour les valeurs entre -epsilon et +epsilon, 0 ailleurs, avec epsilon une valeur autour de zéro (faible en général).

Comme ça tu ne conserves que les valeurs proches de zéro.
Ensuite, tu utilises des techniques de morphologie mathématiques qui ne conservent que les points qui sont voisins avec d'autres points (comme ça tu supprimes les points isolés).

Si tu veux de l'aide sur la morphologie mathématique, n'hésite pas à demander.

A+

Tout ce qui est dit dans le rapport concernant cette approche est :

Citation:

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Une fois les laplaciens calculés, nous obtenons une image où les niveaux représentent les courbures (nombres positifs et négatifs). Un passage par zéro représente un changement de cette courbure, c'est ce que nous voulons détecter. Cette étape renvoie une image binaire contenant des pixels blancs représentant les passages par zéro

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Je pense que s'il y avait un epsilon ils auraient précisé non?

En fait, il suffisait de comparer le signe du laplacien de chaque pixel avec le signe du pixel suivant (horizontalement et verticalement)
comme le montre les schémas de cette page
a++

Citation:

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Envoyé par tlemcenvisit

En fait, il suffisait de comparer le signe du laplacien de chaque pixel avec le signe du pixel suivant (horizontalement et verticalement)

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Bah oui, c'est ce que je t'avais donné au dessus :wink::

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

pour x=1 à maxX-1 pour y=1 à maxY-1 //Le produit est négatif si les deux ont un signe différent... si ( [lap(x,y-1)*lap(x,y) <= 0] ou [lap(x,y)*lap(x,y+1) <= 0] ou [lap(x-1,y)*lap(x,y) <= 0] ou [lap(x,y)*lap(x+1,y) <= 0] ) alors ajouter point (x,y) fin pour fin pour

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Bon même si c'est vrai que la je compare avec les 4 voisins, ce qui effectivement n'est pas nécessaire...


Pour ce qui est de la méthode avec epsilon oui ça marche, et tu sais dans les rapports de recherche c'est courant d'évincer des trucs qui pour eux paraissent évidents...

A+

La méthode de epsilon ne marche que dans certains cas.
En effet, si on a la suite suivante des valeurs du laplacien :
50,-50
il y a eu un changement de signe mais cette méthode ne va pas le détecter car epsilon est en général très proche du zéro

Citation:

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En effet, si on a la suite suivante des valeurs du laplacien :
50,-50
il y a eu un changement de signe mais cette méthode ne va pas le détecter car epsilon est en général très proche du zéro

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:mouarf: ! Tu m'étonnes ! En même temps si tu veux eéchantillonner ton Laplacien tous les 40 pixels je comprends, mais bon...
Non sérieux c'est vrai en effet que ça ne prend pas tous les changements de signe, mais si tu échantillonnes suffisemment là ça passe...

Bon mais c'est vrai que cette méthode est bancale...

A+