Correlation non linéaire

Hello,
je dispose de plusieurs jeux de données, représentant la valeur de différentes variables au cours du temps. Je souhaite déterminer si des dépendances/relations existent entre les variables. Jusque là, j'utilisait le coefficient de correlation. Mais celui-ci ne donne qu'une indication sur une relation linéaire.

Or, lorsque je trace par exemple la variable 1 en fonction de la variable 2, j'obtient parfois des cercles, des élipses etc... Qui donnent par ailleurs des coefficients de correlation proche de 0 alors que les variables semblent clairement dépendantes l'une de l'autre.

Je suis donc a la recherche d'une méthode similaire au calcul du coefficient de correlation, mais pour une dépendance qui serait non linéaire, qui donnerait une indication sur le degrés de dépendance des deux variables...

Si quelqu'un connais, n'hésitez pas :)
Merci d'avance ;)

par exemple tu as une variable V1 qui se comporte en fonction du temps t comme V1(t) = sin(t).
Tu as une autre variable V2 qui se comporte comme V2(t) = cos(t)
tu plottes V1 ern fonction de V2 et tu vois un joli cercle, alors tu te dis qu'elles doicent être corrélées. manqe de bol, tous les coerficients de corrélations sont nuls : V1-V2, V1-t et V2-t

c'est ça ton problème ?

si oui, et d'une manière généale si tu trouve des cercles ou des ellipse, c'est que tes signaux sont périodiques. donc c'est dans l'analyse spectrale que tu vas trouver la solution. il y a des outils spécifiques pour ça.

Oui c'est bien ca mon problème. Les oscillations sont périodique seulement a certains moments au cours du temps, et plus ou moins régulière.

En fait je cherche simplement un moyen de quantifier la dépendance, la relation entre l'évolution de deux des variables, quelle que soit cette relation (linéaire, périodique etc...).

Ca existe? Ou je dois utiliser une approche spécifique a chaque type de dépendance?

J'ai eu une fois un problème un peu analogue. je trovauis ce pb très difficile et un mec me l'a résolu en deux coups de cuiller à pot par une simple analyse linéaire.

En s'inspirant de sa solution, tu veux mettre en évidence X = f(Y)
essaye une corrélation multiple (ou tout autre modèle linéaire de ton choix) en faisant intervenir la dérivée de Y. Pour extimer la dérivée e Y, plusieurs solutions. différence première si signal non bruité. sinon, Savitsky-Golay par exemple.

Je peux facilement obtenir la dérivée de Y dans la mesure ou j'intégre numériquement un système d'équations différentielles...
Mais je ne vois pas bien comment tu veux que je l'utilise?

Citation:

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Envoyé par vinzzzz

Je peux facilement obtenir la dérivée de Y dans la mesure ou j'intégre numériquement un système d'équations différentielles...
Mais je ne vois pas bien comment tu veux que je l'utilise?

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tu fais une régrsssion multiple avec X et sa dérivée.