Détection d'un palier sur un signal

bonjour,
j'aimerais détecter le plus facilement, mais aussi le plus surement, l'atteinte d'un palier sur une courbe de mesures.

J'ai trouver le point d'inflexion, la durée en s et la valeur du palier.

Je fournis ci-dessous 2 exemples de courbes que j'aurais à traiter.

Merci

soit le tableau de points suivants :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219

#Time(s) Reg thc 1(°C) Reg thc 2(°C) 360 102 60 720 181 102 1080 223 169 1440 263 217 1800 269 256 2160 273 288 2520 273 315 2880 280 340 3240 278 360 3600 282 378 3960 285 394 4320 294 409 4680 300 424 5040 300 437 5400 302 449 5760 309 461 6120 315 471 6480 312 480 6840 319 489 7200 324 496 7560 330 503 7920 333 509 8280 336 515 8640 341 521 9000 345 526 9360 349 531 9720 350 536 10080 352 540 10440 357 545 10800 362 549 11160 366 553 11520 371 556 11880 372 561 12240 374 564 12600 380 568 12960 385 571 13320 389 574 13680 392 577 14040 393 580 14400 395 583 14760 402 586 15120 408 589 15480 412 592 15840 415 596 16200 419 598 16560 422 601 16920 426 603 17280 425 606 17640 432 609 18000 436 610 18360 442 613 18720 445 616 19080 446 618 19440 449 620 19800 455 622 20160 461 625 20520 465 627 20880 468 629 21240 471 631 21600 474 633 21960 479 635 22320 482 636 22680 485 639 23040 490 640 23400 493 642 23760 495 643 24120 500 645 24480 504 647 24840 509 648 25200 511 650 25560 513 624 25920 518 601 26280 522 584 26640 526 596 27000 529 614 27360 533 630 27720 537 637 28080 542 642 28440 544 646 28800 549 651 29160 550 653 29520 550 656 29880 553 658 30240 556 659 30600 558 661 30960 558 663 31320 561 665 31680 564 667 32040 567 669 32400 567 670 32760 569 672 33120 571 674 33480 572 675 33840 576 676 34200 577 678 34560 578 679 34920 581 681 35280 583 682 35640 584 682 36000 588 684 36360 589 685 36720 590 686 37080 593 687 37440 595 687 37800 596 689 38160 596 689 38520 601 691 38880 603 692 39240 605 692 39600 606 694 39960 609 694 40320 610 695 40680 613 696 41040 613 697 41400 615 698 41760 618 699 42120 618 699 42480 620 700 42840 622 701 43200 624 701 43560 626 703 43920 628 703 44280 629 704 44640 631 704 45000 633 705 45360 636 706 45720 638 707 46080 640 707 46440 642 708 46800 645 707 47160 647 706 47520 647 708 47880 649 710 48240 651 711 48600 654 712 48960 655 712 49320 658 707 49680 659 708 50040 661 708 50400 663 708 50760 665 709 51120 668 709 51480 668 710 51840 670 708 52200 672 709 52560 668 708 52920 671 709 53280 675 708 53640 678 707 54000 681 710 54360 684 708 54720 679 708 55080 684 707 55440 687 709 55800 689 708 56160 691 690 56520 693 708 56880 691 712 57240 694 709 57600 698 709 57960 698 708 58320 698 709 58680 700 707 59040 701 709 59400 701 708 59760 701 710 60120 703 710 60480 697 708 60840 698 708 61200 698 708 61560 699 710 61920 700 710 62280 700 710 62640 698 709 63000 700 709 63360 699 709 63720 698 708 64080 697 708 64440 699 708 64800 699 709 65160 700 709 65520 698 709 65880 697 710 66240 698 709 66600 699 710 66960 700 710 67320 698 709 67680 699 709 68040 698 710 68400 698 708 68760 701 709 69120 699 709 69480 698 709 69840 700 710 70200 698 710 70560 700 710 70920 700 711 71280 699 710 71640 697 709 72000 700 709 72360 700 708 72720 698 709 73080 698 709 73440 699 709 73800 700 710 74160 700 708 74520 700 709 74880 700 709 75240 698 709 75600 699 711 75960 699 709 76320 698 707 76680 699 708 77040 698 710 77400 698 710 77760 699 711 78120 699 708 78480 698 709

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L'excellent filtre de savitsky-golay (SG) disponible en particulier dans les non moins excelents Numerical Recipes te permet d'un coup d'un seul de calculer la dérivée de ton signal lissé. donc tu passe un SG sur ton signal et tu attend que la dérivée soit raisonablement poche de zéro.
OL

j'ai récupéré l'algorithme de savitsky-golay et j'ai fait un petit exemple en C++.
En pièce jointe, j'ai mis le fichier résultat qui contient le temps, le signal d'entrée et le résultat de l'algorithme. Le résultat est bien un filtre sur le signal d'entrée. (filtrage qui m'intéresse pour une autre utilisation d'ailleurs).

Je n'ai pas bien compris ton principe d'utilisation :
- je charge mon signal
- j'applique savitsky-golay
- je récupére les coefficients
- je détermine le signal lissé

Où trouver le signal dérivé?

merci


Ci joint le code de l'utilisation de l'algorithme :

// calculate Savitzky-Golay filter coefficients.
savgol(c,nl+nr+1,nl,nr,0,m);

printf("\n Number of left points .......: %d\n", nl);
printf(" Number of right points ......: %d\n", nr);
printf(" Order of smoothing polynomial: %d\n\n", m);
printf(" Savitzky-Golay Filter Coefficients:\n");
for (i=1; i<=nl+nr+1; i++) printf("%10.6f", c[i]);
printf("\n");

// Apply filter to input data.
for (i=1; i<=ndata-nr; i++) {
signal[i]=0.0;
for (j=1; j<=nl+nr+1; j++)
if (i+index[j]>0) //skip left points that do not exist.
signal[i] += c[j]*ysave[i+index[j]];
}

Cherche la doc complète de ton appel e savgol.
je crois bien que le zéro dans

Code:

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savgol(c,nl+nr+1,nl,nr,0,m);

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c'est l'ordre de la dérivée que tu demandes. Si tu mets 1, tu va récupérer la dérivée lisée, et non pas le signal brut lissé. Vérifie quand même dans ta doc que c'est bien ce coeff qui décrit l'ordre du résultat.
Sinon, pense aussi à soigner les extrémités. En principe, savgol veut que le tableau d'entrée ait une taille puissance de 2, et le résultat aux extrémités n'est pas significatif.