Angle de réflexion

Bonjour

Pour un projet sur la furtivité des avions, j'ai décidé (avec d'autres personnes) de faire un programme de simulation.
Le but est d'avoir un trait (qui symbolise l'avion) qu'on peut faire pivoter à 360°. Par contre, on effectue la rotation toujours par rapport au même centre de la barre.
Et on a d'autres traits (qui symbolisent les EOM) qui arrivent de l'autre côté de l'écran et qui viennent précuter le trait (l'avion). Et là, selon la position du trait (avion), on veut dévier les ondes.
J'explique cela par un schéma :
http://skynas.free.fr/images/simul.png

Le trait blanc peut prendre plusieurs positions (j'en ai représenté que 4) et les ondes (en rouge et jaune) peuvent arriver de n'importe où (niveau hauteur de l'écran) du côté droit.
Comme savoir comment les dévier exactement. C'set un programme qui doit être très réaliste.

Précision : le programme est fait avec Allegro. La détection des collisions ne pose aucun problème. C'est juste savoir comment dévier une fois la collision détectée par rapport a la position du trait blanc et des ondes qui arrivent.
J'espère avoir été clair. Merci :)

Nas'

Salutn

Ca ressemble plus à de la réflexion (miroir) qu'à de la réfraction (changement de milieu de propagation) ton truc.

Dans le cas de la réflexion, l'angle des rayons incident et réfléchi par rapport à la normale à la surface est le même.

Oui c'est plutot réflexion en effet. Je corrige.

En fait, mon problème se situe au niveau de la réflexion. Comment connaitre l'angle par rapport à la normale ?

Code:

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1 2 3 4 5 6

/ /<----------- / / /

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Par exemple, sur l'exemple ci-dessus, le trait blanc fait un angle de 45° environ par rapport à l'horizontale (je dispose de cette donnée).
Je sais que le rayon arrive depuis l'emplacement (800,50) (pour une résolutoin de 800*600). La coordonnée en y ne change pas. Par contre, celle en x diminue puisque le rayon se déplace vers la gauche.
Dès que la collision est détectée, comment faire?
Désolé, mon niveau en maths/physique n'est peut-être pas assez élevé, surtout que je déteste la géométrie et les trucs comme ça :P

Je vais chercher dans les fonctions d'Allegro pour voir si y'a pas des fonctions qui peuvent me simplifier la tâche.
Mais juste pour ma culture générale, j'aimerai bien savoir comment ça se résout mathématiquement sachant qu'on a juste l'angle d'inclinaison du trait blanc et les coordonnées du point de collision.

Nas'

On va se baser sur l'axe Ox pour définir les angles (Ox = horizontal, orienté vers la droite).

Ton avion fait un angle alpha avec Ox (on suppose 0<=alpha<=90 pour l'instant)
Ton rayon OEM fait un angle de 0° (180° en fait... mais on prend 0)
La normale a l'avion va faire un angle de -(90°-alpha)
Le rayon OEM fait donc un angle de abs(90°-alpha) avec la normale
Le rayon réfléchi fera donc un angle beta=-2*abs(90-alpha)

Si alpha est négatif, il faut enlever 180° au résultat (en gros, tu corriges le résultat pour qu'il soit compris entre -180° et 180°)

Connaissant ton point d'impact (x,y), tu peux tracer le rayon réfléchi entre ce point, et le point (x+100*cos(beta), y+100*sin(beta)) (tu changes le 100 si besoin est, c'est la longueur affichée du rayon réfléchi)

En espérant ne pas m'être planté quelque part...

Citation:

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Envoyé par Nasky

Mais juste pour ma culture générale, j'aimerai bien savoir comment ça se résout mathématiquement sachant qu'on a juste l'angle d'inclinaison du trait blanc et les coordonnées du point de collision.

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Ca ne se résoud pas du tout avec aussi peu de données.

Ca se calcule en prenant le vecteur symétrique par rapport à la normale du plan réfléchissant. C'est une base de reytracing, notamment, mais ça demande à bien connaître la géométrie, les maths et la physique. Ca porte même un nom : la Première Loi de Descartes.
Petit lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Optique_géométrique#R.C3.A9flexion_et_miroirs
Accessoirement, je te trouve très motivé pour vouloir faire ce genre d'application sans être calé en géométrie, mais bon...

Ca requiert d'avoir 2 éléments :
- Le vecteur "lumière", en coordonnées affines : c'est à dire que le vecteur possède non seulement une direction, mais également une origine. Dans ton cas, le point d'impact.
- L'équation du plan réfléchissant. En général, c'est une "facette" triangulaire, déterminée par deux vecteurs affines de même origine et non-colinéaires.

En gros, ça représente :
- Coordonnée du point d'impact (3 paramètres),
- Direction du vecteur incident ("vecteur lumière") (3 paramètres),
- Coordoonnées du plan de réflexion (min. 4 paramètres, 6 le plus souvent).

Le produit vectoriel de ces deux vecteurs de facette donne le vecteur normal de cette facette : attention, la facette est orientée, l'ordre des facteurs dans le produit vectoriel a une importance. En calculs de réflexion, toutefois, on peut s'en passer.

Ensuite, on calcule le produit scalaire entre le vecteur incident et le vecteur normal : on en déduit le cosinus de l'angle, donc l'angle (0-Pi ou 0-180°) entre le vecteur normal et le vecteur incident (angle d'incidence).

Il suffit alors de prendre l'angle opposé, et d'appliquer cet angle de "l'autre côté" du vecteur normal pour obtenir le rayon réfléchi.
En général, on se place dans un repère orthonormé basé sur la facette et son vecteur normal, car cela simplifie beaucoup les calculs. Une fois le rayon réfléchi calculé, on repasse dans le repère général pour obtenir les coordonnées finales du rayon réfléchi.

Ce type de calcul est massivement utilisé en 3D, pour déterminer l'éclairage des polygones.

Citation:

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Envoyé par Mac LAK

Ca ne se résoud pas du tout avec aussi peu de données.

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Vu le "peu de données", j'avais personnellement supposé que Nasky se limitait à de la 2D, auquel cas ça se résoud avec les données qu'il a fourni (position du miroir, position et direction de la source).

Si on passe à la 3D, alors oui, on passe à ce que tu dis Mac LAK !

Merci à vous.
En fait je suis juste en 2D. Donc si je peux faire comme tu dis c'est plus simple parce que j'avoue que je n'ai pas tout capté de ce que Mac Lak m'a dit :roll:
je connaissais la première loi de Descartes (vive les souvenirs de collège) mais bon, j'arrive pas trop à l'appliquer ici.
je vais essayer et faire de mon mieux et je vous tiens au courant si j'obtiens quelque chose.
Merci encore.

Nas'

PS : demain je vois un prof de maths à qui je montrerai la méthode de Mac Lak, je verrai ce qu'il en pense.

Citation:

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Envoyé par Nasky

En fait je suis juste en 2D.

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Ca réduit le nombre de paramètres, mais pas le nombre d'éléments requis. La Première Loi de Descartes s'applique aussi, de toutes façons.

On arrive donc à :
- Le vecteur incident (affine),
- L'équation de la droite de réflexion.

Donc :
- Coordonnée du point d'impact (2 paramètres),
- Direction du vecteur incident (2 paramètres),
- Coordoonnées de la droite de réflexion (min. 3 paramètres, 4 le plus souvent).

Le vecteur normal à la droite de réflexion s'obtient aisément si l'on a le vecteur directeur : si ton VD a comme coordonnées (A,B), le vecteur normal est (-B,A) (c'est une application directe du produit scalaire).

Pour le reste, ça ne change pas trop, hormis que le calcul n'a plus que deux dimensions, et qu'il n'est donc pas nécessaire de s'assurer que les vecteurs incident, normal et réfléchi soient coplanaires.

Citation:

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Envoyé par plegat

Si alpha est négatif, il faut enlever 180° au résultat (en gros, tu corriges le résultat pour qu'il soit compris entre -180° et 180°)

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Je viens de tester mes dires... et je retire cette petite remarque. Il ne faut pas enlever 180°, mais en rajouter 360. Ca ne change rien au résultat, mais ça permet de garder les angles entre -180° et 180°
Ca marche très bien dans ton cas de figure relativement simple Nasky.

Et il n'y a pas besoin de valeur absolue pour le calcul de l'angle du rayon réfléchi:

Citation:

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Envoyé par plegat

Modif: Le rayon réfléchi fera donc un angle beta=-2*(90-alpha)

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