question sur un projeté orthogonal:)

Bonjour, j'aurais une question :)

je dispose de deux points. Il faudrait créer à partir de ces 2 points une droite et faire une projection orthogonale d'un 3eme point sur cette droite (et bien sur retourner le point obtenu)
Donc comment calcule t-on , en 3dimension , les coordonnées de ce point projeté??

merci :) :lol:

Salut,


En considérant que les points deffinissant la droites sont P1 et P2, et que l'autre point est M projeté en H, on peut faire :

Code:

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1 2 3 4

V = vect ( P1, P2 ) U = V / ||V|| D = vect ( P1, M ) H = ( D . U ) * U + P1

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Si tu ne trouves pas ce calcul évident, tu devrais peut-être te documenter un peu.

bonjour,

cela voudrait dire que:

U(x) = (D(x) . U(x)) * U(x) + P(x)??

pareil pour y et z???

sinon je vais me documenter tu as raison merci :):):)

:roll:

en fait D.U est un réel...donc ce ke je dit c un pe con...mais essaye d'étre un tout petit pe plus precis...merci d'avance


:)

Salut,


J'ai pensé que la notation était explicite, mais sinon pour détailler un peu :
vect ( P1, P2 ) : vecteur allant de P1 à P2
A . B : produit scalaire ( comme tu l'as dit ça donne un nombre )
a * V : produit d'un nombre et d'un vecteur

Pour en revenir à ce cas précis :
Le produit scalaire de D et U donne la quantité de D suivant U, c'est-à-dire qu'on imagine une base d'orrigine P1 et dont U est l'un des vecteurs de base. "D. U" donne donc la coordonnée de en U de V. Ensuite la multiplication "( . U ) * U" donne le point H dans la base d'orrigine P1 et en ajoutant les coordonnées de P1, on se retrouve dans la première base ( cele dans laquelle sont exprimés P1 et P2 ).

Autrement, pour tous les problèmes de ce genre, je trouve la faq de comp.graphics.algorithms ( http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/ ) assez bien faite.

merci beaucoup.....:):):)
j'ai compris :)