Heu... excuse-moi, mais je pensais que ta démonstration était une vanne.Citation:
Envoyé par Mixermode
C'est une démonstration que tu penses vraie que tu as posté, c'est ça??
Si oui, bien sûr que je t'expliquerai ses erreurs!
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Heu... excuse-moi, mais je pensais que ta démonstration était une vanne.Citation:
Envoyé par Mixermode
C'est une démonstration que tu penses vraie que tu as posté, c'est ça??
Si oui, bien sûr que je t'expliquerai ses erreurs!
Oui, c'est même serieux.Citation:
Envoyé par Nemerle
Il s'agit de construire une contre-vérité dont la Logique ne soit pas en faute.
3 problèmes se posent cependant pour l'analyse de la démonstration:
- faire abstraction des "Limites" c.a.d. des maths traditionnelles correspondantes
- utiliser à la place le système proposé c.a.d. suivre le développement de pensée et utiliser la symbolique (même si elle n'est pas classique) proposée.
- prendre en compte que la démo présentée est en partie "mal écrite" du fait des limitations de l'éditeur: c'est l'idée qui compte.
:)
... et je cherche toujours une version TNT ... :aie:
Citation:
Envoyé par Mixermode
Je ne vois pas trop le problème à ça... Il suffit de reprendre la définition de base des limites pour les suites :
un->l en l'infini <=>
Pour tout epsilon >0, il existe n0 tel que pour tout n>n0, |un-l|<epsilon
Je ne vois pas le problème fondamental à faire intervenir cette définition.
L'idée de "limite" n'est pas remise en cause.Citation:
Envoyé par millie
Elle est simplement inadéquate dans ce type de raisonnement.
Autrement dit: Il n'y a pas de "calcul de limites" en "Logique".:oops:
Bien... alors désolé de te le dire, mais ta démonstration est fausse, pire n'a à certains passage aucune logique!Citation:
Envoyé par Mixermode
Je reviens vers toi ASAP pour t'expliquer ça en détails (semaine prochaine, pas le temps en ce moment).
PS: concernant ton autre réponse, précisant qu'il n'y a pas de limite en logique, va regarder "induction logique"...
Merci Nemerle, je suis (véritablement) impatient :)
En ce qui concerne l'induction logique, j'ai trouvé ça: :bug:
Je préfèrere de loin la "déduction logique" :aie:Citation:
Envoyé par Wikipedia
Si j'ai un peu de temps, je nous écrirai un petit programme correspondant à mon approche... soit en language symbolique, soit en pascal
Comme celà on aurra une base de travail commune acceptable ;)
1/3=0.33333...
3*0.3333...=0.9999... et (1/3)*3=1
donc 1=0.9999...
Citation:
Envoyé par touille
cette "preuve" a deja ete evoquée, il faut lire un peu ce qui se dit avant, avant d'intervenir :)
par ailleurs, ca n'en est pas vraiment une car manipuler 0.333.. pose a priori autant de probleme que manipuler 0.999...
ceci dit, empiriquement, 3* 1/3 = 1, c'est pas mal ;)
le bon sens, c'est le rasoir d'..........
Ici, ça ne pose aucun problème dans la mesure où le calcul ne provoque pas de retenue.Citation:
par ailleurs, ca n'en est pas vraiment une car manipuler 0.333..
non, ca n'est pas vraiment une preuve, c'est une maniere de dire "si tu acceptes sans broncher que 1/3=0.333..., alors tu dois accepter que 1=0.999... puisque c'est exactement la meme chose".
c'est un argument convaincant mais pas vraiment une preuve rigoureuse... m'enfin je chipote.
Ca n'est pas exactement la même chose puisque la démonstration n'est pas directe pour 1 = 0.999... .Citation:
"si tu acceptes sans broncher que 1/3=0.333..., alors tu dois accepter que 1=0.999... puisque c'est exactement la meme chose".
J'ai l'impression à regarder le sujet que bon nombre de personnes ont voulu chipoter sur bon nombre de points, alors que tous les mathématiciens sont d'accord sur le résultat.Citation:
m'enfin je chipote.
:king: +10Citation:
Envoyé par PRomu@ld
d'ailleurs 11 pages de discussions là-dessus.....
:aie:
Non 10,999... :dehors:Citation:
Envoyé par souviron34
:mouarf: , :mouarf: :mouarf: :mouarf: :mouarf: :mouarf: ...
si c'est la meme chose, ce qui fait "tiquer" les gens c'est le fait qu'il puisse exister des nombres ayant effectivement une infinité de chiffres derriere la virgule. dire que 0.999..=1 ou 0.333... =1 se demontre de la meme maniere et pose le meme probleme "conceptuel" qui est beaucoup plus subtil qu'il n'y parait. sauf qu'on est "habitué" a voir la seconde egalité, et qu'elle ne choque pas au premier abord. mais en creusant un peu, elle pose la meme difficulté fondamentale, ce qui prouve en fait que beaucoup de gens (et c'est normal) manipulent l'ecriture 0.333... sans vraiment la comprendre, mais la suppose vraie parce qu'ils l'ont apprise ainsi. mais au fond elle pose les memes problemes (melange entre une suite et un nombre, impression que l'infini mathematique se traduit forcement par un "mouvement" qui ne s'arrete pas et pas par quelque chose d'achevé), et la confrontation entre ces 2 egalités tend souvent plutot a faire douter de la seconde qu'a faire accepter la premiere.Citation:
Envoyé par PRomu@ld
non, la question etait de mon point de vue reglée des le debut, mais il y a eu des messages de gens pas convaincu auxquels il a fallu repondre. tu semble sous entendre qu'on a passé 11 pages a enc*** des mouches sur une question triviale, c'est loin d'ete le cas, et ce n'est pas tres gentil de penser ca :)Citation:
J'ai l'impression à regarder le sujet que bon nombre de personnes ont voulu chipoter sur bon nombre de points, alors que tous les mathématiciens sont d'accord sur le résultat.
Non, absolument pas, je suis apte au dialogue, j'aime lorsqu'il est constructif, mais j'ai eu l'impression dans cette discussion qu'on assistait à un dialogue de sourd. Notament sur la fin.Citation:
non, la question etait de mon point de vue reglée des le debut, mais il y a eu des messages de gens pas convaincu auxquels il a fallu repondre. tu semble sous entendre qu'on a passé 11 pages a enc*** des mouches sur une question triviale, c'est loin d'ete le cas, et ce n'est pas tres gentil de penser ca
Je n'ai absolument rien contre la longueur des discussions, elle montre l'intérêt pour le sujet, c'est d'ailleurs une bonne chose :ccool:
ca je suis d'accord, mais c'est justement parce que ca se jouait sur des choses plus subtiles qu'il ne paraissait de prime abord, et qu'on a eu pas mal de gens qui ne voulaient pas demordre de leur conviction... mais apres c'est ca qui est interressant :mouarf: :mouarf:Citation:
Envoyé par PRomu@ld
tout ca pour dire qu'on ne chipote pas juste pour le plaisir de chipoter !!
Quelle approximation ! :mrgreen:Citation:
Envoyé par PRomu@ld
Et c'est peut-être bien là le problème, puisqu'elle est fausse:
Le concept de "tous les mathématiciens" n'existe pas !!! :(
Il y a différents types de maths et différentes théories mathématiques.
Par extension, il y a des systèmes (nomenclatures, types de raisonement, opérations et outils mathématiques...) multiples.
Pire encore: Ils ne sont pas automatiquement compatibles entre-eux.
Et comme les "Mathématiques" sont vivantes, il est permis et même souhaitable de définir au besoin de nouveaux "systèmes".
En conclusion:
la démonstration d'origine est
-> vraie dans un des domaines des "Mathématiques"
-> peut-être fausse ou plus exactement non-pertinante/non-adaptée dans un autre domaine des Maths.
Les concepts de "point" et de "droite" semblent universels mais ce n'est pas le cas ! :wow:
En topologie, Z et Q sont bijectifs mais ne sont pas homéomorphes:
Tous les points dans Z sont isolés (il y a des espaces entre eux dans lesquels ne se trouvent aucuns autres points). Ce n'est pas vrai pour les points dans Q. 8O
Voir cette ébauche de "paper" parlant du "point" :
http://www.math.jussieu.fr/~kantor/Le_point.pdf
Voir aussi ce que peuvent être les "feuilletages" (géométrie riemannienne...espace-temps de Minkowski...) ou ce que représente la théorie des noeux... :yaisse3:
lui, par exemple, il chipote :)
c'est vrai evidemment qu'il existe differents domaines des maths.. m'enfin si on va par la, tout est vrai, tout est faux suffi de prendre le bon modele. cette egalité est vraie dans tous les domaines des maths ou cette ecriture a un sens...