0,9999 = 1 ?

Citation:

---

oui, pardon, je voulais dire qu'il utilisait a chaque fois la partie entiere inferieure.. et je ne pense pas que son erreur venait de la reciproque, puisque il semblait vouloir utiliser l'implication que j'ai donnée plus haut et qui est juste. je pense que son erreur vient du fait que l'affirmation "partie entiere inferieure de 0.999... egale 0" est fausse.

---

Moi je penche plutôt pour la réciproque, en fait, et pour la partie entière, si tu prend la supérieure c'est aussi faux il me semble, la parite entière suppérieure d'un nombre entier est aussi ce nombre entier.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Partie_entière

je ne vois pas de quelle reciproque tu parles, en fait.... son raisonnement etait "si on avait 2 nombres egaux, leur parties entieres seraient aussi egales, or elles sont differente". le raisonnement est juste, sauf que "or elles sont differente' est une affirmation fausse.

Citation:

---

je ne vois pas de quelle reciproque tu parle....

---

Si tu veux montrer une égalité il faut bien la montrer dans les deux sens non ?

Si je te dis E(X) = y et E(Z) = y ça veut absolument pas dire que X = Z

Citation:

---

Envoyé par jobherzt

je pense que son erreur vient du fait que l'affirmation "partie entiere inferieure de 0.999... egale 0" est fausse.

---

non en fait, voici la solution, qui n'a rien a voir avec la fonction partie entière :

Citation:

---

1 possède donc deux « développements décimaux illimités » périodiques : 1,000000... et 0,9999.... Selon la définition d'un développement décimal illimité sur R, seul sera retenu le premier développement illimité, le second s'appelant un développement impropre

---

Citation:

---

non en fait, voici la solution, qui n'a rien a voir avec la fonction partie entière :

---

ca fait 19 pages qu'on montre que le résultat est mathématiquement juste :aie:

Citation:

---

Envoyé par PRomu@ld

Si tu veux montrer une égalité il faut bien la montrer dans les deux sens non ?

---

pardon, j'ai modifie mon message en meme temps... et non :

- d'abord, une egalité ne se montre pas "dans les 2 sens". ce qui peut arriver c'est qu'on montre a<=b et b<=a donc a=b, mais ca n'a pas lieu d'etre ici je crois. tu veux peut etre dire qu'une bijection se montre dans les 2 "sens" (encore que..).

-en plus, lui ce qu'il voulait montrer c'etait justement une difference, pas une egalité.

[edit]

Citation:

---

Si je te dis E(X) = y et E(Z) = y ça veut absolument pas dire que X = Z

---

merci, je sais, mais c'est pas ca du tout qu'il utilisait comme raisonnement :aie:

Ben c'est comme ça que je l'ai compris, pour moi le symbole <=> impliquait une équivalence dans les deux sens. D'où peut -être ma confusion.

Citation:

---

ce qui peut arriver c'est qu'on montre a<=b et b<=a donc a=b

---

Euh, pour moi, montrer ceci, c'est monter a implique b et b implique a, ce qui revient à monter l'égalité dans les deux sens (désolé, je ne suis pas forcément rigoureux mais je n'ai pas une formation de mathématicien mais d'informaticien ;) )

parce qu'on a bien en revanche E(x) different de E(y) implique x different de y, on est d'accord ? je pense que c'etait ca son idee.

Citation:

---

Envoyé par PRomu@ld

Ben c'est comme ça que je l'ai compris, pour moi le symbole <=> impliquait une équivalence dans les deux sens. D'où peut -être ma confusion.

---

ah exacte, yavait un signe d'equivalence.. bien vu, mais a mon avis c'etait pas volontaire, c'etait juste pour montrer les etapes mais c'etait mal utilisé :)

Citation:

---

Envoyé par PRomu@ld

Ben c'est comme ça que je l'ai compris, pour moi le symbole <=> impliquait une équivalence dans les deux sens. D'où peut -être ma confusion.

---

Ha ? j'ai écris ça ? :oops:

non, ça : => , c'est mieux, c'est vrai.... il est tard, on raconte n'importe quoi !

Edit : quoique, même avec le symbole d'équivalence, ça tien la route, puisqu'en fait, on a pas le droit d'utiliser un développement impropre avec la fonction partie entière, point barre :aie:

Citation:

---

Envoyé par waskol

Ha ? j'ai écris ça ? :oops:

non, ça : => , c'est mieux, c'est vrai.... il est tard, on raconte n'importe quoi !

---

ceci dit ca reste faux comme raisonnement :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

Citation:

---

Envoyé par jobherzt

ceci dit ca reste faux comme raisonnement :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

---

n'empêche que c'est vicieux, et que plus les matheux sont nombreux à se lancer à l'assaut du problême, plus ça sème la pagaille. :mouarf:

Citation:

---

Edit : quoique, même avec le symbole d'équivalence, ça tien la route, puisqu'en fait, on a pas le droit d'utiliser un développement impropre avec la fonction partie entière, point barre

---

En règle générale, lorsqu'on me demande de vérifier qu'un démo est vraie ou fausse et que cette démo utilise une partie entière je commence par vérifier cette partie de la démo parce que les erreurs viennent de là la plupart du temps. (moi même je préfère m'abstenir de l'utiliser sauf cas particulier;) )

Citation:

---

Envoyé par waskol

Edit : quoique, même avec le symbole d'équivalence, ça tien la route, puisqu'en fait, on a pas le droit d'utiliser un développement impropre avec la fonction partie entière, point barre :aie:

---

boah si, pourquoi pas ?

Citation:

---

Envoyé par jobherzt

boah si, pourquoi pas ?

---

parce que sinon, 0=1 tiens donc !!! :mouarf:

en gros, les développements impropres sont censés compter pour des prunes (
cf la citation qui n'est pas de moi) :aie:

en gros, ils ont juste le droit de citer, mais n'on pas d'existence légale...

Citation:

---

Envoyé par waskol

parce que sinon, 0=1 tiens donc !!! :mouarf:

en gros, les développements impropres sont censés compter pour des prunes (
cf la citation qui n'est pas de moi) :aie:

---

ben non, justement, E(0.999...)=1 point barre, que ce soit la partie superieure ou inferieure.

les dev impropre ne compte pas pour des prunes, ils sont justes un peu inutiles et franchement pas pratiques. mais ils sont parfaitement definis, et on peut donc leur appliquer ces fonctions.

Citation:

---

Envoyé par jobherzt

ben non, justement, E(0.999...)=1 point barre, que ce soit la partie superieure ou inferieure.

les dev impropre ne compte pas pour des prunes, ils sont justes un peu inutiles et franchement pas pratiques. mais ils sont parfaitement definis, et on peut donc leur appliquer ces fonctions.

---

En fait quand tu écris E(0.9999)=1, ce que tu utilises pour le calcul de ta partie entière, c'est bien le développement propre. Bref tu remplaces implicitement illico-presto le 0.9999 par 1.00000 afin que le résultat tienne mathématiquement debout... t'es pas d'accord ?

parce que stricto-census, la partie entière de 0.999999, baahhhhh, il n'y a pas à tortiller, c'est "typographiquement" 0 (mathématiquement aussi d'ailleurs).
Sinon à quoi ça sert que le monsieur il est dit que c'était pas bien de les utiliser ? :aie:

ce que je veux dire, et d'après ce que j'ai compris, c'est que dès que l'on utilise un développement impropre, on sort de la réalité algébrique stricte...

Citation:

---

Envoyé par waskol

En fait quand tu écris E(0.9999)=1, ce que tu utilises pour le calcul de ta partie entière, c'est bien le développement propre. Bref tu remplaces implicitement illico-presto le 0.9999 par 1.00000 afin que le résultat tienne mathématiquement debout... t'es pas d'accord ?

---

ben si, mais j'ai le droit, puisque ce ne sont que 2 ecritures differentes pour la meme valeur

Citation:

---

parce que stricto-census, la partie entière de 0.999999, baahhhhh, il n'y a pas à tortiller, c'est "typographiquement" 0 (mathématiquement aussi d'ailleurs).

---

ben non, ya a tortiller, stricto toussa la partie entiere de 0.999... c'est pas 0, ni typographiquement ni mathematiquement, si tu crois ca c'est que tu es encore persuadé que 0.999... n'est pas egal a 1, sinon ce que tu dis est franchement contradictoire

en meme temps, comme tu ne mets pas les 3 petits points on ne sait pas trop de quoi tu parles...

Citation:

---

Sinon à quoi ça sert que le monsieur il est dit que c'était pas bien de les utiliser ? :aie:

---

ca c'est du chipotage, d'abord parce que ce sont des ecritures lourdingues, ensuite parce qu'on aime pas les doublons. c'est pour les mems raisons que quand on manipule des fractions, on se ramene toujours a des fractions irreductibles.

OK j'ai compris ton raisonnement ;)

mais attend, la ça craint :aie: :aie:

X=0,999999
10X=9,9999999

E(10X)=9 :mouarf: ;)

mais on a aussi, de part la nature de X, E(10X)=10X-X

donc...
10X-X=9X=9

donc X=1 :yaisse2: :aie: :aie: :aie: :aie: :aie: :aie:

donc E(10X)=10 aussi :oops: :aie: