[TP] Calcul d'un polynôme

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Bonjour, le but de l'exercice est le calcul d'un polynôme p(x).
Le programme doit demander : le degré du polynôme, les coefficients et une valeur de x.

J'ai fait ceci :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 PROGRAM polynome; USES CRT; VAR I,D : INTEGER; P: ARRAY[0..100] of real; Y,X,R : REAL ; BEGIN CLRSCR; WRITELN('Entrez le degré de votre polynôme'); READ(D); FOR I:= 0 TO D DO BEGIN WRITELN('Donnez le coefficient de x puissance',I); READ(P[I]); END; WRITELN('Entrez une valeur de x'); READ(x); R:=0; Y:=1; Y:=Y*x; FOR I:=0 TO D DO R:=R+P[I]*Y; WRITELN('Le polynôme pris en',x,'vaut',R); READKEY; END.
Le problème c'est que la valeur trouvée du polynôme, pour des coefficients donnés et une valeur de x donnée, n'est pas la bonne valeur et je n'arrive pas à trouver mon erreur.
Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci !

01/04/2007, 18h54
droggo

Hi,

Pour montrer ton code, encadre le par les balises [ code] [ /code] (sans les espaces, qui ne sont là que pour invalider les balises :lol:).

Pour ton problème, fait tourner ton algorithme "à la main", c'est à dire avec un crayon et une feuille de papier, en notant la valeur que chaque variable prend au passage, et tu trouveras ton erreur. (pas la peine pour ça de tester des degrés de polynôme très élevés, degré 2, et même 1 devraient suffire.

Normalement, on s'assure que l'algorithme prévu est correct avant de coder, surtout quand il est simple et peut être rapidement simulé à la main.
01/04/2007, 18h59
stabiloboss

En fait mon problème c'est qu'il faut que je fasse évoluer mon Y en même temps que mon R et à mon avis c'est ça qui pose problème, je ne vois vraiment pas comment faire ... :(
01/04/2007, 19h22
droggo

Ha,

Comme je te l'ai déjà dit, fait tourner ton algorithme à la main, ou mieux, réécris ton algorithme (algorithme, pas "code").

Méthode pour faire ton algorithme : comment fais-tu à la main ? Ecris-le en clair, et ton problème sera résolu.
02/04/2007, 11h00
stabiloboss
J'ai essayé mais je ne vois toujours pas...

Ce qu'on veut :
1e coefficient*1 + 2e coeff*x+...+(n+1)e coeff*x^n
Donc mon coeff et ma 'valeur' de x changent en même temps.
Pour cela je voudrais mettre
Code:

1 2 FOR I:=0 TO D
en même temps que
Code:

1 2 FOR Y:= 1 TO (euh là je ne sais pas)
mais comment faire ?

Si vous pouviez me donner un peu plus d'indices ça m'aiderait beaucoup. Je débute alors ce n'est pas très facile pour moi.:? Merci.
02/04/2007, 13h24
droggo

Hi,

Citation:

Envoyé par stabiloboss

Ce qu'on veut :
1e coefficient*1 + 2e coeff*x+...+(n+1)e coeff*x^n
Donc mon coeff et ma 'valeur' de x changent en même temps.

Regarde ton code.

Penses-tu qu'il fait cela ?

Pourquoi ton Y, qui va contenir les puissances de x successives, et que tu initialises à x, intervient-il dès l'indice 0 ?
Et pouquoi n'est-il pas remultiplié par x à chaque tour de la boucle ?

En faisant marcher ton code à la main, et en notant les valeurs successives des varaibles comme je te l'avais dit, tu aurais dû trouver ça : ta variable Y une fois initialisée à x ne bouge plus.
02/04/2007, 16h22
stabiloboss

Merci droggo pour votre aide mais j'ai beau chercher je ne trouve pas. J'ai bien vu que mon Y ne variait pas mais je ne sais pas comment le faire varier étant donné que j'ai déjà un FOR.
Peut-être me manque-t-il des notions. J'étais justement en train de lire un bout de cours sur les fonctions.
Pensez-vous que je dois me servir d'une fonction pour calculer les différentes valeurs ? Ou alors d'un autre ARRAY ?
02/04/2007, 16h57
droggo

Ha,

Citation:

Envoyé par stabiloboss

Merci droggo pour votre aide mais j'ai beau chercher je ne trouve pas. J'ai bien vu que mon Y ne variait pas mais je ne sais pas comment le faire varier étant donné que j'ai déjà un FOR.
Peut-être me manque-t-il des notions. J'étais justement en train de lire un bout de cours sur les fonctions.
Pensez-vous que je dois me servir d'une fonction pour calculer les différentes valeurs ? Ou alors d'un autre ARRAY ?

Relis ton cours, et regarde comment mettre plusieurs instructions dans une boucle.

(Piste : begin end :lol:)
02/04/2007, 17h37
stabiloboss
J'ai fait comme ceci
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FOR I:=1 TO D DO BEGIN Y:=1; R:=0; FOR J:=1 TO D DO Y:=Y*x; R:=R+P[I]*Y; S:=P[0]+R; END;
Apparement il y a encore une erreur ...
J'ai pourtant initialisé à x et rajouté le 1er coeff (pour x puissance 0) à la fin à mon R
Là mon Y varie, n'est-ce pas ?
J'ai testé sur papier et pour un polynôme de degré 2, avec 1,2 et 3 comme coeff et x=2 je trouve 1+2*2+3*2*2=17 alors que mon programme me donne 13...
Quelle est mon erreur cette fois-ci ?8O merci :roll:
02/04/2007, 18h11
droggo

Hi,

Réponse standard : reprends ton crayon et un papier, et fait fonctionner ton programme manuellement.

Tu ne vois rien d'anormal sur les valeurs successives des variables ?

Piste : pourquoi tiens-tu à faire 2 boucles imbriquées ?
02/04/2007, 20h05
stabiloboss

Citation:

Envoyé par droggo

Tu ne vois rien d'anormal sur les valeurs successives des variables ?

ben.. non si D=2, Y vaut (1*x)*x=x²
si D=4, Y vaut ((((1*x)*x)*x)*x)=x^4

Citation:

Envoyé par droggo

pourquoi tiens-tu à faire 2 boucles imbriquées ?

parce que je calcule d'abord les différentes valeurs que peut prendre mon x en fonction de la puissance.
Pis après je veux multiplier chaque valeur (par exemple si x=2, les valeurs peuvent être 1;2;4;8 etc) par le coeff qui lui correspond. Mais ce coeff varie de I=1 à D alors je pensais qu'il fallait mettre un deuxième FOR.
02/04/2007, 20h42
droggo

Hoï,

Pour les boucles imbriquées, ok. On peut faire plus simple, mais d'accord.

Mais je reprends, ça devient un leitmotiv : exécute ton programme à la main, et note l'évolution des valeurs de chaque variable à chaque tour, et tu verras que ton programme ne fait pas du tout ce que tu penses, et normalement, ça devrait t'indiquer où sont les erreurs (oui, au pluriel).

Autre leitmotiv : soigne l'indentation. En l'occurrence, ça te montrera également une partie de ce qui ne va pas.
03/04/2007, 12h28
stabiloboss
Bonjour,

Citation:

Envoyé par droggo

ça devient un leitmotiv

je ne fais pas exprès !

J'essaie réellement, je vois bien que ça ne fonctionne pas quand je fais mon programme à la main mais j'ai beau chercher, la multiplication par le coeff qui varie me pose toujours problème :(

J'ai essayé sans faire de boucles imbriquées mais j'ai encore des problèmes, ça marche au premier coup mais plus après...
Code:

1 2 3 4 5 Y:=P[1]*x; FOR I:= 2 TO D DO Y:=Y+P[I]*Y*x; S:=P[0]+Y;
Est-ce que vous pouvez m'expliquer comment faire ? J'ai vraiment beaucoup cherché :roll:

Lal,
Citation:
Envoyé par stabiloboss
Code:

1 2 3 4 5 Y:=P[1]*x; FOR I:= 2 TO D DO Y:=Y+P[I]*Y*x; S:=P[0]+Y;
As-tu essayé ton code à la main ? Te rends-tu compte de ce que tu fais ?

Comment fais-tu si tu veux calculer manuellement, sans utiliser ton programme ? Certainement rien qui ressemble à ton code.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 Résultat = 0 Pour chaque terme du polynôme faire Début tamponTerme = (coefficient du terme en cours) * (x puissance du terme en cours) Résultat = Résultat + tamponTerme Fin Faire

03/04/2007, 14h13
stabiloboss
Je crois que je viens finalement de réussir :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 R:=P[0]; Y:=1; FOR I:= 1 TO D DO BEGIN Y:=Y*x; R:=R+P[I]*Y; END;
merci pour votre patience ... :lol:

Hi,

Voilà, il suffisait de te pousser un peu.

Tu peux également faire une boucle for de 0 à D:

Code:

1
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3
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5
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7
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17
 
  { calcul de la valeur du polynôme.
    Y = puissance de x pour le terme en cours,
    initialisé à 1, ce qui est ok pour
    calculer le terme en x puissance 0. }
 
  resultat:=0;
  Y:=1;
  for i:=0 to D do
  begin
    resultat := resultat + P[i]*Y;
 
    { Quand on a calculé la valeur avec le terme en cours,
      on mutiplie Y par x,
      ce qui le prépare pour le terme suivant }
    Y := Y*x;
  end;

03/04/2007, 16h06
stabiloboss

Citation:

Envoyé par droggo

Voilà, il suffisait de te pousser un peu.

:lol: merci