[AJAX] deux listes liées

bonjour
je veux avoir deux listes qui sont liées.selon ce qui est selectionné dans la première liste je change le continue de la deuxième.
ma base de données est la suivante:

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CREATE TABLE `auteur` (
`id` tinyint(4) NOT NULL auto_increment,
`nom` varchar(50) NOT NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
);
insert into `auteur` values
(1,'Clive Cussler'),
(2,'Harlan Coben'),
(3,'Franck Herbert'),
(4,'Pierre Bordages');
CREATE TABLE `livre` (
`id` tinyint(4) NOT NULL auto_increment,
`titre` varchar(50) NOT NULL,
`idAuteur` tinyint(4) default NULL,
PRIMARY KEY (`id`)
) ;
insert into `livre` values
(1,'Odyssee',1),
(2,'Sahara',1),
(3,'Dragon',1),
(4,'Une chance de trop',2),
(5,'Ne le dis a personne',2),
(6,'Disparu à jamais',2),
(7,'Dune',3),
(8,'La barriere de santaroga',3),
(9,'Les guerriers du silence',4),
(10,'La citadelle hyponeros',4),
(11,'Terra mater',4);

et j'ai le fichier auteurs.php qui contient les deux listes:

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<html>
<head>
<title>Tutoriel Ajax (XHTML + JavaScript + XML)</title>
<script type='text/javascript'>
function getXhr(){
var xhr = null;
if(window.XMLHttpRequest) // Firefox et autres
xhr = new XMLHttpRequest();
else if(window.ActiveXObject){ // Internet Explorer
try {
xhr = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");
} catch (e) {
xhr = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");
}
}
else { // XMLHttpRequest non supporté par le navigateur
alert("Votre navigateur ne supporte pas les objets
XMLHTTPRequest...");
xhr = false;
}
return xhr;
}
/**
* Méthode qui sera appelée sur le click du bouton
*/
function go(){
var xhr = getXhr();
// On défini ce qu'on va faire quand on aura la réponse
xhr.onreadystatechange = function(){
// On ne fait quelque chose que si on a tout reçu et que le
serveur est ok
if(xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200){
leselect = xhr.responseText;
// On se sert de innerHTML pour rajouter les options
a la liste
document.getElementById('livre').innerHTML =
leselect;
}
}
// Ici on va voir comment faire du post
xhr.open("POST","ajaxLivre.php",true);
// ne pas oublier ça pour le post
xhr.setRequestHeader('Content-Type','application/x-www-form-urlencoded');
// ne pas oublier de poster les arguments
// ici, l'id de l'auteur
sel = document.getElementById('auteur');
idauteur = sel.options[sel.selectedIndex].value;
xhr.send("idAuteur="+idauteur);
}
</script>
</head>
<body>
<form>
<fieldset style="width: 500px">
<legend>Liste liées</legend>
<label>Auteurs</label>
<select name='auteur' id='auteur' onchange='go()'>
<option value='-1'>Aucun</option>
<?
mysql_connect('localhost','root','root');
mysql_select_db('test');
$res = mysql_query("SELECT * FROM auteur ORDER BY
nom");
while($row = mysql_fetch_array($res)){
$id=$row['id'];
$nom=$row['nom'];
echo "<option
value='$id'>'$nom'</option>";}
?>
</select>
<label>Livres</label>
<div id='livre' style='display:inline'>
<select name='livre'>
<option value='-1'>Choisir un auteur</option>
</select>
</div>
</fieldset>
</form>
</body>
</html>

et le script ajaxLivre.php suivant:

Code:

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<?php
echo "<select name='livre'>";
if(isset($_POST["idAuteur"])){
mysql_connect("localhost","root","root");
mysql_select_db("test");
$res = mysql_query("SELECT id,titre FROM livre
WHERE idAuteur=".$_POST["idAuteur"]." ORDER BY titre");
while($row = mysql_fetch_assoc($res)){
echo "<option value='".$row["id"]."'>".$row["titre"]."</option>";
}
}
echo "</select>";
?>

je sais pas pourquoi j'obtient pas de résultat avec ce script.
SVP j'ai besoin de votre aide.
d'avance merci.