Rotation d'une sphère avec axes fixes

Bonjour,

J'essaye de réaliser un jeu dans le genre de kula-world en utilisant OpenGL dans lequel j'ai besoin de faire rouler une sphere selon 3 axes qui restent fixes dans l'espace (au depart : x=gauche-droite / y=avant-arriere / z=haut-bas).

Le problème que je rencontre est qu'avec la fonction glRotatef, le repère tourne : après une rotation selon X, les axes Y et Z n'ont plus la même orientation.

Je cherche un moyen de faire une rotation selon X, suivi d'une rotation selon l'axe Y (tel qu'il etait avant la rotation sur X) puis selon l'axe Z (tel qu'il était avant les rotations sur X et Y). (cela donne l'impression que l'on pousse la balle pour la faire avancer en roulant sur les différents axes)

Après moult recherches et essais, voici la technique que je pense mettre en place :

• Je définis 3 vecteurs axeX=(1,0,0) axeY=(0,1,0) et axeZ=(0,0,1)
• Je fais une rotation du repere selon axeX (avec un angle x)
• Je calcule les nouvelles coordonnées des vecteur axeY et axeZ dans ce nouveau repere afin qu'ils aient toujours "visuellement" la meme orientation qu'au départ.
• Je realise la rotation selon axeY (qui ne correspond plus au a l'axe Y du repere opengl.)
• Je calcule les nouvelles coordonnées des vecteurs axeX et axeZ pour qu'ils aient l'air de rester fixes
• Je réalise finalement la rotation selon axeZ (qui ne correspond plus du tout a l'axe Z de depart puisque ce dernier a subi 2 rotations).
• J'affiche ma gluSphere.
• Et ainsi de suite...

Pour vous donnez une idée j'ai 2 vidéos :

La première illustre le problème d'axe : dès que la sphere n'a pas fait un tour complet sur un axe avant de rouler sur un autre axe, la balle roule selon un axe faux. (puisque dans cette vidéo, j'utilise les axes du repere opengl qui subissent les rotations) http://www.youtube.com/watch?v=AdQnh7q_w7o

La deuxième vidéo donne une idée du développement actuel : avec des rotations de la balle cela serait mieux... http://www.youtube.com/watch?v=XAKLWJFElgw

Avant de partir sur une n-ième fausse piste, j'aimerais avoir votre avis sur la question. Ma méthode peut-elle fonctionner ? Y-a-t-il plus simple pour garder des axes fixes lors d'une rotation ?

Merci.
Jean-Michel.

Si vous me le permettez, je tente une seconde formulation sûrement plus compréhensible :

Comment appliquer à une sphère 3 rotations successives sur chacun des 3 axes globaux à la scène et non sur les 3 axes locaux de la sphère ?

(et si vous ne me le permettez pas... ben tant pis, c'est fait :) )

Malheureusement je penses que c'est à toi de voir de quelle façon évolue le repère local, pour appliquer la bonne rotation.

je dirait (au pif) qu'il faut transformer ta matrice de rotation globale dans la matrice de rotation inversé de la balle (mais en même temps, c'est le matin et je suis pas trop réveillé :sleep:

Salut !

La solution est surement les quaternions. Tu trouveras des exemples de la FAQ de développez.com :

http://jeux.developpez.com/faq/matqu...ge=quaternions

Bon coding ! ;)

@+

Merci, le problème reste le même avec les quaternions, le repere est celui de la sphere (il subit les rotations en meme temps que la sphere).

Je crois avoir trouvé une piste et je crois que ça correspond à ce que veut dire bafman (je me suis mis très récemment à la programmation 3D (et la géométrie dans l'espace) donc j'ai un peu de mal à me faire comprendre et à comprendre)

- je récupère la matrice modelview apres avoir fait tourner la balle
- j'applique l'inverse de cette matrice à 3 vecteurs correspondant aux trois axes qui ne doivent pas tourner
- la prochaine rotation aura lieu selon les axes précedemment obtenus

en théorie ca me parait pas mal, j'attends quand même de voir le résultat avant de mettre "résolu" ;)

Salut !

Citation:

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Merci, le problème reste le même avec les quaternions, le repere est celui de la sphere (il subit les rotations en meme temps que la sphere).

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Normalement non, mais bon, je vais me renseigner.
Dis nous si ta nouvelle méthode marche.

@+

Bon... Après un mois de recherche (pas à plein temps heureusement :mrgreen: ) j'ai enfin résolu mon problème.

En passant par les quaternions cela marche de manière impéccable :

- un quaternion 1 qui stocke l'orientation de la balle (résultante de toutes les rotations précédentes)

- un quaternion 2 qui stocke la prochaine rotation

On multiplie le premier par le deuxième et le tour est joué : les axes sont invariables. (tu avais bien raison razmott)

Vidéo sur YouTube

Merci à vous ! :king:

Bonjour,

J'ai exactement le meme probleme, du a un besoin de faire tourner un objet grace a la souris.
Je me sert donc des quaternions, mais le probleme persiste, ma seconde rotation se fait a partir de la premiere, ce que je ne comprend pas.

voila le bout de code qui s'en charge :

Code:

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glMatrixMode( GL_MODELVIEW ); glLoadIdentity(); gluLookAt(0,0,10,0,0,0,0,1,0); // Place the camera if(size < 0) size = 0; glScalef((float)(size),(float)(size),(float)(size)); // Change size (zoom) glTranslatef(hshift, vshift, 0); // Translate (user's movements) q1.createFromAxisAngle(0,1,0,hAng); q2.createFromAxisAngle(1,0,0,vAng); q1 = q1*q2; q1.normalise(); q1.createMatrix(matrix); glMultMatrixf(matrix);

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Pour la class des quaternions, je me suis servi de la FAQ et du tuto de NeHe. (juste histoire d'avoir plusieures sources).
Et voici ma methode de multipication des Quaternions :

Code:

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glQuaternion glQuaternion::operator *(glQuaternion q){ glQuaternion r; r.w = w*q.w - x*q.x - y*q.y - z*q.z; r.x = w*q.x + x*q.w + y*q.z - z*q.y; r.y = w*q.y + y*q.w + z*q.x - x*q.z; r.z = w*q.z + z*q.w + x*q.y - y*q.x;   return r; };

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Voici quelques détails sur la solution que j'ai utilisé :

dans le constructeur du ballon :

Code:

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//Quaternion correspondant à l'orientation de la balle dans l'espace: quat_ballon=new Quaternion(1,0,0,0);   //Quaternion stockant la prochaine rotation à effectuer : quat_rotation=new Quaternion(1,0,0,0);

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Quand il y a besoin d'appliquer une rotation au ballon:

Code:

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void Ballon::RotationRoule() { // je crée un quaternion contenant la nouvelle rotation à appliquer // depuis la derniere frame à partir d'un angle et d'un axe global invariable // exemple si je veux une rotation sur l'axe Z, j'utilise axeX=0, axeY=0, axeZ=1 quat_rotation->EulerVersQuat(angle_de_rotation_a_appliquer, axeX, axeY, axeZ);   //je multiplie le quat contenant l'orientation du ballon //par celui contenant la nouvelle rotation à appliquer //equivalent à quat_ballon=quat_ballon*quat_rotation quat_ballon->Mult(quat_rotation); }

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Pour afficher la sphere

Code:

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//on se place au centre du ballon glTranslated( posX, posY, posZ);   //on fait tourner le ballon en transformant //le quaternion d'orientation en représentation ange/axe glRotatef(quat_ballon->GetAngle(), quat_ballon->GetAxe()->x, quat_ballon->GetAxe()->y, quat_ballon->GetAxe()->z);   //on affiche la sphère gluSphere(params,rayon,30,30);

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et ainsi de suite...


Pour le code utilisé dans ma classe quaternion :

Code:

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//GetAngle() : Retourne l'angle de rotation à appliquer selon l'axe GetAxe(); float Quaternion::GetAngle() { double angle=acos(w)*2*180/pi; return (float) angle; }

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Code:

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//GetAxe() : Retourne le vecteur unitaire de l'axe de rotation Vecteur3D* Quaternion::GetAxe() { scale = sqrt(x*x + y*y+ z*z); Axe->Set((float) x/scale, (float) y/scale, (float) z/scale); return Axe; }

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Merci pour ton code jmb462.

Mais cela ne resout pas mon probleme, je ne comprend toujours pas. Pourtant mon code est sensiblement identiqe au tiens :
- J'initialise mes deux quaternion a 1,0,0,0 pour w,x,y,z
- Je stocke la preire rotation avec la fonction createFromAxisAngle de la FAQ
- Je multiplie mes deux quaterions (le ref par la rotation)
- Je stocke une nouvelle rotation dans mon quaternion de rotation
- Je fait une seconde multiplication
- Je tranforme mon quaternion de ref en angle et axe, toujours d'apres la FAQ
- je fait tourner mon objet avec glRotatef()

J'ai egalement essaye les deux dernier point en utilisant une matrice de rotation, cela revient au meme.
Au final, ma seconde rotation est toujours relative a la premiere. Mais la troisieme par contre se fait corectemant, avec la quatrieme relative a la troisieme. et ainsi de suite.

Ce qui est tres etrange au final. Pour meux vous expliquer ce que j'obtient : Je fait en boucle deux rotation a la suite, pour suivre les deplacement a la souris, une sur x, puis une sur y.
Et les rotations sur x se font toujours par rapport au repere global, alors que celles sous y se font toujours par rapport au repere de l'objet

Une idee d'ou se trouve le probleme ?