Calcul surface polygone/cercle

Bonjour à tous !!

Ma problématique est la suivante : calcul de l’aire en km² d’un polygone ou d’un cercle dont les coordonnées sont en degrés (sommets pour le polygone, centre et 1 point du cercle pour le cercle !)


Pour le polygone j’ai un algo qui me donne le résultat en degrés² mais convertir directement en km² ça va pas aller avec pour hypothèse 1degré² = 10 000 km² à l’équateur (mais quoi ailleurs ???) … Avez-vous une petite recette qui pourrait m’aider ???

Merci d’avance!


WwAvE

Bonjour,

Ce petit algo adapté d'un code Delphi donne une approximation très acceptable de la surface d'un polygone.

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

function GEO_PolySurfaceKm2(var Points : array of Point) : single ; // s = (1/2) * abs(sigma(i=1->n,Xi*(Yi+1 - Yi-1))) // Yn+1 = Y1, Y0 = Yn i,j : integer; s : single; pprev,pcur,pnext : Point ; begin result:=-1; s:=0; // on suppose que le polygone est fermé, // c'est à dire que Points[Points.Count-1]=Points[0] j=Points.count ; if (j>3) then for i:=1 to j-1 do begin if i=1 then pprev:=points[j-1] else pprev:=points[i-1];// previous point pcur:=points[i];// current point if (i=j-1) then pnext:=points[1]else pnext:=points[i+1];// next point // surface (lat et lon exprimés en radian) s:=s+(pcur.lon*cos(pcur.lat)*MINPARRAD)*((pnext.lat-pprev.lat)MINPARRAD); end; result:=abs(s/2) / sqr(NMPerKm); end;

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L'unité de s avant conversion en km2 est en "arc de 1 minute" au carré (pour la terre 1NM=1 arc de 1 minute). Si le rayon R de la sphère est différent de celui de la terre , 1 "arc de 1 minute" vaudra (2 PI x R) / (360 x 60).

Salut !!

J'avoue ne pas comprendre que vaut la valeur de MINPARRAD et de NMPerKm.

Pour MINPARRAD si je comprends c'est minute d'arc par radian... sachant que pour le tour de la Terre c'est 2PI radians qui correspondent à 60arcx360°, a t'on
MINPARRAD = (2xPI)/(60x360) ?????

Pour NMPerKm je comprends vraiment pas...

Peux tu me réexpliquer ??

Merci !

Bonjour,

MinParRad = (360x60)/(2xPI)
pour convertir une latlon exprimée en radians, en minutes (1minute=1NM)

NMperKM = 1/1.852
KMperNM=1.852
pour convertir une distance en Km en distance en NM
result:=abs(s/2) / sqr(NMPerKm)
=(s/2) * KMperNM * KMperNM
= s/2 *1.852 *1.852 ;