[GEOMETRIE] creation de rectangle avec 3 pts

bonjour,

je cherche a connaitre un algo optimisé pr créer un rectangle a partir de 3 points.
les deux premiers points représentent les extremités d'un meme coté
le 3 points représente un point situé sur le coté opposé.

En gros, les 2 premiers points A et B fixe la longueur d'un coté et le dernier point C la largeur du rectangle.

Ces 3 points sont utilisés pour calculer les points A' et B' qui sont les 2 derniers angles du rectangles.

A la fin, les 3 premiers point (A,B,C dont les coord. sont connues ) nous ont permis de calculer les coord de A' et B'.

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

N.B.   A--------------B | | | | A'-----C-------B'

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Merci de votre aide ....

Salut,

cherche la methode de calcul de la distance d'un point a une droite (site de P. Bourke par exemple), apres ce sera facile.

- calculer eq droite (AB)
- calculer distance entre (AB) et C => longeuer du petit cote
- calculer angle de la droite (AB)
- coord point A' : xa" = xa + cote*cos(angle), ya' = ya + cote*sin(angle)
- pareil pour B'

A+

à noter que deux point suffisent pour définir un rectange
dans ton cas : A et B' par exemple.

Citation:

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Envoyé par Kangourou

Salut,

cherche la methode de calcul de la distance d'un point a une droite (site de P. Bourke par exemple), apres ce sera facile.

- calculer eq droite (AB)
- calculer distance entre (AB) et C => longeuer du petit cote
- calculer angle de la droite (AB)
- coord point A' : xa" = xa + cote*cos(angle), ya' = ya + cote*sin(angle)
- pareil pour B'

A+

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Le rouge n'a pas de sens!!!

Il y a plus simple (j'exclue le cas ou AB est parallèle à l'axe des X ou des Y, très facile à traiter):

1) (AB) admet pour vecteur directeur V=(xv;yv)=(xb-xa;yb-ya)
2) Un vecteur perpendiculaire à (AB) est W=(-yv;xv)
3) Tu calcules alors les eq. des droites

Eq1: - passant par A et de vecteur directeur W
Eq2: - passant par B et de vecteur directeur W
Eq3: - passant par C et de vecteur directeur V

Alors les 2 points qui te manquent sont donnés par les systèmes (Eq1 Eq3) et (Eq2 Eq3)


Y a milles autres méthodes, dont certaines surement encore plus rapide... :wink:

Personnellement, je calculerais le vecteur C'C où C' est le projecteur orthogonal de C sur (AB).
D'après mes calculs (je ne garantis rien sur leur exactitude), on trouve :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

ax+by+c=0 // équation de (AB) V=(a b) vecteur orthogonal à (AB) C'C=lambda*V avec lambda=(a*xC+b*yC+c)/(a^2+b^2) avec xC et yC coordonnées de C tu n'as plus qu'à effectuer : A'=A+C'C B'=B+B'B

---

Pff..

Ax, Ay => A
Bx, By => B
Cx, Cy => C

A'x = Ax
A'y = Cy

B'x = Bx
B'y = Cy

????

Citation:

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Envoyé par mtopoloff

Pff..

Ax, Ay => A
Bx, By => B
Cx, Cy => C

A'x = Ax
A'y = Cy

B'x = Bx
B'y = Cy

????

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Ca marche quand tu dessines ton rectangle comme au-dessus (avec AB parallèle à Ox)... dès que tu prends AB quelconque, et surtout non parallèle à Ox, ça ne marche plus!

autant pour moi.

Dans ce cas l'utilisation de la trigo, serait plus approptiée que les multiplications (²) car on peut stocker des tables de cos/sin...

J'invite à relire mon post ci-dessus: pas besoin de trigo :wink:

3 systèmes d'eq 2*2, c'est trop easy...

Je souligne les vecteurs :

AA' = AC + aAB

or AA'.AB = 0
AB.AC+aAB^2 = 0

soit a = - (AB.AC)/AB^2 (avec AB2 = 0, il n'y a pas de rectangle)

AA' = AC - (AB.AC)/AB^2
et comme A'B' = AB ...