Quelle formule donne ces résultats

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14/12/2006, 14h24
Vincdeladrome

Quelle formule donne ces résultats

Salut,

Je ne suis pas assez bon en maths pour trouver ça. Je cherche la forule qui donne y en fonction de x. Sachant que c'est une courbe qui passe par les points suivant:

x = 0.4046 alors y = 0.399
x = 0.5 alors y = 0.662
x = 0.75 alors y = 0.915
x = 1 alors y = 1
x = 1.25 alors y = 1.039
x = 1.5 alors y = 1.06
x = 2 alors y = 1.08
x = 4.5 alors y = 1.104

ouf !

A l'oeil (en faisant joujou avec une calculette graphique, je trouve la forule suivante :
http://vincent.zorzi.2.free.fr/formule.jpg
Mais c'est très imparfait : déjà la courbe ne devrait pas "tomber à la fin", mais au contraire toujours monter ULTRA lentement.
Et puis ça ne marche vraiment pas pour tous les points.

Si quelqu'un pouvait m'aider ! Help ! (en espérant ê^t^rê^^dâ^n^s le bon forum)
14/12/2006, 14h45
Matthieu Brucher

T'es au courant qu'il en existe une infinité ?
14/12/2006, 15h20
millie

Tu as des spécificités pour ta fonction ? (par exemple, polynomial ?)

Si tu cherches des informations, tu peux regarder avec le mot clef : interpolation.

Un exemple classique est le polynome d'interpolation de Lagrange (il y en a d'autres) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Interpolation_lagrangienne

EDIT :

Citation:

mais au contraire toujours monter ULTRA lentement.

Pourquoi ça ? Ta fonction vérifie donc des propriétés ? Dans ce cas, un polynome ne pourra pas aller puisqu'il risque de monter ou de descendre franchement.
16/12/2006, 18h15
Zavonen

Citation:

Envoyé par Vincdeladrome

Salut,

x = 0.75 alors y = 0.915
x = 1 alors y = 1

Miles et Millie vous ont déjà bien dégrossi le problème. Je vais abonder dans leur sens.
Prenez par exemple toutes les fonctions dont les graphes passent par deux points (x0,y0) (x1,y1), sans autre condition. On sait que l'ensemble R comporte autant de points que n'importe lequel de ses sous-intervalles ouverts. Ainsi à partir de n'importe quelle fonction de R dans [y0,y1] vous pouvez fabriquer une fonction satisfaisant à vos conditions. Ceci s'étend naturellement à un nombre fini de points.
Et pour ce qui concerne la croissance lente, rien de bon à attendre non plus.
Les puissances fractionnaires croient moins vite que les puissances entières,
xln(x) croit moins vite que toute puissance fractionnaire, ln(x)*ln(x) croit moins vite que cette dernière, à côté de cela ln(ln(x)) est un véritable escargot.
Il doit donc manquer quelque chose d'important. Votre pb ressemble à un TP de sciences expérimentales pour illustrer une loi connue en théorie. Cette loi doit avoir une forme mathématique connue, et il vous suffit d'ajuster des paramètres.
18/12/2006, 12h34
Vincdeladrome

Déjà, je vous m'excuser pour ne pas vous avoir répndu plus tôt : je n'avais pas activé la fonction de notification pas email... je croyais donc n'avoir aucune réponse.

Enfin, mon problème est corrigé : cette formule devait me permettre de corriger une autre formule pas suffisement exacte (une projection 3D). Jusqu'à ce qu'ici même, dans un autre sujet, quelqu'un pointe une erreur dans ma formule de projection : tout est alors rentré dans l'ordre !

Merci pour vos réponse... et oui, je vois bien qu'il n'y a pas une formule pour cette question ; mais une infinité... j'en cherchais une "moyenne" qui passe a peut près par tous ces point : un vrai casse tête chinois, je comprends.

Merci ! :D