trouver ligne et colonne a partir d'un indice

bonjour,

supposons que j'ai un tableau de la forme :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 4 7 11 16 ... 0 3 5 8 12 17 ... 0 0 6 9 13 18 ... 0 0 0 10 14 19 ... 0 0 0 0 15 20... 0 0 0 0 0 21... ....

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a partir d'un nombre donne (entier),
connaissez vous une methode pour retrouver la ligne et la colonne ou on trouve ce nombre dans le tableau ?
A priori je pense qu'on doit pouvoir se passer de l'information sur la taille du tableau, mais sinon c'est une info qu'on a.

A+

Le dernier nombre de la colonne X est égal à X * (X + 1) / 2
Il suffit donc de trouver le plus grand X entier pour lequel:

X * (X + 1) / 2 < N

et ensuite, le numéro de ligne Y est égal à

Y = N - X * (X + 1) / 2

Le premier élément de chaque colonne du tableau est égal à (i*(i-1))/2 + 1 avec i l'indice de la colonne (1ère colonne => i = 1). Donc en calculant les premiers éléments successifs de chaque colonne, il devrait être simple de déterminer la colonne et la ligne. Si le nombre est très grand, il peut être utile de commencer le calcul à partir de i = racine(2n) avec n = nombre recherché

Citation:

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Envoyé par Vinchou

Si le nombre est très grand, il peut être utile de commencer le calcul à partir de i = racine(2n) avec n = nombre recherché

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8O 8O 8O

Je pensais qu'il y avait d'autres méthodes plus rapide que la recherche séquentielle pour résoudre une équation du second degré ?

colonne: ceil(-1+sqrt(1+8*i))/2
ligne: i - (c-1)*c/2

Merci Jean-Marc, c'est la reponse que je cherchais.
Et effectivement, elle n'est pas tres dure a retrouver...

A+