calculer la valeure approx du pi=3.14

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J'ai essaye de faire un programme pour calculer la valeure approximative du pi selon la methode (4-(4/3+4/5)-....).
J'ai utilise deux methodes la premiere :

Code:

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# include <conio.h>
float main (float)
			{
         float i=3.00;
         float a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a18,a19,a20,a21,a22,a23,a24,a25,a26,a27,a28,a29,a30,a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37,a38,a39,a40,a41,a42,a43,a44,a45,a46,a47,a48,a49,a50,a51,a52,a53,a54,a55,a56,a57,a58,a59,a60,a61,a62,a63,a64,a65,a66,a67,a68,a69,a70,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a77,a78,a79,a80,a81,a82,a83,a84,a85,a86,a87,a88,a89,a90,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,a99,a100,a101,a102,a103,a104,a105,a106,a107,a108,a109,a110,a111,a112,a113,a114,a115,a116,a117,a118,a119,a120,a121,a122,a123,a124,a125,a126,a127,a128,a129,a130,a131,a132,a133,a134,a135,a136,a137,a138,a139,a140,a141,a142,a143,a144,a145,a146,a147,a148,a149,a150,a151,a152,a153,a154,a155,a156,a157,a158,a159,a160,a161,a162,a163,a164,a165,a166,a167,a168,a169,a170,a171,a172,a173,a174,a175,a176,a177,a178,a179,a180,a181,a182,a183,a184,a185,a186,a187,a188,a189,a190,a191,a192,a193,a194,a195,a196,a197,a198,a199,a200,a201,a202,a203,a204,a205,a206,a207,a208,a209,a210,a211,a212,a213,a214,a215,a216,a217,a218,a219,a220,a221,a222,a223,p;
         float a224,a225,a226,a227,a228,a229,a230,a231,a232,a233,a234,a235,a236,a237,a238,a239,a240,a241,a242,a243,a244,a245,a246,a247,a248,a249,a250,a251,a252,a253,a254,a255,a256,a257,a258,a259,a260,a261,a262,a263,a264,a265,a266,a267,a268,a269,a270,a271,a272,a273,a274,a275,a276,a277,a278,a279,a280,a281,a282,a283,a284,a285,a286,a287,a288,a289,a290,a291,a292,a293,a294,a295,a296,a297,a298,a299,a300,a301,a302,a303,a304,a305,a306,a307,a308,a309;
         a1=(4-(4/i));
         a2=(4/(i+2))-(4/(i+4));
         a3=(4/(i+6))-(4/(i+8));
         a4=(4/(i+10))-(4/(i+12));
         a5=(4/(i+14))-(4/(i+16));
         a6=(4/(i+18))-(4/(i+20));
         a7=(4/(i+22))-(4/(i+24));
         a8=(4/(i+26))-(4/(i+28));
         a9=(4/(i+30))-(4/(i+32));
         a10=(4/(i+34))-(4/(i+36));
         a11=(4/(i+38))-(4/(i+40));
         a12=(4/(i+42))-(4/(i+44));
         a13=(4/(i+46))-(4/(i+48));
         a14=(4/(i+50))-(4/(i+52));
         a15=(4/(i+54))-(4/(i+56));
         a16=(4/(i+58))-(4/(i+60));
         a18=(4/(i+62))-(4/(i+64));
         a19=(4/(i+66))-(4/(i+68));
         a20=(4/(i+70))-(4/(i+72));
         a21=(4/(i+74))-(4/(i+76));
         a22=(4/(i+78))-(4/(i+80));
         a23=(4/(i+82))-(4/(i+84));
         a24=(4/(i+86))-(4/(i+88));
         a25=(4/(i+90))-(4/(i+92));
         a26=(4/(i+94))-(4/(i+96));
         a27=(4/(i+98))-(4/(i+100));
         a28=(4/(i+102))-(4/(i+104));
         a29=(4/(i+106))-(4/(i+108));
         a30=(4/(i+110))-(4/(i+112));
         a31=(4/(i+114))-(4/(i+116));
         a32=(4/(i+118))-(4/(i+120));
         a33=(4/(i+122))-(4/(i+124));
         a34=(4/(i+126))-(4/(i+128));
         a35=(4/(i+130))-(4/(i+132));
         a36=(4/(i+134))-(4/(i+136));
         a37=(4/(i+138))-(4/(i+140));
         a38=(4/(i+142))-(4/(i+144));
         a39=(4/(i+146))-(4/(i+148));
         a40=(4/(i+150))-(4/(i+152));
         a41=(4/(i+154))-(4/(i+156));
         a42=(4/(i+158))-(4/(i+160));
         a43=(4/(i+162))-(4/(i+164));
         a44=(4/(i+166))-(4/(i+168));
         a45=(4/(i+170))-(4/(i+172));
         a46=(4/(i+174))-(4/(i+176));
         a47=(4/(i+178))-(4/(i+180));
         a48=(4/(i+182))-(4/(i+184));
         a49=(4/(i+186))-(4/(i+188));
         a50=(4/(i+190))-(4/(i+192));
         a51=(4/(i+194))-(4/(i+196));
         a52=(4/(i+198))-(4/(i+200));
         a53=(4/(i+202))-(4/(i+204));
         a54=(4/(i+206))-(4/(i+208));
         a55=(4/(i+210))-(4/(i+212));
         a56=(4/(i+214))-(4/(i+216));
         a57=(4/(i+218))-(4/(i+220));
         a58=(4/(i+222))-(4/(i+224));
         a59=(4/(i+226))-(4/(i+228));
         a60=(4/(i+230))-(4/(i+232));
         a61=(4/(i+234))-(4/(i+236));
         a62=(4/(i+238))-(4/(i+240));
         a63=(4/(i+242))-(4/(i+244));
         a64=(4/(i+246))-(4/(i+248));
         a65=(4/(i+250))-(4/(i+252));
         a66=(4/(i+254))-(4/(i+256));
         a67=(4/(i+258))-(4/(i+260));
         a68=(4/(i+262))-(4/(i+264));
         a69=(4/(i+266))-(4/(i+268));
         a70=(4/(i+270))-(4/(i+272));
         a71=(4/(i+274))-(4/(i+276));
         a72=(4/(i+278))-(4/(i+280));
         a73=(4/(i+282))-(4/(i+284));
         a74=(4/(i+286))-(4/(i+288));
         a75=(4/(i+290))-(4/(i+292));
         a76=(4/(i+294))-(4/(i+296));
         a77=(4/(i+298))-(4/(i+300));
         a78=(4/(i+302))-(4/(i+304));
         a79=(4/(i+306))-(4/(i+308));
         a80=(4/(i+310))-(4/(i+312));
         a81=(4/(i+314))-(4/(i+316));
         a82=(4/(i+318))-(4/(i+320));
         a83=(4/(i+322))-(4/(i+324));
         a84=(4/(i+326))-(4/(i+328));
         a85=(4/(i+330))-(4/(i+332));
         a86=(4/(i+334))-(4/(i+336));
         a87=(4/(i+338))-(4/(i+340));
         a88=(4/(i+342))-(4/(i+344));
         a89=(4/(i+346))-(4/(i+348));
         a90=(4/(i+350))-(4/(i+352));
         a91=(4/(i+354))-(4/(i+356));
         a92=(4/(i+358))-(4/(i+360));
         a93=(4/(i+362))-(4/(i+364));
         a94=(4/(i+366))-(4/(i+368));
         a95=(4/(i+370))-(4/(i+372));
         a96=(4/(i+374))-(4/(i+376));
         a97=(4/(i+378))-(4/(i+380));
         a98=(4/(i+382))-(4/(i+384));
         a99=(4/(i+386))-(4/(i+388));
         a100=(4/(i+390))-(4/(i+392));
         a101=(4/(i+394))-(4/(i+396));
         a102=(4/(i+398))-(4/(i+400));
         a103=(4/(i+402))-(4/(i+404));
         a104=(4/(i+406))-(4/(i+408));
         a105=(4/(i+410))-(4/(i+412));
         a106=(4/(i+414))-(4/(i+416));
         a107=(4/(i+418))-(4/(i+420));
         a108=(4/(i+422))-(4/(i+424));
         a109=(4/(i+426))-(4/(i+428));
         a110=(4/(i+430))-(4/(i+432));
         a111=(4/(i+434))-(4/(i+436));
         a112=(4/(i+438))-(4/(i+440));
         a113=(4/(i+442))-(4/(i+444));
         a114=(4/(i+446))-(4/(i+448));
         a115=(4/(i+450))-(4/(i+452));
         a116=(4/(i+454))-(4/(i+456));
         a117=(4/(i+458))-(4/(i+460));
         a118=(4/(i+462))-(4/(i+464));
         a119=(4/(i+466))-(4/(i+468));
         a120=(4/(i+470))-(4/(i+472));
         a121=(4/(i+474))-(4/(i+476));
         a122=(4/(i+478))-(4/(i+480));
         a123=(4/(i+482))-(4/(i+484));
         a124=(4/(i+486))-(4/(i+488));
         a125=(4/(i+490))-(4/(i+492));
         a126=(4/(i+494))-(4/(i+496));
         a127=(4/(i+498))-(4/(i+500));
         a128=(4/(i+502))-(4/(i+504));
         a129=(4/(i+506))-(4/(i+508));
         a130=(4/(i+510))-(4/(i+512));
         a131=(4/(i+514))-(4/(i+516));
         a132=(4/(i+518))-(4/(i+520));
         a133=(4/(i+522))-(4/(i+524));
         a134=(4/(i+526))-(4/(i+528));
         a135=(4/(i+530))-(4/(i+532));
         a136=(4/(i+534))-(4/(i+536));
         a137=(4/(i+538))-(4/(i+540));
         a138=(4/(i+542))-(4/(i+544));
         a139=(4/(i+546))-(4/(i+548));
         a140=(4/(i+550))-(4/(i+552));
         a141=(4/(i+554))-(4/(i+556));
         a142=(4/(i+558))-(4/(i+560));
         a143=(4/(i+562))-(4/(i+564));
         a144=(4/(i+566))-(4/(i+568));
         a145=(4/(i+570))-(4/(i+572));
         a146=(4/(i+574))-(4/(i+576));
         a147=(4/(i+578))-(4/(i+580));
         a148=(4/(i+582))-(4/(i+584));
         a149=(4/(i+586))-(4/(i+588));
         a150=(4/(i+590))-(4/(i+592));
         a151=(4/(i+594))-(4/(i+596));
         a152=(4/(i+598))-(4/(i+600));
         a153=(4/(i+602))-(4/(i+604));
         a154=(4/(i+606))-(4/(i+608));
         a155=(4/(i+610))-(4/(i+612));
         a156=(4/(i+614))-(4/(i+616));
         a157=(4/(i+618))-(4/(i+620));
         a158=(4/(i+622))-(4/(i+624));
         a159=(4/(i+626))-(4/(i+628));
         a160=(4/(i+630))-(4/(i+632));
         a161=(4/(i+634))-(4/(i+636));
         a162=(4/(i+638))-(4/(i+640));
         a163=(4/(i+642))-(4/(i+644));
         a164=(4/(i+646))-(4/(i+648));
         a165=(4/(i+650))-(4/(i+652));
         a166=(4/(i+654))-(4/(i+656));
         a167=(4/(i+658))-(4/(i+660));
         a168=(4/(i+662))-(4/(i+664));
         a169=(4/(i+666))-(4/(i+668));
         a170=(4/(i+670))-(4/(i+672));
         a171=(4/(i+674))-(4/(i+676));
         a172=(4/(i+678))-(4/(i+680));
         a173=(4/(i+682))-(4/(i+684));
         a174=(4/(i+686))-(4/(i+688));
         a175=(4/(i+690))-(4/(i+692));
         a176=(4/(i+694))-(4/(i+696));
         a177=(4/(i+698))-(4/(i+700));
         a178=(4/(i+702))-(4/(i+704));
         a179=(4/(i+706))-(4/(i+708));
         a180=(4/(i+710))-(4/(i+712));
         a181=(4/(i+714))-(4/(i+716));
         a182=(4/(i+718))-(4/(i+720));
         a183=(4/(i+722))-(4/(i+724));
         a184=(4/(i+726))-(4/(i+728));
         a185=(4/(i+730))-(4/(i+732));
         a186=(4/(i+734))-(4/(i+736));
         a187=(4/(i+738))-(4/(i+740));
         a188=(4/(i+742))-(4/(i+744));
         a189=(4/(i+746))-(4/(i+748));
         a190=(4/(i+750))-(4/(i+752));
         a191=(4/(i+754))-(4/(i+756));
         a192=(4/(i+758))-(4/(i+760));
         a193=(4/(i+762))-(4/(i+764));
         a194=(4/(i+766))-(4/(i+768));
         a195=(4/(i+770))-(4/(i+772));
         a196=(4/(i+774))-(4/(i+776));
         a197=(4/(i+778))-(4/(i+780));
         a198=(4/(i+782))-(4/(i+784));
         a199=(4/(i+786))-(4/(i+788));
         a200=(4/(i+790))-(4/(i+792));
         a201=(4/(i+794))-(4/(i+796));
         a202=(4/(i+798))-(4/(i+800));
         a203=(4/(i+802))-(4/(i+804));
         a204=(4/(i+806))-(4/(i+808));
         a205=(4/(i+810))-(4/(i+812));
         a206=(4/(i+814))-(4/(i+816));
         a207=(4/(i+818))-(4/(i+820));
         a208=(4/(i+822))-(4/(i+824));
         a209=(4/(i+826))-(4/(i+828));
         a210=(4/(i+830))-(4/(i+832));
         a211=(4/(i+834))-(4/(i+836));
         a212=(4/(i+838))-(4/(i+840));
         a213=(4/(i+842))-(4/(i+844));
         a214=(4/(i+846))-(4/(i+848));
         a215=(4/(i+850))-(4/(i+852));
         a216=(4/(i+854))-(4/(i+856));
         a217=(4/(i+858))-(4/(i+860));
         a218=(4/(i+862))-(4/(i+864));
         a219=(4/(i+866))-(4/(i+868));
         a220=(4/(i+870))-(4/(i+872));
         a221=(4/(i+874))-(4/(i+876));
         a222=(4/(i+878))-(4/(i+880));
         a223=(4/(i+882))-(4/(i+884));
         a224=(4/(i+886))-(4/(i+888));
         a225=(4/(i+890))-(4/(i+892));
         a226=(4/(i+894))-(4/(i+896));
         a227=(4/(i+898))-(4/(i+900));
         a228=(4/(i+902))-(4/(i+904));
         a229=(4/(i+906))-(4/(i+908));
         a230=(4/(i+910))-(4/(i+912));
         a231=(4/(i+914))-(4/(i+916));
         a232=(4/(i+918))-(4/(i+920));
         a233=(4/(i+922))-(4/(i+924));
         a234=(4/(i+926))-(4/(i+928));
         a235=(4/(i+930))-(4/(i+932));
         a236=(4/(i+934))-(4/(i+936));
         a237=(4/(i+938))-(4/(i+940));
         a238=(4/(i+942))-(4/(i+944));
         a239=(4/(i+946))-(4/(i+948));
         a240=(4/(i+950))-(4/(i+952));
         a241=(4/(i+954))-(4/(i+956));
         a242=(4/(i+958))-(4/(i+960));
         a243=(4/(i+962))-(4/(i+964));
         a244=(4/(i+966))-(4/(i+968));
         a245=(4/(i+970))-(4/(i+972));
         a246=(4/(i+974))-(4/(i+976));
         a247=(4/(i+978))-(4/(i+980));
         a248=(4/(i+982))-(4/(i+984));
         a249=(4/(i+986))-(4/(i+988));
         a250=(4/(i+990))-(4/(i+992));
         a251=(4/(i+994))-(4/(i+996));
         a252=(4/(i+998))-(4/(i+1000));
         a253=(4/(i+1002))-(4/(i+1004));
         a254=(4/(i+1006))-(4/(i+1008));
         a255=(4/(i+1010))-(4/(i+1012));
         a256=(4/(i+1014))-(4/(i+1016));
         a257=(4/(i+1018))-(4/(i+1020));
         a258=(4/(i+1022))-(4/(i+1024));
         a259=(4/(i+1026))-(4/(i+1028));
         a260=(4/(i+1030))-(4/(i+1032));
         a261=(4/(i+1034))-(4/(i+1036));
         a262=(4/(i+1038))-(4/(i+1040));
         a263=(4/(i+1042))-(4/(i+1044));
         a264=(4/(i+1046))-(4/(i+1048));
         a265=(4/(i+1050))-(4/(i+1052));
         a266=(4/(i+1054))-(4/(i+1056));
         a267=(4/(i+1058))-(4/(i+1060));
         a268=(4/(i+1062))-(4/(i+1064));
         a269=(4/(i+1066))-(4/(i+1068));
         a270=(4/(i+1070))-(4/(i+1072));
         a271=(4/(i+1074))-(4/(i+1076));
         a272=(4/(i+1078))-(4/(i+1080));
         a273=(4/(i+1082))-(4/(i+1084));
         a274=(4/(i+1086))-(4/(i+1088));
         a275=(4/(i+1090))-(4/(i+1092));
         a276=(4/(i+1094))-(4/(i+1096));
         a277=(4/(i+1098))-(4/(i+1100));
         a278=(4/(i+1102))-(4/(i+1104));
         a279=(4/(i+1106))-(4/(i+1108));
         a280=(4/(i+1110))-(4/(i+1112));
         a281=(4/(i+1114))-(4/(i+1116));
         a282=(4/(i+1118))-(4/(i+1120));
         a283=(4/(i+1122))-(4/(i+1124));
         a284=(4/(i+1126))-(4/(i+1128));
         a285=(4/(i+1130))-(4/(i+1132));
         a286=(4/(i+1134))-(4/(i+1136));
         a287=(4/(i+1138))-(4/(i+1140));
         a288=(4/(i+1142))-(4/(i+1144));
         a289=(4/(i+1146))-(4/(i+1148));
         a290=(4/(i+1150))-(4/(i+1152));
         a291=(4/(i+1154))-(4/(i+1156));
         a292=(4/(i+1158))-(4/(i+1160));
         a293=(4/(i+1162))-(4/(i+1164));
         a294=(4/(i+1166))-(4/(i+1168));
         a295=(4/(i+1170))-(4/(i+1172));
         a296=(4/(i+1174))-(4/(i+1176));
         a297=(4/(i+1178))-(4/(i+1180));
         a298=(4/(i+1182))-(4/(i+1184));
         a299=(4/(i+1186))-(4/(i+1188));
         a300=(4/(i+1190))-(4/(i+1192));
         a301=(4/(i+1194))-(4/(i+1196));
         a302=(4/(i+1198))-(4/(i+1200));
         a303=(4/(i+1202))-(4/(i+1204));
         a304=(4/(i+1206))-(4/(i+1208));
         a305=(4/(i+1210))-(4/(i+1212));
         a306=(4/(i+1214))-(4/(i+1216));
         a307=(4/(i+1218))-(4/(i+1220));
         a308=(4/(i+1222))-(4/(i+1224));
         a309=(4/(i+1226))-(4/(i+1228));
 
 
         p=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49+a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59+a60+a61+a62+a63+a64+a65+a66+a67+a68+a69+a70+a71+a72+a73+a74+a75+a76+a77+a78+a79+a80+a81+a82+a83+a84+a85+a86+a87+a88+a89+a90+a91+a92+a93+a94+a95+a96+a97+a98+a99+a100+a101+a102+a103+a104+a105+a106+a107+a108+a109+a110+a111+a112+a113+a114+a115+a116+a117+a118+a119+a120+a121+a122+a123+a124+a125+a126+a127+a128+a129+a130+a131+a132+a133+a134+a135+a136+a137+a138+a139+a140+a141+a142+a143+a144+a145+a146+a147+a148+a149+a150+a151+a152+a153+a154+a155+a156+a157+a158+a159+a160+a161+a162+a163+a164+a165+a166+a167+a168+a169+a170+a171+a172+a173+a174+a175+a176+a177+a178+a179+a180+a181+a182+a183+a184+a185+a186+a187+a188+a189+a190+a191+a192+a193+a194+a195+a196+a197+a198+a199+a200+a201+a202+a203+a204+a205+a206+a207+a208+a209+a210+a211+a212+a213+a214+a215+a216+a217+a218+a219+a220+a221+a222+a223+
a224+a225+a226+a227+a228+a229+a230+a231+a232+a233+a234+a235+a236+a237+a238+a239+a240+a241+a242+a243+a244+a245+a246+a247+a248+a249+a250+a251+a252+a253+a254+a255+a256+a257+a258+a259+a260+a261+a262+a263+a264+a265+a266+a267+a268+a269+a270+a271+a272+a273+a274+a275+a276+a277+a278+a279+a280+a281+a282+a283+a284+a285+a286+a287+a288+a289+a290+a291+a292+a293+a294+a295+a296+a297+a298+a299+a300+a301+a302+a303+a304+a305+a306+a307+a308+a309;
         printf("\t the result is pi=[%f]=\t", p);
         getch();
         return p;
         }

seulement voila apres tout ce travail la valeure n'a atteind que 3.139925 donc c'est un travail vachement long et con :mouarf:

la seconde methode s'avere plus "logique" et surtout ca demande moins de "taff" heureusement :aie: mais je n'ai pas su comment combiner les variables pour augmenter la valeure de l'equation suivante

Code:

1
2
 
a2=(4/(i+2))-(4/(i+4));

donc le second code est :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
 
# include <stdio.h>
# include <math.h>
# include <conio.h>
# include <stdlib.h>
float cal_funk (float);
float main (float)
{
float pi,y=0, rate;
rate=cal_funk(y);
pi=4-rate;
 
printf("the pi value is %f \t =", pi);
getch();
return pi;
 
}
float cal_funk (float) {
float nap,i=3, k=2, g=4;
nap=(4/(i+k))-(4/(i+g));
while (k!=1300 && g!=1300 && i!=1300)
{
      k=k+2;
      g=g+2;
      i=i+2;
      nap=(4/(i+k))-(4/(i+g));
      nap++ ;
 
      }
return nap;
}

ce code point de vue syntax ne contient pas d'erreur de compilation mais point de vue logique si.
le probleme se situe dans cette partie de la seconde fonction.

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
 
{
      k=k+2;
      g=g+2;
      i=i+2;
      nap=(4/(i+k))-(4/(i+g));
      nap++ ;
 
      }
return nap;
}

le hic c'est d'augmenter la valeure de la variable nap.
avec ce code le compilateur retourn pi=2.999 :(

bonne lecture et merci :D

19/10/2006, 17h34
millie
Oula, c'est quoi ce code. Tu as le moral de tapper tout ça :mouarf: et ne pas passer à une boucle for (ou while).

Il y a pas mal de problème dans ta nouvelle version :

Code:

float main (float)

Déjà, c'est un peu n'importe quoi pour une déclaration de la fonction main. Mais ensuite, même pour une fonction quelconque, f(float) ? Comment tu récupères ta valeurs que tu passes en argument ? Ce genre de notation va bien pour un prototype, c'est tout. Il y a le même problème avec l'autre fonction.

Code:

rate=cal_funk(y);

Tu l'appelles comme ça, mais tu n'as aucun moyen de récuperer y...
Code:

1 2 3 4 5 k=k+2; g=g+2; i=i+2; nap=(4/(i+k))-(4/(i+g)); nap++ ;
T'es au courant que tu écrases nap à chaque étape ?
19/10/2006, 17h42
millie

Citation:

3.139925 donc c'est un travail vachement long et con

Tout à fait. Cette série converge très lentement, et n'est vraiment pas terrible.

Tu peux utiliser la même série sur arctan mais en utilisant la formule :

Code:

pi/4=4 arctan 1/5- arctan 1/239

Qui est aussi simple à mettre en oeuvre et beaucoup plus rapide.
19/10/2006, 17h42
thewho

Bonjour,

Hum, tu sais que les boucles existent ?
Et les tableaux ? (dont tu peux d'ailleurs te passer pour ton calcul)

Sinon, ta méthode, certes bien classique, a un inconvénient majeur bien connu : elle converge très lentement vers la bonne valeur, si lentement qu'en fait, en raison des limites de représentation standard des réels par un ordinateur, elle commence assez vite à diverger !

Donc, en résumé : apprend à utiliser des boucles (et tableaux si tu veux vraiment décomposer le calcul comme tu l'as fait).

Et ne cherche pas à obtenir la bonne valeur avec la méthode choisie, cherche un autre algorithme (ce n'est pas ce qui manque).
Toutefois, même avec la méthode utilisée, ton résultat serait meilleur en faisant la moyenne de 2 valeurs successives de la série. Je te laisse trouver pourquoi...

D'autre part, et là c'est purement du C, où as-tu trouvé ceci:

Code:

float main (float)

main n'a jamais été définie ainsi, et normalement ton compilateur a dû couiner sérieusement.

Citation:

Envoyé par bonomsoleil

J'ai utilise deux methodes la premiere :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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         a159=(4/(i+626))-(4/(i+628));
         a160=(4/(i+630))-(4/(i+632));
         a161=(4/(i+634))-(4/(i+636));
         a162=(4/(i+638))-(4/(i+640));
         a163=(4/(i+642))-(4/(i+644));
         a164=(4/(i+646))-(4/(i+648));
         a165=(4/(i+650))-(4/(i+652));
         a166=(4/(i+654))-(4/(i+656));
         a167=(4/(i+658))-(4/(i+660));
         a168=(4/(i+662))-(4/(i+664));
         a169=(4/(i+666))-(4/(i+668));
         a170=(4/(i+670))-(4/(i+672));
         a171=(4/(i+674))-(4/(i+676));
         a172=(4/(i+678))-(4/(i+680));
         a173=(4/(i+682))-(4/(i+684));
         a174=(4/(i+686))-(4/(i+688));
         a175=(4/(i+690))-(4/(i+692));
         a176=(4/(i+694))-(4/(i+696));
         a177=(4/(i+698))-(4/(i+700));
         a178=(4/(i+702))-(4/(i+704));
         a179=(4/(i+706))-(4/(i+708));
         a180=(4/(i+710))-(4/(i+712));
         a181=(4/(i+714))-(4/(i+716));
         a182=(4/(i+718))-(4/(i+720));
         a183=(4/(i+722))-(4/(i+724));
         a184=(4/(i+726))-(4/(i+728));
         a185=(4/(i+730))-(4/(i+732));
         a186=(4/(i+734))-(4/(i+736));
         a187=(4/(i+738))-(4/(i+740));
         a188=(4/(i+742))-(4/(i+744));
         a189=(4/(i+746))-(4/(i+748));
         a190=(4/(i+750))-(4/(i+752));
         a191=(4/(i+754))-(4/(i+756));
         a192=(4/(i+758))-(4/(i+760));
         a193=(4/(i+762))-(4/(i+764));
         a194=(4/(i+766))-(4/(i+768));
         a195=(4/(i+770))-(4/(i+772));
         a196=(4/(i+774))-(4/(i+776));
         a197=(4/(i+778))-(4/(i+780));
         a198=(4/(i+782))-(4/(i+784));
         a199=(4/(i+786))-(4/(i+788));
         a200=(4/(i+790))-(4/(i+792));
         a201=(4/(i+794))-(4/(i+796));
         a202=(4/(i+798))-(4/(i+800));
         a203=(4/(i+802))-(4/(i+804));
         a204=(4/(i+806))-(4/(i+808));
         a205=(4/(i+810))-(4/(i+812));
         a206=(4/(i+814))-(4/(i+816));
         a207=(4/(i+818))-(4/(i+820));
         a208=(4/(i+822))-(4/(i+824));
         a209=(4/(i+826))-(4/(i+828));
         a210=(4/(i+830))-(4/(i+832));
         a211=(4/(i+834))-(4/(i+836));
         a212=(4/(i+838))-(4/(i+840));
         a213=(4/(i+842))-(4/(i+844));
         a214=(4/(i+846))-(4/(i+848));
         a215=(4/(i+850))-(4/(i+852));
         a216=(4/(i+854))-(4/(i+856));
         a217=(4/(i+858))-(4/(i+860));
         a218=(4/(i+862))-(4/(i+864));
         a219=(4/(i+866))-(4/(i+868));
         a220=(4/(i+870))-(4/(i+872));
         a221=(4/(i+874))-(4/(i+876));
         a222=(4/(i+878))-(4/(i+880));
         a223=(4/(i+882))-(4/(i+884));
         a224=(4/(i+886))-(4/(i+888));
         a225=(4/(i+890))-(4/(i+892));
         a226=(4/(i+894))-(4/(i+896));
         a227=(4/(i+898))-(4/(i+900));
         a228=(4/(i+902))-(4/(i+904));
         a229=(4/(i+906))-(4/(i+908));
         a230=(4/(i+910))-(4/(i+912));
         a231=(4/(i+914))-(4/(i+916));
         a232=(4/(i+918))-(4/(i+920));
         a233=(4/(i+922))-(4/(i+924));
         a234=(4/(i+926))-(4/(i+928));
         a235=(4/(i+930))-(4/(i+932));
         a236=(4/(i+934))-(4/(i+936));
         a237=(4/(i+938))-(4/(i+940));
         a238=(4/(i+942))-(4/(i+944));
         a239=(4/(i+946))-(4/(i+948));
         a240=(4/(i+950))-(4/(i+952));
         a241=(4/(i+954))-(4/(i+956));
         a242=(4/(i+958))-(4/(i+960));
         a243=(4/(i+962))-(4/(i+964));
         a244=(4/(i+966))-(4/(i+968));
         a245=(4/(i+970))-(4/(i+972));
         a246=(4/(i+974))-(4/(i+976));
         a247=(4/(i+978))-(4/(i+980));
         a248=(4/(i+982))-(4/(i+984));
         a249=(4/(i+986))-(4/(i+988));
         a250=(4/(i+990))-(4/(i+992));
         a251=(4/(i+994))-(4/(i+996));
         a252=(4/(i+998))-(4/(i+1000));
         a253=(4/(i+1002))-(4/(i+1004));
         a254=(4/(i+1006))-(4/(i+1008));
         a255=(4/(i+1010))-(4/(i+1012));
         a256=(4/(i+1014))-(4/(i+1016));
         a257=(4/(i+1018))-(4/(i+1020));
         a258=(4/(i+1022))-(4/(i+1024));
         a259=(4/(i+1026))-(4/(i+1028));
         a260=(4/(i+1030))-(4/(i+1032));
         a261=(4/(i+1034))-(4/(i+1036));
         a262=(4/(i+1038))-(4/(i+1040));
         a263=(4/(i+1042))-(4/(i+1044));
         a264=(4/(i+1046))-(4/(i+1048));
         a265=(4/(i+1050))-(4/(i+1052));
         a266=(4/(i+1054))-(4/(i+1056));
         a267=(4/(i+1058))-(4/(i+1060));
         a268=(4/(i+1062))-(4/(i+1064));
         a269=(4/(i+1066))-(4/(i+1068));
         a270=(4/(i+1070))-(4/(i+1072));
         a271=(4/(i+1074))-(4/(i+1076));
         a272=(4/(i+1078))-(4/(i+1080));
         a273=(4/(i+1082))-(4/(i+1084));
         a274=(4/(i+1086))-(4/(i+1088));
         a275=(4/(i+1090))-(4/(i+1092));
         a276=(4/(i+1094))-(4/(i+1096));
         a277=(4/(i+1098))-(4/(i+1100));
         a278=(4/(i+1102))-(4/(i+1104));
         a279=(4/(i+1106))-(4/(i+1108));
         a280=(4/(i+1110))-(4/(i+1112));
         a281=(4/(i+1114))-(4/(i+1116));
         a282=(4/(i+1118))-(4/(i+1120));
         a283=(4/(i+1122))-(4/(i+1124));
         a284=(4/(i+1126))-(4/(i+1128));
         a285=(4/(i+1130))-(4/(i+1132));
         a286=(4/(i+1134))-(4/(i+1136));
         a287=(4/(i+1138))-(4/(i+1140));
         a288=(4/(i+1142))-(4/(i+1144));
         a289=(4/(i+1146))-(4/(i+1148));
         a290=(4/(i+1150))-(4/(i+1152));
         a291=(4/(i+1154))-(4/(i+1156));
         a292=(4/(i+1158))-(4/(i+1160));
         a293=(4/(i+1162))-(4/(i+1164));
         a294=(4/(i+1166))-(4/(i+1168));
         a295=(4/(i+1170))-(4/(i+1172));
         a296=(4/(i+1174))-(4/(i+1176));
         a297=(4/(i+1178))-(4/(i+1180));
         a298=(4/(i+1182))-(4/(i+1184));
         a299=(4/(i+1186))-(4/(i+1188));
         a300=(4/(i+1190))-(4/(i+1192));
         a301=(4/(i+1194))-(4/(i+1196));
         a302=(4/(i+1198))-(4/(i+1200));
         a303=(4/(i+1202))-(4/(i+1204));
         a304=(4/(i+1206))-(4/(i+1208));
         a305=(4/(i+1210))-(4/(i+1212));
         a306=(4/(i+1214))-(4/(i+1216));
         a307=(4/(i+1218))-(4/(i+1220));
         a308=(4/(i+1222))-(4/(i+1224));
         a309=(4/(i+1226))-(4/(i+1228));
 
 
         p=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44+a45+a46+a47+a48+a49+a50+a51+a52+a53+a54+a55+a56+a57+a58+a59+a60+a61+a62+a63+a64+a65+a66+a67+a68+a69+a70+a71+a72+a73+a74+a75+a76+a77+a78+a79+a80+a81+a82+a83+a84+a85+a86+a87+a88+a89+a90+a91+a92+a93+a94+a95+a96+a97+a98+a99+a100+a101+a102+a103+a104+a105+a106+a107+a108+a109+a110+a111+a112+a113+a114+a115+a116+a117+a118+a119+a120+a121+a122+a123+a124+a125+a126+a127+a128+a129+a130+a131+a132+a133+a134+a135+a136+a137+a138+a139+a140+a141+a142+a143+a144+a145+a146+a147+a148+a149+a150+a151+a152+a153+a154+a155+a156+a157+a158+a159+a160+a161+a162+a163+a164+a165+a166+a167+a168+a169+a170+a171+a172+a173+a174+a175+a176+a177+a178+a179+a180+a181+a182+a183+a184+a185+a186+a187+a188+a189+a190+a191+a192+a193+a194+a195+a196+a197+a198+a199+a200+a201+a202+a203+a204+a205+a206+a207+a208+a209+a210+a211+a212+a213+a214+a215+a216+a217+a218+a219+a220+a221+a222+a223+
a224+a225+a226+a227+a228+a229+a230+a231+a232+a233+a234+a235+a236+a237+a238+a239+a240+a241+a242+a243+a244+a245+a246+a247+a248+a249+a250+a251+a252+a253+a254+a255+a256+a257+a258+a259+a260+a261+a262+a263+a264+a265+a266+a267+a268+a269+a270+a271+a272+a273+a274+a275+a276+a277+a278+a279+a280+a281+a282+a283+a284+a285+a286+a287+a288+a289+a290+a291+a292+a293+a294+a295+a296+a297+a298+a299+a300+a301+a302+a303+a304+a305+a306+a307+a308+a309;
         printf("\t the result is pi=[%f]=\t", p);
         getch();
         return p;
         }

Il faut être malade pour taper ça !!!!!!!!!!!

Toutes tes variables s'incrémente de quatre à chaque fois, fait une boucle !!!

Code:

a[i]=(4/(i+j))-(4/(i+j+2));

Avec un j+=4 ; quelque part.

19/10/2006, 17h53
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par millie

Tout à fait. Cette série converge très lentement, et n'est vraiment pas terrible.

Tu peux utiliser la même série sur arctan mais en utilisant la formule :

Code:

pi/4=4 arctan 1/15- arctan 1/239

Qui est aussi simple à mettre en oeuvre et beaucoup plus rapide.

1/5 pas 1/15. Voir aussi http://mathworld.wolfram.com/Machin-LikeFormulas.html
19/10/2006, 17h55
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par thewho

Sinon, ta méthode, certes bien classique, a un inconvénient majeur bien connu : elle converge très lentement vers la bonne valeur, si lentement qu'en fait, en raison des limites de représentation standard des réels par un ordinateur, elle commence assez vite à diverger !

Je ne l'ai jamais vue diverger. Tu pourrais expliquer pourquoi?

Citation:

Envoyé par Jean-Marc.Bourguet

1/5 pas 1/15.

Ah oui, autant pour moi. Erreur de recopie.

Je suis généreux, je donne le code (faux a priori :), faudrait pas que ce soit trop simple quand même)

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
double arctanDL(double a)
{
 int i;
 double k = 1.0;
 double xksigne = a;
 double arct = 0.0;
 for(i=0; i<=10;i++)
 {
   arct+= xksigne / k;
 
   xksigne*= - xksigne* xksigne;
   k+=2;
 }
 
 return arct;
 
}
 
double calculPi()
{
 return (4.0* ( 4.0*arctanDL(1.0 / 5.0) - arctanDL(1.0 / 239.0)));
}
 
int main()
{
  double pi = calculPi();
 
  printf("Pi : %lf\n", pi);
  return EXIT_SUCCESS;
}

19/10/2006, 18h47
thewho

Bonjour,

Citation:

Envoyé par Jean-Marc.Bourguet

Je ne l'ai jamais vue diverger. Tu pourrais expliquer pourquoi?

Bien sûr, cela n'arrive pas pour quelques centaines de pas, mais les erreurs de calcul dues à la précision des réels finissent par être trop importantes, et selon le cas, soit on stagne sur une valeur, soit ça commence à diverger.
19/10/2006, 18h50
millie

Citation:

Envoyé par thewho

Bonjour,

Bien sûr, cela n'arrive pas pour quelques centaines de pas, mais les erreurs de calcul dues à la précision des réels finissent par être trop importantes, et selon le cas, soit on stagne sur une valeur, soit ça commence à diverger.

Je ne vois pas du tout pourquoi ta fonction divergerait ?

Je pense avoir compris où Jean-Marc où voulait en venir, mais j'ai l'impression que tu n'as pas vu une subtilité dans le développement limité d'arctan.
19/10/2006, 19h03
Jean-Marc.Bourguet

Citation:

Envoyé par thewho

Bonjour,

Bien sûr, cela n'arrive pas pour quelques centaines de pas, mais les erreurs de calcul dues à la précision des réels finissent par être trop importantes, et selon le cas, soit on stagne sur une valeur,

Sans être trop sioux (simplement en calculant le nombre de pas nécessaire et en commençant par les derniers termes plutôt que par les premier comme dans le message initial), d'après moi on converge vers quelque chose qui ne doit pas être plus loin que quelques ULP de la valeur exacte.

Citation:

soit ça commence à diverger.

J'aimerais bien que tu me montre un cas ou une analyse montant que ça peut diverger. Surtout après quelque centaines de pas... la série converge si lentement qu'en une centaine de pas on n'est toujours pas à 3 chiffres après la virgule.
19/10/2006, 19h23
millie

Je pensais personnellement au fait que le développement limité d'arctan est de rayon 1 et donc ne peut pas diverger hors de [-1,1]. (certes ça diverge en dehors de ces bornes, mais la formule est fausse...)
19/10/2006, 21h13
bonomsoleil
Citation:
Envoyé par millie

Oula, c'est quoi ce code. Tu as le moral de tapper tout ça :mouarf: et ne pas passer à une boucle for (ou while).

Il y a pas mal de problème dans ta nouvelle version :

Code:

float main (float)

Déjà, c'est un peu n'importe quoi pour une déclaration de la fonction main. Mais ensuite, même pour une fonction quelconque, f(float) ? Comment tu récupères ta valeurs que tu passes en argument ? Ce genre de notation va bien pour un prototype, c'est tout. Il y a le même problème avec l'autre fonction.

Code:

rate=cal_funk(y);

Tu l'appelles comme ça, mais tu n'as aucun moyen de récuperer y...

Code:

1 2 3 4 5 k=k+2; g=g+2; i=i+2; nap=(4/(i+k))-(4/(i+g)); nap++ ;

T'es au courant que tu écrases nap à chaque étape ?
:D re bonsoir

oui je suis en courant que cela efface la valeure calculee, c'est pourquoi que je vous ai demande de m'aider sur ce point.
alors je reformule ma question : comment je pourrai augmenter la valeure de la variable nap ? :D
19/10/2006, 21h18
bonomsoleil

Citation:

Envoyé par ToTo13

Il faut être malade pour taper ça !!!!!!!!!!!

Toutes tes variables s'incrémente de quatre à chaque fois, fait une boucle !!!

Code:

a[i]=(4/(i+j))-(4/(i+j+2));

Avec un j+=4 ; quelque part.

a[i][j] tu voulais dire un tableau bi-dimension ?
je vais l'essayer pour voir.
19/10/2006, 21h25
bonomsoleil

Citation:

Envoyé par thewho

Bonjour,

Hum, tu sais que les boucles existent ?
Et les tableaux ? (dont tu peux d'ailleurs te passer pour ton calcul)

Sinon, ta méthode, certes bien classique, a un inconvénient majeur bien connu : elle converge très lentement vers la bonne valeur, si lentement qu'en fait, en raison des limites de représentation standard des réels par un ordinateur, elle commence assez vite à diverger !

Donc, en résumé : apprend à utiliser des boucles (et tableaux si tu veux vraiment décomposer le calcul comme tu l'as fait).

Et ne cherche pas à obtenir la bonne valeur avec la méthode choisie, cherche un autre algorithme (ce n'est pas ce qui manque).
Toutefois, même avec la méthode utilisée, ton résultat serait meilleur en faisant la moyenne de 2 valeurs successives de la série. Je te laisse trouver pourquoi...

D'autre part, et là c'est purement du C, où as-tu trouvé ceci:

Code:

float main (float)

main n'a jamais été définie ainsi, et normalement ton compilateur a dû couiner sérieusement.

L'execice sur lequel je travaille demande d'utiliser le principe 4-(4/i+...
je crois que mon second programme celui avec la fonction recursive sera plus logique.

Code:

float main (float)

je bosse uniquement sur le c pure :mouarf:
19/10/2006, 21h26
millie

Regarder mon code est part plutôt dans cette direction (éventuellement, tu peux juste appeler arctanDL(1.0) )

Citation:

Envoyé par millie

Regarder mon code est part plutôt dans cette direction (éventuellement, tu peux juste appeler arctanDL(1.0) )

le but de mon exercice c'est de faire le prg avec le meme principe et non pas avec le arctan :?
ce serait sympa si vous me dites comment ne pas affecter la valeure de nap ici
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 # include <stdio.h> # include <math.h> # include <conio.h> # include <stdlib.h> float cal_funk (float); float main (float) { float pi,y=0, rate; rate=cal_funk(y); pi=4-rate; printf("the pi value is %f \t =", pi); getch(); return pi; } float cal_funk (float) { float nap,i=3, k=2, g=4; nap=(4/(i+k))-(4/(i+g)); while (k!=1300 && g!=1300 && i!=1300) { k=k+2; g=g+2; i=i+2; nap=(4/(i+k))-(4/(i+g)); nap++ ; } return nap; }
merci

19/10/2006, 22h21
millie

Je te signale que dans ta méthode, tu utilises arctan puisque tu utilises le calcul de la série en 1.

Donc suffit de prendre mon code et de remplacer a par 1. Et ça sera équivalent.

Ton code, je comprends pas trop ce que tu fais... Je comprends pas pourquoi tu utilises autant de variables. Ta condition d'arrêt m'a l'air bizarre.
20/10/2006, 01h36
zyongh

Il y a aussi ça

http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html

Mathworld: je n'ai pas encore trouvé mieux comme site de math