installation mysql 5

Bonjour,
J'ai installé un serveur linux avec une centos 4. J'ai ensuite installé php5-mysql5 avec yum.
php5 et mon serveur apache fonctionne correctement. Par contre je n'arrive aps à lancer mysql.
Je me demande si l'installation par yum est correcte. Quand je lance une commande mysql, le systeme répond :

ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (2)

Je ne trouve pas de fichier mysql.sock, il n'y a pas de répertoire /var/lib/mysql/. j'ai par contre un répertoire /usr/lib/mysqlqui semble
plutôt être le client Mysql.
Je précise que je n'ai jamais installé mysql. ce serveur est destiné à faire du développement pour une boutique oscomerce.
Si quelqu'un peut m'aider. J'ai l'impression d'avoir loupé une étape dans l'install.
Merci d'avance

J'ai complété mon installation avec :
mysql-server-5.0.22-1.centos.1
J'ai pu lancer un démon mysql, c'est déjà mieux.
A la demande de passwd de mysql -p je donne le passwd root et j'ai l'erreur :
ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: YES)
De plus si je lance phpmyadmin, j'ai une erreur : PHP ne peut charger l'extension mysql
qui me renvoi à un problème de configuration du mysql.so. Effectivement il est vide.
Le problème vient-il de là ? et comment configurer le mysql.so

salut!

je n'ai pas l'habitude linux, mais je pense qu'il faut que tu édites ton fichier php.ini (ou p-t php.conf sous linux)

et là dans la partie [PHP] il faut rajouter:
extension=php_mysqli.dll

je ne sais pas si c'est la syntaxe exacte pour linux, mais en gros il faut que ton php sache comment se servir de mysql, il faut donc lui indiquer les fonctions dont il a besoin!

espérons que ce soit aussi simple!! :p

MATH