Sortie commande Diff

Bonjour à tous,

Je tente de lister les fichiers se trouvant dans un répertoire A et ne se trouvant pas dans un répertoire B pour pouvoir ensuite les copier.
Je fais mes premiers pas en shell et malgré mes recherches je ne m'en sorts pas. J'utilise la commande suivante :
diff -r dossierA dossierB
et j'obtiens une liste de fichiers sous la forme :
Only in dossierA/files/documents: e.log
Only in dossierA/files/Tests: doc.html
Only in dossierB/files/sd/: test.log
...
Comme je ne veux que les fichiers se trouvant dans 'dossierA' j'ai ajouté la commande : | grep 'Only in dossierA', et jusque là ca fonctionne.

Cependant j'aimerai modifier la sortie pour avoir le format chemin+fichier mais je ne connais pas encore suffisament les commandes et leur enchainements.
(je veux en faite pouvoir utiliser cette sortie directement avec la commande cp afin de copier ces fichiers)

Il y a probablement plus simple...

Merci à celui ou celle qui m'éclairera.