Comparer deux expressions mathématiques

Salut à tous,

Pour un projet perso, j'ai besoin d'un algo (éventuellement code Python) pour comparer des expressions pour savoir si se sont les mêmes à l'ordre près des opérations par exemple :

"2x^2-x+1" = "1-x+2x^2" = "-x+x^2*2+1" mais différent de "x^2+x^2-x+1"

J'ai tenté de passer par un arbre (AST en Python) en tentant d'inverser les fils gauches et droit lorsque c'est un opérateur commutatif, mais il me manque des cas bien sûr :(

Si vous avez des idées je suis preneur !

Merci d'avance,

Vincent

Bonjour :coucou:

"2x^2-x+1" et "2*x^2-x+1" sont-ils identiques ?

Bonjour,

Je présume que le but n'est pas d'aller jusqu'à vérifier que (x+1)*(y-1) = x*y -x + y - 1 et que cela se limite aux polynômes après expansion.

Il y a certes la démarche analytique (arbres, classements, consommation des degrés identiques…), mais il y a aussi la possibilité de l'évaluer si on dispose d'une fonction evalf (évaluation de formule).
Avec autant d'évaluations sur des valeurs différentes que le degré max plus 1, si les résultats sont identiques c'est bon. A la première différence c'est mauvais. Dans le cas des polynômes multivariés le nombre de tests pourrait cependant aller jusqu'au produit des degrés max.

Comme l'a remarqué Flodelarab, la syntaxe est un autre problème. Accepter 2*x, 2.x, x +x et 2x mais pas x2 est déjà délicat, mais il y a aussi x^5 et x**5 et les = -x + y comme = y - x. Et je suis sûr d'en oublier.
Il me semble donc qu'il faut d'abord définir les formes acceptables.

Salutations

Bonjour,

Merci pour vos réponses.

@Flodelarab : Oui "2x^2-x+1" et "2*x^2-x+1" sont identiques pour ce que je voulais faire.
@Guesset : L'idée d'évaluer ne fonctionne pas car je voulais vérifier que la réponse était donnée sous forme réduite donc par exemple a+b+b != a+2b

Bref, j'ai trouvé une solution (mais sans l'algo) avec Python est Sympy : sympy.sympify('x^2+x+x-1', evaluate = False).as_ordered_terms()

Merci,
Vincent