Librairie pour trouver l'equation d'une droite

Bonjour, je cherche à effectuer des calculs en rapport avec un robot de tonte (calcul des perimetres de tontes...), je cherche à faire differentes operations mathematiques.

Notament savoir si un point (position gps) appartient a une droite. Je me demande donc s'il existe une librairie qui pourrait me faciliter le travail.

Par exemple avec cette equation : y=−0.7053x+47.4538

qui correspond a la droite avec ces coordonées gps:

x1:5.084677441666667 y1:43.868069425
x2:5.084690403333333 y2:43.868060281666665

Existe t'il une librairie qui pourrais effectuer ce genre de calcul, comme trouver l'equation et savoir si un point gps appartient à une droite.

Merci d'avance:mouarf:

Bonjour,

Citation:

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Envoyé par carlita_84

Existe t'il une librairie qui pourrais effectuer ce genre de calcul

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Pas besoin de librairie, représentez ce que vous écrivez sur une feuille en python, c'est juste quelques fonctions comme le calcul du coefficient de la droite et l'ordonnée à l'origine.

Le plus complexe c'est juste de déterminer la tolérance pour vérifier si un point appartient à une droite, car quand on joue avec des flottants, la précision n'est pas là...

Bonjour

Citation:

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Envoyé par carlita_84

Existe t'il une librairie qui pourrait effectuer ce genre de calcul, comme trouver l'equation et savoir si un point gps appartient à une droite.

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Une librairie pour faire des multiplications et divisions ? Python le fait déjà au naturel.
Apprendre à calculer l'équation d'une droite ça se fait en 3°. Tu prends 2 points A(Xa, Ya) et B(Xb, Yb) et un point M(x, y), alors le vecteur AM(x-xa, y-ya) est colinéaire avec AB(xb - xa, yb - ya). De là ça donne (y-ya)(xb - xa) - (x-xa)(yb - ya) = 0 et tu as ton équation. Ne reste qu'à développer et simplifier. Et si tu veux y en fonction de x ben tu passes y de l'autre côté.
Quant à savoir si un point appartient à la droite c'est simple: soit il vérifie l'équation, soit il ne la vérifie pas.

Merci pour vos réponses, je vais essayer de coder sa

Hello,
avec la partie linalg de numpy, c'est pas très compliqué de trouver l'équation d'une droite d'après des points:

Code:

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from numpy import ones,vstack from numpy.linalg import lstsq points = [(5.084677441666667,43.868069425), (5.084690403333333,43.868060281666665)] x_coords, y_coords = zip(*points) A = vstack([x_coords,ones(len(x_coords))]).T m, c = lstsq(A, y_coords)[0] print("Line Solution is y = {m}x + {c}".format(m=m,c=c))

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mais comme le souligne fred1599 :

Citation:

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Le plus complexe c'est juste de déterminer la tolérance pour vérifier si un point appartient à une droite, car quand on joue avec des flottants, la précision n'est pas là

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vu la précision de collecte des points GPS cela risque d'être difficile à réaliser.

Ami calmant, J.P

Citation:

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Envoyé par jurassic pork

vu la précision de collecte des points GPS cela risque d'être difficile à réaliser.

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je ne suis pas doué en math, mais il me semble que c'est simplement calculer si un point est dans un rectangle. Et il ne doit pas être trop difficile (même pour moi) de créer une fonction ligne_to_rect(x1,y2, x2,x3, largeur_tolerance) -> rect.

EDIT: demande à chatgpt sans précision du contexte/librairies
(avec le mot "perpendiculaire" en réponse, je suppose que c'est pas trop mal - pas testé)

Code:

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import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt   def calculer_rectangle_autour_ligne(x1, y1, x2, y2, largeur): # Calculer la longueur de la ligne L = np.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)   # Vecteur unitaire perpendiculaire u = ((y2 - y1) / L, -(x2 - x1) / L)   # Calculer les points du rectangle A1 = (x1 + largeur / 2 * u[0], y1 + largeur / 2 * u[1]) A2 = (x1 - largeur / 2 * u[0], y1 - largeur / 2 * u[1]) B1 = (x2 + largeur / 2 * u[0], y2 + largeur / 2 * u[1]) B2 = (x2 - largeur / 2 * u[0], y2 - largeur / 2 * u[1])   return A1, A2, B1, B2

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et en demandant, dans la foulée, sans lib externe, puisque ici elle (semble) inutile ...

Code:

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import math   def calculer_rectangle_autour_ligne(x1, y1, x2, y2, largeur): # Calculer la longueur de la ligne L = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)   # Vecteur unitaire perpendiculaire u_x = (y2 - y1) / L u_y = -(x2 - x1) / L   # Calculer les points du rectangle A1_x = x1 + largeur / 2 * u_x A1_y = y1 + largeur / 2 * u_y A2_x = x1 - largeur / 2 * u_x A2_y = y1 - largeur / 2 * u_y B1_x = x2 + largeur / 2 * u_x B1_y = y2 + largeur / 2 * u_y B2_x = x2 - largeur / 2 * u_x B2_y = y2 - largeur / 2 * u_y   return (A1_x, A1_y), (A2_x, A2_y), (B1_x, B1_y), (B2_x, B2_y)

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Et le "méchant" miaou, m'a écrit aussi point_dans_rectangle(), demain je pilote en temps réel une formule 1 via python :aie:

Citation:

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équation d'une droite ça se fait en 3°

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Perso, j'ai quitté le 3ème il y a quelques décennies et je n'ai jamais fait depuis de la trigo, donc insurmontable à mon niveau ;)

Salut,

Au premier abord l'idée qui me vient est la suivante :

On a l’équation de la droite : y= ax+b

On veut vérifier si le point (x1,y1) est sur cette droite avec une certaine marge/tolérance...

Alors je dirais qu'on doit vérifier que : abs(y1-(ax1+b)) <= marge


* abs = valeur absolue

Bonjour,

Citation:

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Envoyé par Beginner.

Salut,

Au premier abord l'idée qui me vient est la suivante :

On a l’équation de la droite : y= ax+b

On veut vérifier si le point (x1,y1) est sur cette droite avec une certaine marge/tolérance...

Alors je dirais qu'on doit vérifier que : abs(y1-(ax1+b)) <= marge


* abs = valeur absolue

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Je définirais la perpendiculaire à la droite qui passe par le point à tester. Je déterminerais la longueur du segment de droite résultant et vérifierais si elle est inférieure ou égale à la marge...

Voila la fonction je j'ai codé, elle semble fonctionner:

Code:

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def appartient_a_la_droite(x, y, x1, y1, x2, y2, epsilon=1e-6): # Coefficients de l'équation de la droite ax + by + c = 0 a = y2 - y1 b = x1 - x2 c = x2 * y1 - x1 * y2   # Calcul de l'expression ax + by + c resultat = a * x + b * y + c   # Vérification si le résultat est proche de zéro return abs(resultat) < epsilon

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Salut,

Citation:

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Envoyé par MPython Alaplancha

Je définirais la perpendiculaire à la droite qui passe par le point à tester. Je déterminerais la longueur du segment de droite résultant et vérifierais si elle est inférieure ou égale à la marge...

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A priori c'est plus compliqué mais peut-être que c'est plus correcte, à approfondir...

Sinon là on a une droite mais si on avait une courbe, tu ferais toujours pareil ? Cette fois je suppose qu'il faudrait définir la perpendiculaire à la tangente à la courbe au point à tester ?

Citation:

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Envoyé par Beginner.

Sinon là on a une droite mais si on avait une courbe, tu ferais toujours pareil ? Cette fois je suppose qu'il faudrait définir la perpendiculaire à la tangente à la courbe au point à tester ?

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à voir selon le type de courbe...
Pour un cercle, je déterminerais la distance entre le point recherché et le centre du cercle moins la longueur du rayon ...

Citation:

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Envoyé par MPython Alaplancha

Pour un cercle, je déterminerais la distance entre le point recherché et le centre du cercle moins la longueur du rayon ...

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si tu rajoutes "= 0" ça donne pile poil l'équation d'un cercle :aie: