interpolation de Lagrange

Version imprimable

Bonjour

J'ai un souci pour exécuter l'interpolation de Lagrange.

Voici le code et l'erreur affichée.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import lagrange i = np.array([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456]) u = np.array([0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91]) def tracer(): plt.plot(u,i) plt.grid() plt.show() def lagrange(): l=lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91]) return l def afficher(): print('test', lagrange()) tracer() afficher()
L'erreur affichée.

Citation:

Traceback (most recent call last):
File "C:\Users\****\****\****\python\2024\td 1\module 4.py", line 45, in <module>
afficher()
File "C:\Users\****\******\*****\python\2024\td 1\module 4.py", line 41, in afficher
print('test', lagrange())
File "C:\Users\*****\******\*****\python\2024\td 1\module 4.py", line 34, in lagrange
l=lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91])
TypeError: lagrange() takes 0 positional arguments but 2 were given

A bientôt

12/02/2024, 07h26
MPython Alaplancha

Bonjour,
En faisant: def lagrange() tu définis une fonction appelée lagrange qui écrase ton import from scipy.interpolate import lagrange et comme elle ne prend pas de paramètre ...
12/02/2024, 07h30
tyrtamos

Bonjour

Comme "lagrange" est importé, il ne faut pas créer une fonction de même nom.

Code:

1
2
3
4
5
def call_lagrange():
 
    l=lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91])
 
    return l

Code:

print('test', call_lagrange())

12/02/2024, 11h44
fred1599

Pourquoi créer une fonction call_lagrange ?
12/02/2024, 11h58
popo

Parce qu'il me semblais évident que le PO voulait encapsuler le détail de l'appel à lagrange dans un routine à lui.
Ce n'est pas une création de routine c'est un renommage de sa routine lagrange actuelle qui écrase celle de la librairie.
En procédant de cette manière, il peut garder sa structure actuelle sans écraser la véritable routine lagrange.
12/02/2024, 12h06
fred1599

Ce n'est pas un renommage, il voulait lui donner le même nom... Perso, ce que veut faire le PO n'a pas de sens ou expliquer le sens de cette démarche...
12/02/2024, 15h01
jurassic pork

1 pièce(s) jointe(s)

Hello,
je ne sais pas ce que recherche exactement le PO, mais si c'est une représentation graphique de l'interpolation de Lagrange, avec un code en python proposé par le démoniaque :evilred: chatGPT ( en utilisant les modules numpy scipy et matplotlib) voici ce que l'on obtient avec les données en entrée proposées :

Pièce jointe 650675

ChatGPT n'est pas parfait mais il peut aider grandement les débutants si on lui pose la bonne question avec tous les bons éléments pour cerner ce que l'on recherche et obtenir une réponse correcte, il faut quand même comprendre un minimum ce que fait le code de la réponse pour l'adapter à son cas (dans le cas présent modifier les données d'entrée ce qui n'est pas compliqué).
Question posée :

Citation:

example code python to display lagrange interpolation with numpy scipy matplotlib

et en plus il y a une petite explication :

Citation:

In this example, lagrange from scipy.interpolate is used to create the interpolation function based on the original data points (x, y). Then, this function is used to generate interpolated values at a range of x values (x_interpolated). Finally, the original data points and the interpolated curve are plotted using Matplotlib.

Ami calmant, J.P
12/02/2024, 15h35
Sve@r

1 pièce(s) jointe(s)

Bonjour

Citation:

Envoyé par fred1599

il voulait lui donner le même nom...

Comme d'autres l'ont déjà fait remarquer, je pense là que c'est une erreur du PO. Pour moi (et comme l'a dit popo) il veut décorer le "lagrange" de scipy par une fonction de son cru. Son erreur est d'appeler cette fonction elle-aussi "lagrange" ce qui amène le souci qu'il a rencontré.

De fait, si on veille bien ne pas écraser le "lagrange" de scipy (la solution de popo en est un exemple) on obtient ceci...
Pièce jointe 650682

Citation:

Envoyé par jurassic pork

avec un code en python proposé par le démoniaque :evilred: chatGPT...voici ce que l'on obtient avec les données en entrée proposées

Amusant, il y a une inversion des axes X et Y...
12/02/2024, 15h44
MPython Alaplancha

Citation:

Envoyé par jurassic pork

ChatGPT n'est pas parfait mais il peut aider grandement les débutants

Hello,
Je ne suis pas vraiment d'accord avec cette affirmation. J'ai côtoyé la bête (et je continue à la côtoyer) et je ne la conseillerai pas à un débutant. Pour l'apprivoiser il faut déjà avoir un certain baguage afin de lui poser les bonnes questions et d'être en capacité de critiquer ses retours erronés ou non pertinents (et ils sont nombreux ). Et puis comme l'appli chatgpt ne comprends absolument pas de ce qu'elle cause, c'est parfois la meilleure façon de perdre sa journée (j'en ai fait l'expérience) alors qu'une simple recherche apporte souvent la réponse. Je ne dis pas que son usage n'est pas utile, mais c'est un outil plus utile dans les mains des sachant que des purs débutants...
12/02/2024, 15h58
jurassic pork

Citation:

Envoyé par Sve@r

Amusant, il y a une inversion des axes X et Y...

oops le problème est entre la chaise et le clavier : c'est moi qui est inversé x et y c'est parce que dans le code au PO , il a mis les données en y avant les données en x et il ne les a pas appelé x y. Même si ce n'est pas compliqué à modifier le code, il faut bien faire attention quand même :oops:

Citation:

Envoyé par Hominidé

Je ne suis pas vraiment d'accord avec cette affirmation. J'ai côtoyé la bête (et je continue à la côtoyer) et je ne la conseillerai pas à un débutant. Pour l'apprivoiser il faut déjà avoir un certain baguage afin de lui poser les bonnes questions et d'être en capacité de critiquer ses retours erronés ou non pertinents (et ils sont nombreux ).

Effectivement , si on arrive pas à formuler la bonne question où si celle-ci est difficile à exprimer on peut avoir n'importe quoi en retour.
12/02/2024, 16h09
MPython Alaplancha

Citation:

Envoyé par jurassic pork

Effectivement , si on arrive pas à formuler la bonne question où si celle-ci est difficile à exprimer on peut avoir n'importe quoi en retour.

ça va bien au-delà de ça ... comme mélanger les bibliothèques et les méthodes. Réinventer la roue, affirmer des choses fausses...
12/02/2024, 18h24
fred1599
Citation:

Comme d'autres l'ont déjà fait remarquer, je pense là que c'est une erreur du PO.

Certes, j'ai pas dis le contraire, d'ailleurs je le dis, ce que veut faire le PO n'a aucun sens, qu'il veuille renommer ou pas, il retourne le résultat de la vraie fonction lagrange de scipy.

Note la fonction afficher, où on appelle la fonction lagrange...

Pourquoi ne pas lui proposer de supprimer celle qu'il a créé sans argument, et simplement y ajouter les arguments dans la fonction afficher ?
Code:

1 2 3 def afficher(): print('test', lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91])) tracer()
Qui puis est conceptuellement (mathématiquement), avoir une fonction lagrange sans argument, alors qu'elle est censé prendre deux tableaux, ça n'a pas de sens.

Bonsoir

Le dernière question de l'exercice est ci-dessous.

Créer un vecteur W formé de courants entre 0 et 600 (mA) par pas de 2 et calculer l’image de ce vecteur par le polynôme de Lagrange.

Voici le code.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 def tracer(): w = np.arange(0,600, 2) l=lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91]) plt.title("Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance") plt.scatter(i,u, label=" UI") plt.plot(w, l(w), label="P(W)", color ='red') plt.grid() plt.ylabel('U(V)') plt.xlabel('I(A)') plt.legend() plt.show()
https://zupimages.net/up/24/07/7gkg.png

Est-ce que le graphique est correct ?

A bientôt

14/02/2024, 19h15
Sve@r

Citation:

Envoyé par argon

Est-ce que le graphique est correct ?

Je ne comprends pas la question. Est-elle "est-ce que la fonction lagrange() que j'utilise est correcte" ou bien "est-ce que matplotlib affiche les bonnes valeurs au bon endroit" ?
14/02/2024, 21h48
argon

Bonsoir

Désolé de ne pas avoir formaté le code, je fais plusieurs td en même temps comme tout étudiant. Je voulais savoir si la courbe p(w) est correct.

A bientôt
14/02/2024, 22h45
Sve@r

Ben... p(w) est la courbe associant chaque "w" à chaque "l(w)". Les l(w) ayant été calculés par la fonction lagrange() de scipy, et celle-ci étant présumée correcte, la courbe l'est tout autant...
15/02/2024, 09h01
MPython Alaplancha

Bonjour,

Citation:

Envoyé par argon

Désolé de ne pas avoir formaté le code, je fais plusieurs td en même temps comme tout étudiant.

Juste par curiosité quelle étude tu fais? Je remarque que tu es inscrit sur le site depuis 21 ans ce qui me laisse à penser que tu n'es pas particulièrement jeune. (relativement à..)
15/02/2024, 11h31
fred1599

Bonjour,

@argon,

Citation:

Est-ce que le graphique est correct ?

C'est pas à nous de répondre à cette question, tu es censé comprendre la problématique et t'attendre à une réponse à ce problème.

On fait pas d'électricité, mais du développement informatique.
15/02/2024, 12h00
jurassic pork

Hello,

Citation:

Envoyé par argon

Bonsoir
Est-ce que le graphique est correct ?

Ben si ta liste i du premier message est la liste des intensités en mA et la liste u la liste des tensions en Volts ton dernier graphique est louche. ta courbe à la fin vers 600 est fausse et en plus ton échelle des ordonnées en V n'est pas adaptée aux mesures. Une résistance doit donner une courbe linéaire U=RI P=UI
Ami calmant, J.P
15/02/2024, 12h00
umfred

En électricité, la relation entre U et I dans une résistance est relativement bien connue.
A comparer avec ta courbe, et il faut sûrement en déduire quelque chose sur l'interpolation de Lagrange et ses limites.
15/02/2024, 14h42
jurassic pork

Finalement, en fait ce qui n'a pas l'air de fonctionner c'est quand tu prends un point en dehors des mesures donc de ce qui est passé à la fonction lagrange, par exemple si tu prends 600, ta fonction l renvoie -479 c'est pour cela que tu as une courbe aberrante.
Si tu limites à 400 au lieu de 600 la plage w, la courbe et l'échelle sont beaucoup plus correctes.
15/02/2024, 17h39
argon

Bonsoir

Voici les premières indications de l'exercice.

Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance de 220 Ohms à 5%.

Peut-être qu'il faut modifier les données avant de réaliser le graphique.

A bientôt
15/02/2024, 18h03
wiztricks

Citation:

Envoyé par argon

Peut-être qu'il faut modifier les données avant de réaliser le graphique.

Si U = RI et que R = 220ohms, on devrait avoir pour chaque mesure de U et de I le rapport U / I égal à 220 (à 5% près).
L'interpolation de Lagrange fabrique un polynome dont le degré sera le nombre de mesures/points.
Si la fonction n'est pas trop fausse dans l'intervalle des mesures, ça n'a aucune chance d'être linéaire en dehors.

note: dit autrement "interpolation" c'est qu'on peut appliquer la fonction à des points de l'intervalle. Pouvoir l'appliquer en dehors s'appelle extrapolation (et pour faire ça on n'utilisera pas l'interpolation de...).

- W
15/02/2024, 18h53
jurassic pork

Comme le dit wiztricks :

Citation:

Envoyé par wiztricks

note: dit autrement "interpolation" c'est qu'on peut appliquer la fonction à des points de l'intervalle. Pouvoir l'appliquer en dehors s'appelle extrapolation (et pour faire ça on n'utilisera pas l'interpolation de...).

pour faire une interpolation jusqu'à 600mA il faut que tu fournisses au moins une mesure égale ou supérieure à cette valeur.
15/02/2024, 19h26
umfred

Citation:

Envoyé par argon

Bonsoir

Voici les premières indications de l'exercice.

Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance de 220 Ohms à 5%.

Peut-être qu'il faut modifier les données avant de réaliser le graphique.

A bientôt

bizarre, avec les valeurs des vecteurs u et i que tu donnes, on obtient une résistance de 22 ohms (si on considère que U est en volts et I en mA: 9.91V/456mA=21.73 ohms; à moins que l'intensité soit en 10^-4 8O)

Bonsoir

Voici mes dernières modifications.

https://zupimages.net/up/24/07/7oiv.png

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def tracer():
 
    R = 220
 
    u = R*i
 
    w = np.arange(0,600, 2)
 
    P=lagrange([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456], [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91])
 
 
 
    plt.title("Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance")
 
    plt.scatter(i,u, label=" UI")
    plt.plot(w, P(w), label="P(W)", color ='red')
    plt.grid()
    plt.ylabel('U(V)')
    plt.xlabel('I(A)')
    plt.legend()
    plt.show()

Il semble qu'il y ait toujours un souci avec P(W).

A bientôt

16/02/2024, 12h12
wiztricks
Citation:

Envoyé par argon

Il semble qu'il y ait toujours un souci avec P(W).

Vous devez essayer de répondre à ce genre de question par vous même.
On peut lancer l'interpréteur Python et y taper:
Code:

1 2 3 4 >>> from scipy.interpolate import lagrange >>> A = [0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456] >>> B = [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91] >>> p = lagrange(A, B)
Le polynome sera "correct" si appliqué a A on retrouve B:
Code:

1 2 3 >>> p(A) array([0. , 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5 , 6.68, 7.73, 8.92, 9.91]) >>>
Ce qui est le cas.
Reste qu'on a déjà remarqué les unités utilisés pour le courant.... et de vous questionner sur ce qu'étaient tension et courant dans vos données (pour avoir un rapport de 220 entre les 2).

Dit autrement, faire des calculs avec un ordinateur ne vous dispense pas de savoir ce que sont les mesures utilisées et leur cohérence avec les réalités physiques qui sont dessous. Mais comme en général les exercices de programmations n'utilisent les réalités de tous les jours que pour être plus vivants (moins abstraits), ça n'a pas grande importance.

- W
16/02/2024, 14h12
argon

Bonjour

I(mA): [0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456]
U(V) : [0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91]

Si P(W) représente la puissance, c'est la que je bloque, à moins que je fasse erreur la puissance P = U x I.

Comment aligner la courbe de P(W) avec les points ?

A bientôt
16/02/2024, 15h19
wiztricks

Citation:

Envoyé par argon

Si P(W) représente la puissance, c'est la que je bloque

Dans le calcul que vous avez fait, P donne la tension en fonction de l'intensité.... (et doit vérifier U = RI).
Calculer la puissance pourquoi pas... mais si vous ne faites rien pour ça, çà ne va pas sortir tout seul d'un chapeau magique.

Citation:

Envoyé par argon

Comment aligner la courbe de P(W) avec les points ?

Réfléchir à ce que vous voulez faire et à comment l'obtenir... Là vous vous contentez de demander à la machine d'afficher des graphiques que vous ne savez pas interpréter.... et en plus vous ne tenez pas compte des remarques qui vous ont été faites.

note: c'est bien de raconter que I est en mA mais c'est à vous d'en faire quelque chose.

- W
16/02/2024, 16h18
jurassic pork

1 pièce(s) jointe(s)

Hello,
si c'est un truc comme cela que tu veux obtenir, il y a des choses à revoir dans ton code :
Pièce jointe 650967
1 - Si tu veux voir la puissance (en watts) dans ton graphique , ton axe des ordonnées doit être en watt et la fonction à représenter u*i et les points en ordonnées aussi u*i.
2 - il faut diviser par 1000 tes mesures de i ou autre chose car les mesures sont bizarres si la résistance est de 220 ohms.
3 - La plage w ne doit pas dépasser la mesure la plus grande.

Ami calmant, J.P
16/02/2024, 19h58
umfred

Si on reprends ce que tu as dis sur la question à résoudre:

Citation:

Envoyé par argon

Bonsoir

Le dernière question de l'exercice est ci-dessous.

Créer un vecteur W formé de courants entre 0 et 600 (mA) par pas de 2 et calculer l’image de ce vecteur par le polynôme de Lagrange.

Il n'est nul question de puissance au autre (a priori). A voir ce que l'on entend par 'image de ce vecteur par le polynôme de Lagrange".

Si c'est utilisé le polynôme précédent pour tracer u(w) alors ta courbe était bonne et montre les limites de l'interpolation (qui permet de trouver des polynômes pour tracer une courbe passant par les points fournis; en dehors de ces points, rien ne dit que l'interpolation sera correcte, on pourrait d'ailleurs trouver plusieurs équations de courbes qui peuvent passer par ces points).

Si tu veux la puissance, il faut faire une multiplication terme à terme des vecteurs u et i p=u*i va donner les bonnes valeurs.
Comme tu veux en fonction du nouveau vecteur w, l(w) (avec l = lagrange(i,u) ) devrait te donner les valeurs u pour ce vecteur. Et ainsi permettre de calculer P(w) via w*l(w) (en gardant à l'esprit les limites de l'interpolation faite)

PS: vérifie quand même cette histoire d'unité quand même (ou de valeur de R)
PS2: et comme i serait en mA, la puissance sera en mW (milliWatt) (et ne pas confondre le W de Watt avec w le nom de la variable du nouveau vecteur de courant.

Bonsoir

Là la droite est alignée avec les points.

La question est, est-ce que le graphique est correct ?

https://zupimages.net/up/24/07/1rgu.png

Voici le code complet:

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import lagrange
 
i = np.array([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456])
 
v = np.array([0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91] * 220)
 
R = 220
 
u = R*i
 
 
def tracer():
 
    w = np.arange(0,600, 2)
 
    P=lagrange(i, u)
 
    plt.subplots(figsize=(10, 8), layout='constrained')
    plt.title("Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance")
    plt.scatter(i,u, label=" UI")
    plt.plot(w, P(w), label="P(W)", color ='red')
    plt.grid()
    plt.ylabel('U(V)')
    plt.xlabel('I(mA)')
    plt.legend()
    plt.show()
 
 
def afficher():
 
    print('Calcul de P(W)')
 
    print(lagrange(i, u))
 
    tracer()
 
afficher()

A bientôt

16/02/2024, 21h43
fred1599

Oui 120000V c'est logique :mouarf:

Apprend déjà l'électronique ou l'électricité avant le développement informatique ou ne développe pas sur des sujets que tu ne maîtrises pas...

Soit tu as un problème de vue, soit aucune notion dans ce métier (ou peut-être même les mathématiques de base).

Essaye de calculer la résistance R !
16/02/2024, 22h56
wiztricks

Citation:

Envoyé par argon

La question est, est-ce que le graphique est correct ?

Le graphique reflète les calculs et côté calcul, le polynome d'interpolation n'est même plus calculé avec les données initiales.
A partir de là à quoi bon regarder le graphique?

- W
16/02/2024, 23h30
argon

Re bonsoir

Là, j'espère que c'est mieux.

https://zupimages.net/up/24/07/hy3i.png

A bientôt
17/02/2024, 16h59
wiztricks

Citation:

Envoyé par argon

Là, j'espère que c'est mieux.

Si le dessin vous plait, tant mieux... mais si on ne voit pas comment ça a été codé, le graphique restera gribouillage.

- W

Bonsoir

A l'aide d'une lecture graphique de (UI), j'ai sélectionné un point pour trouver tension et courant (sans la droite P(W)). Et en suite j'ai trouvé la résistance.

Voici le code

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import lagrange
 
i = np.array([0, 51, 101, 151, 203, 252, 303, 356, 406, 456])
 
v = np.array([0, 1.11, 2.11, 3.28, 4.42, 5.5, 6.68, 7.73, 8.92, 9.91])
 
R = 0.02193
 
u = R*i
 
def tracer():
 
    w = np.arange(0,600, 2)
 
 
    P=lagrange(i, u)
 
    plt.subplots(figsize=(10, 8), layout='constrained')
    plt.title("Les mesures de l’intensité de courant I et de la tension U aux bornes d’une résistance")
    plt.scatter(i,v, label=" UI")
    plt.plot(w, P(w), label="P(W)", color ='red')
    plt.grid()
    plt.ylabel('U(V)')
    plt.xlabel('I(mA)')
    plt.legend()
    plt.show()
 
 
def afficher():
 
    print('Calcul de P(W)')
 
    print(lagrange(i, u))
 
    tracer()
 
afficher()

A bientôt

17/02/2024, 18h38
wiztricks

Citation:

Envoyé par argon

A l'aide d'une lecture graphique de (UI), j'ai sélectionné un point pour trouver tension et courant (sans la droite P(W)). Et en suite j'ai trouvé la résistance.

Si on fait une interpolation, c'est parce (a priori) on ne connait de la fonction que les 10 "mesures" (données par les variables i et v). Si on doit "calculer" la valeur de la tension en fonction de l'intensité en d'autres points (de l'intervalle), on calcule le polynôme de Lagrange qui servira de fonction.

Bien sûr ici on connait la fonction U = R*I mais calculer le polynôme de Lagrange pour les 230 points fabriqués par cette fonction n'a aucun intérêt (sauf à vérifier que le polynôme de Lagrange fabriqué à partir des 10 vraies mesures donne des résultats semblables à ceux de la fonction connue).

- W
19/02/2024, 15h48
umfred

Et rien ne te choque entre la valeur de R que tu as trouvé (qui s'exprime en KOhms donc 0.02193KOhms=21.93Ohms) et la valeur que l'on te donne dans l'exercice (d'après tes dires)?

Fuseau horaire GMT +2. Il est actuellement 20h32.