Au moins une chance sur 8

Bonjour,
Je n'ai pas voulu racoler avec un titre aussi mystérieux mais je n ai rien trouvé de mieux.

Pour comprendre mon problème, un exemple :

Généralement les pronostiqueurs de courses hippiques donnent 8 chevaux.

Plus le cheval est loin dans le prono, moins sa chance d'arriver est grande.
Par exemple, le 1er a 30 % de chance d'arriver, le 2eme 25%, le 3eme 20%, le 4eme 15%, le 5eme 10%, le 6eme 5%, le 7eme 4% et le 8eme 2%.
Bon ces chiffres sont totalement imaginaires…

J'aimerais aussi savoir s il existe une façon de calculer la probabilité d'avoir 0 pronostics gagnants, au moins 1 pronostic gagnant, au moins 2 pronostics gagnants en même temps jusqu'à les avoir tous gagnants en même temps.
Je sais, cela est impossible aux courses de chevaux mais ce n'est qu'un exemple.

J'aimerais aussi savoir aussi quel est le pourcentage d'avoir le 1^er ou le 2^ème du prono ? Selon ma logique (mais elle est souvent toute personnelle), la probabilité la plus grande ? Ou il y a un calcul à faire ?

Tout ceci sans considération du nombre de partants ou de quelque autre chose, seulement en considérant la réussite de chacun de ses pronos individuellement car je le répète, j'ai pris un exemple que je pense « parlant ».

Je vous remercie pour votre aide.

Quelle est la question ?
Quelle est la probabilité d'avoir 0 pronostic gagnant ?
Réponse : si on ne fait aucun pronostic, cette probabilité est de 100%
Quelle est la probabilité d'avoir 2 pronostics gagnants ?
Dans une course de chevaux, il n'y a pas d'ex-aequo, la probabilité d'avoir 2 gagnants est 0%

Par ailleurs, un pronostiqueur est 'doué', ou pas.
Quand un pronostiqueur dit que tel candidat a 50% de chances de gagner, un autre pronostiqueur peut dire 40%, ou 70% ... Donc les pourcentages donnés n'ont qu'une valeur toute relative.

Dans mon précédent post les questions étaient au nombre de 2.
Je vais essayer de les reformuler de façon plus compréhensible en fin de celui-ci.
J ai simplement cherché à "imager" ma question en parlant de courses hippiques.
Mais pour information, aux couses de chevaux le cheval gagnant (pari Gagnant) est bien le cheval arrivant premier mais il est tout à fait possible qu'il y ait des ex-aequo.
Sont aussi payés les 3 premiers chevaux ( pari Placé ) pour les courses de plus de 8 partants, les 2 premiers dans les courses de 5 à 8 partant et le seul premier dans les autres courses.

Quant aux pronostiques, c est un abus de langage visant à rendre plus compréhensible mon message mais visiblement je me suis trompé.
On peut considérer "pronostique" un critère comme par exemple, et là encore ce sont des chiffres qui ne reflètent pas la réalité, le cheval déferré des 4 pieds arrive gagnant dans 50%, celui qui a une selle verte arrive gagnant dans 25% etc, cela n a aucune importance sur le fond de mon propos mais il est vrai que ça peut prêter à confusion...

Donc, en faisant abstraction du côté équin de mes questions, dans l absolue elle pourraient être :

si l'on considère comme n critères n probabilités distinctes de voir se réaliser un évènement, quelles sont les chances que cet évènement se réalise avec aucun de nos critères, 1, 2, 3 .. n de nos critères.
De plus quelle est la probabilité que l'évènement se réalise avec par exemple le critère 1 et 3, 2 et 3, n et n-1.

Voila qui j espère éclairera mon propos.

En espérant que cela puisse m apporter des pistes

merci

Je comprends encore moins, j'abandonne.

si j'ai bien compris votre question, la probabilité de plusieurs évènements dépend s'ils sont liés.

si par exemple on a une boite avec une fleur jaune et une fleur verte et qu'on en choisit une les yeux fermés, la probabilité d'avoir la jaune est 0,5 et pareil pour la verte.
mais si on retire une fleur de la boite, la probabilité d'avoir l'autre lors d'un 2e tirage est 1 puisqu'il ne reste plus que cette fleur.

Je m explique vraiment comme une patate.

Pour reprendre la démonstration des boites contenant les fleurs ...
Dans une boite il y a 100 emplacements avec une fleur jaune dans seulement la moitié des emplacements ( 50%)
Dans une autre boite il y a aussi 100 emplacements avec seulement 30 contenant une fleur verte.(30%)
Dans une 3 -ème boite 100 emplacements, seuls 20 sont occupés par une fleur rouge.(20%)
Quelle est la probabilité que si je pioche les yeux fermés dans les 3 boites successivement j ai 0, 1, 2 ou 3 fleurs.
Si je pioche dans la 1ere et la 3eme combien ai-je de chance d avoir 0, 1 ou 2 fleurs.
Je pense que c est une même formule que l on peut décliner.

Le pb est que précisément dans ce cas 50 + 20 + 30 = 100% J ai bien conscience qu il n est pas certain à 100% d avoir au moins une fleur en piochant au hasard dans les 3 boites donc le calcul n est pas bon Ok
Mais 0.5*0.3*0.2 = 0.03 et là 3% me paraît bien faible...

D où ma demande

C est vrai que présenté ainsi c est beaucoup plus clair.

Merci

Travaillons sur cet exemple avec 3 boites.
Quelle est la proba d'avoir 3 fleurs ? ce calcul est relativement simple.
Quelle est la proba d'avoir exactement 2 fleurs ? ce calcul est un peu compliqué, passons.
Quelle est la proba d'avoir exactement 1 fleur ? ce calcul est un peu compliqué, passons.
Quelle est la proba d'avoir aucune fleur ? Ce calcul est relativement simple.
Et quand on a fait ce dernier calcul, on peut en déduire le calcul demandé 'proba d'avoir au moins une fleur'.
Quand une question demande quelle est la probabilité d'avoir au moins (ou au plus) .... ; il faut souvent regarder le complémentaire.

Pour la question :
Quelle est la proba d'avoir exactement 1 fleur ?
Il faut décomposer en 3 exercices :
Quelle est la proba d'avoir 1 fleur rouge et pas de jaune ni de verte ?
Puis idem en permutant les couleurs.

Ok.
Bon malgré la relative simplicité des calculs et peut être le fait que j'ai un niveau 2nde de 1987 et que je n ai jamais fait de tels calculs, je n y arrive pas.
La seule chose qui me parait "logique" est que la probabilité d avoir au moins 1 fleur ( sans distinction de couleur) est selon moi 33.33% et résulte de la somme des fleurs disponibles / le nombre de cases soit (50 + 20 + 30) / (100 + 100 + 100) ?
Pour le reste il me faudrait à minima un lien que je puisse explorer des pistes car je ne vois même pas comment chercher ça dans google.
Merci

Tu as lu le conseil, mais tu n'en as pas tenu compte.
'Au moins une fleur', c'est trop compliqué, il ne faut pas essayer de faire le calcul direct.
Il faut calculer la probabilité d'avoir 0 fleur.
Et ensuite, quand tu as trouvé cette probabilité, il reste une toute petite étape pour trouver la probabilité 'au moins une fleur'.

Comme je disais, il y a 2 calculs simples :
Probabilité d'avoir 3 fleurs.
Probabilité d'avoir 0 fleur.

Il y a d'autres calculs simples, par exemple :
Probabilité d'avoir 1 fleur rouge, pas de jaune et pas de verte.

Ces calculs, tu sais les faire.

Merci pour ta patience mais sans y mettre aucune volonté, pour moi la probabilité de n avoir aucune fleur est de 300 emplacements - les emplacements occupés par les fleur jaune, rouge et verte.
Soit 300 - (50 + 20 + 30 ) = 200
200 / 300 = 0.66
Mais là je raisonne comme dans ma précédente réponse où je disais qu il y avait 33.33 % de chance d avoir au moins une fleur. Je ne vois pas quel autre raisonnement je peux appliquer.
Je veux bien que le raisonnement soit simple mais je pense que mon esprit n'est pas habitué à une telle "gymnastique" lui qui n a pas foutu grand chose pendant 30 ans, j'étais fonctionnaire :mouarf:
Oui je sais ce n est plus politiquement correct de dire cela ou même que... comme je n avais pas de diplôme je suis devenu fonctionnaire mais je trouve ça drôle et ça libère un peu mon esprit qui cherche à comprendre un truc qui le dépasse...

Quelle est la probabilité de n'avoir aucune fleur ?

Je tire un emplacement dans le bac jaune, si il y a une fleur, le jeu s'arrête. J'ai 50% de chance de tirer un emplacement vide, et de continuer.
Ensuite, je tire un emplacement dans le bac vert, si il y a une fleur, le jeu s'arrête. J'ai 70% de chance de tirer un emplacement vide et de continuer.
En fait, j'ai 50% * 70% = 35% de chance d'arriver à cette étape du jeu.
Ensuite, si j'ai bien eu 2 emplacements vide, je tire un emplacement dans le bac rouge. J'ai 80% de tirer un emplacement vide et de gagner.
J'ai donc en tout 50% * 70% * 80% = 28% de chance de tomber sur des emplacements vides à chaque tirage. Donc aucune fleur à l'arrivée.

A toi de jouer pour la suite.

Merci d'avoir pris le temps de me répondre mais je vais mettre le post en résolu paracerque j ai passé le week-end à me creuser la tête ... J ai même tenté chatGPT mais visiblement je n ai pas réussi à lui expliquer ce que je voulais correctement. Donc j arrête là avant que mon cerveau ne me quitte pour aller se reposer à la campagne ;-)