Suite, seuil et suite auxiliaire ?

Bonjour à tous,
Je suis un débutant et je cherche à résoudre le problème suivant qui m'a été posé:
On considère la suite (un) définie par :
un+1 = un + (2/un)
u0 = 2
On cherche à déterminer la plus petite valeur de n telle que la différence (en valeur absolue) entre 2 valeurs consécutives
de la suite (un), c’est-à-dire |un+1 − un|, est inférieure à epsilon=0.01
Je dois écrire un programme pour déterminer la valeur de n.
Je pensais (comme indiqué dans le titre) utiliser une suite auxiliaire (vn) définie par : vn= |un+1 − un| pour ensuite voir quand vn est inférieure à epsilon. Or mon code ne fonctionne pas. Soit mon idée est nulle soit mon code est nul, ce qui est plus probable. Qu'en pensez-vous? Merci.
Voici le code : j'ai défini (vn) et le seuil mais je ne sais pas définir (un)
Pièce jointe 628425

Bonjour

Citation:

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Envoyé par MJ951

Soit mon idée est nulle soit mon code est nul, ce qui est plus probable. Qu'en pensez-vous?

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Dans tous les langages de programmation du monde, u-u vaut 0 (je crois même que c'est un des fondements de la soustraction telle qu'on l'apprend au primaire). A partir de là, écrire v=abs(u-u) ne peut pas fonctionner (d'autant plus que "u" est vu par Python comme une variable alors que dans ton code cette variable n'existe pas).

L'idée de départ est bonne mais pourquoi définir vn? Une boucle dans laquelle tu mémorise le Un courant avant de calculer Un+1 (qui devient le nouvel Un)
Et si le Un nouvellement calculé "moins" le Un mémorisé juste avant est inférieur à epsilon alors tu peux quitter ta boucle.

Et ici on poste les codes. En plus d'être mentionné dans les règles c'est plus lisible, ça ne provoque pas d'ulcération aux doigts et surtout ça nous permet de les copier/coller pour les tester.

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

n=0 u0=2 u1=3 while abs(u1-u0)>=0.01: n=n+1 u0=u1 u1=u0+(2/u0) print(n)

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Voici ce que j'ai fait. Ça m'a l'air de fonctionner je trouve 9997. Ce code vous semble-t-il bien ?

Citation:

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Envoyé par MJ951

je trouve 9997

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C'est aussi ce que j'avais trouvé de mon côté.

Merci pour votre aide c'est super comme site bonne soirée

Citation:

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Envoyé par MJ951

Ce code vous semble-t-il bien ?

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S'il fonctionne... et qu'il traduit bien l'algorithme qui est dans votre tête avec le python que vous connaissez.
Pour le reste, je suis surpris par votre insistance à utiliser abs alors que u_n+1 - u_n est positif.

- W

Citation:

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Envoyé par wiztricks

Pour le reste, je suis surpris par votre insistance à utiliser abs

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C'est parce que c'est formulé ainsi dans l'énoncé du devoir. Mais vous avez raison j'aurais dû m'en rendre compte direct

Citation:

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Envoyé par MJ951

C'est parce que c'est formulé ainsi dans l'énoncé du devoir. Mais vous avez raison j'aurais dû m'en rendre compte direct

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Sinon, avec le Python que je connais, j'écrirais cela:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n = 0 u = 2   while True: v, u = u, u + 2/u n += 1 if (u - v) <= 0.01: break   print(n)

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- W

Citation:

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Envoyé par wiztricks

Sinon, avec le Python que je connais, j'écrirais cela:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n = 0 u = 2   while True: v, u = u, u + 2/u n += 1 if (u - v) <= 0.01: break   print(n)

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- W

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Dans les manuels de mathématiques niveau lycée, les instructions Python "break" ne sont pas mentionnées et je doute que les professeurs de mathématiques les utilisent dans ce type d'exercices. Il en est probablement différent dans les cours de programmation avec Python pour les élèves suivant les filières Sciences du Numérique.

Bonjour,

Citation:

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Envoyé par pzorba75

Dans les manuels de mathématiques niveau lycée, les instructions Python "break" ne sont pas mentionnées et je doute que les professeurs de mathématiques les utilisent dans ce type d'exercices. Il en est probablement différent dans les cours de programmation avec Python pour les élèves suivant les filières Sciences du Numérique.

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D'accord, mais en l'occurrence le PO n'est pas un lycéen, mais un étudiant. Et nous sommes bien sur un forum concernant la programmation.
Quoi qu'il en soit, on peut très bien sortir de la boucle sans utiliser l'instruction break si cela dérange ...

Citation:

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Envoyé par pzorba75

Dans les manuels de mathématiques niveau lycée, les instructions Python "break" ne sont pas mentionnées et je doute que les professeurs de mathématiques les utilisent dans ce type d'exercices.

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La programmation ne s'apprend pas dans un manuel de mathématiques mais dans un manuel de programmation. Et rien ne dit qu'il s'agit d'un exercice donné au lycée dans un cadre de cours de mathématiques.
Quoi qu'il en soit quand un intervenant vient sur un forum Python demander une solution, il a une solution Python utilisant tous les outils offerts par ce langage sans présumer de ce qu'il connait lui du langage ou de ce que son professeur attend comme instructions à utiliser.

... après j'imagine qu'un bon pédagogue va chercher l'étudiant où il se trouve pour l'amener où il souhaite...
Et pour cela effectivement, je pense qu'il est utile de savoir comment est enseigné python dans les structures scolaires. ;)
(je pense un jour en faire la démarche...)