Parallèlisation calcul sur plusieurs coeurs

Bonsoir,

Je cherche à parallèliser du calcul sous python, faire en sorte qu'il soit réparti sur plusieurs coeurs.
Voilà ce que je veux parallèliser : pow(a,b,c)

Comment faire? Je précise que j'ai cherché, mais ce que j'ai trouvé ne correspond pas.

Merci par avance pour votre aide

Salut,

Citation:

---

Envoyé par blaidddrwg

Comment faire? Je précise que j'ai cherché, mais ce que j'ai trouvé ne correspond pas.

---

Paralléliser, c'est exécuter des instructions/opérations "en même temps"...
Paralléliser pow (une seule opération) est difficile sauf à ré-écrire cette fonction. Par exemple, sous la forme d'une boucle où on exécute n-itérations en parallèle (plutôt qu'en séquentiel).

Du coup, avant de paralléliser, il faut un algorithme qui permette de...

- W

Citation:

---

Envoyé par wiztricks

Salut,



Paralléliser, c'est exécuter des instructions/opérations "en même temps"...
Paralléliser pow (une seule opération) est difficile sauf à ré-écrire cette fonction. Par exemple, sous la forme d'une boucle où on exécute n-itérations en parallèle (plutôt qu'en séquentiel).

Du coup, avant de paralléliser, il faut un algorithme qui permette de...

- W

---

Salut wiztricks,

J'avais bien compris ce qu'étais la parallèlisation, mais merci pour le rappel.
Effectivement, j'avais pas pensé à une boucle sous forme de n itérations, qui se rapprocherait du coup d'une exponentiation rapide.
Merci pour l'idée, je vais tenter cette approche !

bonjour

De même, pas compris la demande puisque pour une seule fonction cela n'a pas de sens (puisque le multi-tache en python a un cout relativement important)

Pour des opérations cpu, il y a des exemples dans la doc

Citation:

---

Envoyé par blaidddrwg

J'avais bien compris ce qu'étais la parallèlisation
j'avais pas pensé à une boucle sous forme de n itérations, qui se rapprocherait du coup d'une exponentiation rapide.

---

Mais "une boucle sous forme de n itérations" est justement le principe de la parallélisation ;)

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pour un besoin, je lance en même temps et mélangé: # si désire réécrire pow() ? sous_calcul1() sous_calcul2() sous_calcul3()   Pour chaque besoin dans besoins, je lance en même temps: calcul1(besoin) calcul2(besoin) # éventuellement calcul3(besoin) # éventuellement

---

mais, si ce n'est réécrire la fonction originale, avec ta demande, on ne voit qu'un seul besoin et un seul calcul :oops:
Et pow() est compilée depuis C, la réécrire en python (multi-cpu si un algo le permet), je ne suis pas sûr du gain...

Citation:

---

Envoyé par papajoker

bonjour

De même, pas compris la demande puisque pour une seule fonction cela n'a pas de sens (puisque le multi-tache en python a un cout relativement important)

Pour des opérations cpu, il y a des exemples dans la doc


Mais "une boucle sous forme de n itérations" est justement le principe de la parallélisation ;)

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pour un besoin, je lance en même temps et mélangé: # si désire réécrire pow() ? sous_calcul1() sous_calcul2() sous_calcul3()   Pour chaque besoin dans besoins, je lance en même temps: calcul1(besoin) calcul2(besoin) # éventuellement calcul3(besoin) # éventuellement

---

mais, si ce n'est réécrire la fonction originale, avec ta demande, on ne voit qu'un seul besoin et un seul calcul :oops:
Et pow() est compilée depuis C, la réécrire en python (multi-cpu si un algo le permet), je ne suis pas sûr du gain...

---

Bonsoir papajoker,

J'ai tenté de passer par une boucle de n itérations. Cela prend beaucoup trop de temps, donc pas une bonne solution.
En réalité, il n'y a pas qu'un seul calcul, je génère une suite, mais je voulais mettre au boulot tous les cpu du pc, sinon cela ne sert à rien d'en avoir plusieurs...
Dommage donc qu'on ne puisse pas dire à python ce calcul là tu me le réparti sur x coeurs.

Merci pour vos réponses

Bonjour

Puisqu'il s'agit de pow(a, b, c), je suppose qu'il s'agit d'exponentiation modulaire: (a**b)%c

Il existe un algorithme rapide signalé d'ailleurs dans wikipedia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_modulaire

Voilà sa traduction en Python:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

def powmod(x, y, n): """Exponentiation modulaire rapide: (x**y)%n             avec x, y et n entiers     """ result = 1 while y>0: if y&1>0: result = (result*x)%n y >>= 1 x = (x*x)%n return result

---

On retrouve, bien sûr, les mêmes résultats qu'avec le "pow" du Python de base. (Attention d'ailleurs avec le "pow" du module math qui, lui, n'est pas modulaire)

Mais on ne peut pas paralléliser ce calcul, parce que chaque nouveau terme dépend du précédent. Pour le faire, il faudrait que chaque terme puisse être calculé indépendamment, et qu'il suffise de les assembler à la fin. Ce n'est donc pas une insuffisance de Python, mais une forme d'algorithme qui ne permet pas le calcul en parallèle.

Il ne reste plus qu'à trouver un autre algorithme compatible avec le calcul en parallèle, et vérifier qu'on a bien un avantage de temps de calcul....

[Edit] J'ajoute un autre exemple qui, lui, est compatible avec le calcul parallèle: on crée une liste de 1000 nombres de 17 chiffres, et on calcule ceux qui sont premiers par la méthode des divisions:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

from math import sqrt, floor import concurrent.futures from random import randint from time import perf_counter   ############################################################################## def estpremier(n): """dit si un nombre est premier (renvoie True ou False) par la méthode des        divisions     """ if n<2: return False if n % 2==0: return n == 2 # pour les nombres pairs, seul 2 est premier d, rac = 3, int(floor(sqrt(n))) while d <= rac: if n % d == 0: return False # diviseur trouvé => n n'est pas premier d += 2 # nombre impair suivant return True # aucun diviseur trouvé: n est premier   ############################################################################## if __name__ == '__main__':   #========================================================================= # génère une liste de nombres aléatoires de 15 chiffres nbc = 17 nb = 1000 nombres = [randint(10**(nbc-1), 10**nbc-1) for i in range(0, nb)] print(nombres) print()   #========================================================================= # calcul utilisant les coeurs disponibles du CPU multicores tps1 = perf_counter() resultat1 = [] with concurrent.futures.ProcessPoolExecutor() as executor: for nombre, resultat in zip(nombres, executor.map(estpremier, nombres)): resultat1.append([nombre, resultat]) tps1 = perf_counter()-tps1 print(resultat1) print(tps1) print()   #========================================================================= # calcul normal dans une boucle tps2 = perf_counter() resultat2 = [] for nombre in nombres: resultat2.append([nombre, estpremier(nombre)]) tps2 = perf_counter()-tps2 print(resultat2) print(tps2) print()   print(tps2/tps1)

---

Un exemple de résultat:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7

[67922143904539104, 87772736065220510, 69615011683857899, 25165770730986699, 21978760502065494, 21123580725275767, 80787569809942635, 43660943950177691, 50967309895759252, 17292168956708776, 35407952120049313, 45674049678410236, 42597944748176893, 33662886850655682, 74992428939210204, 81579083142464979, 76313621423272884, 73252403610877338, 14160175901574433, 25583289243080513, 69672517743170057, 58783586129131755, 94641649753607215, 42056349104233871, 86394549777693998, 70059584080428276, 91433875647109668, 19802653740366652, 58309042117651810, 80980078016598060, 67835172022179395, 58967574828517576, 40030859397293317, 16889309382042127, 27401057955388684, 92201416989305827, 35488178569427131, 81021614067981074, 58996439518875776, 65931500136973451, 62748947990149502, 23984128913836971, 52648162296251082, 69486895764651994, 45400327725069215, 37212384269628735, 30723439633104173, 81224637666600787, 67540988227502116, 76862964313595163, 33318678015435924, 71869422641775310, 93742731435319841, 42091122914915522, 33640001131868091, 40791662841709433, 88179978435590314, 76902564499148517, 81881823517658131, 28445657098110599, 33222010398462650, 14209809717412539, 42696865783469457, 99361135123328548, 60585262131974839, 41229646925126797, 30909125015312481, 55225446943754004, 34417502722450933, 86198105213031056, 51943531005279717, 22210175126622340, 95240246138683894, 26791740989872079, 71891176835572362, 34425889648392032, 18253043806715846, 65930430265671412, 99434067133198444, 50361567490691476, 36261508992556298, 91220281386930734, 20117521828389989, 60059288401578836, 27373585563973306, 48430310420014074, 27356557076627959, 52608485454477812, 45026179311665405, 41186441977483623, 25693424718449171, 42223699477937401, 53798537221967833, 39115576106813612, 10321373291545877, 94913350994082330, 63559530602551899, 58762689501044193, 70237904700854056, 59865566099754100, 61249450367601823, 48603576315290117, 67084170418850888, 55952292411531044, 90488212831827458, 59780635458504746, 24608336963919016, 79709165793552885, 33309668978226484, 65450306882973604, 97472705198302008, 64133433161151939, 92419708181734171, 15579820046560898, 15718593630000472, 45607709390264898, 49568694950141393, 69643706073351341, 14049064513764846, 36279537413804679, 22860438319832941, 39660233418292819, 40909183287008945, 55071174177692178, 98423134270241196, 15626766598734498, 12762679139361159, 40961161583177919, 66588225169910013, 94040743428195573, 14599108053117685, 15226527390592828, 16998536421817107, 53105229270371631, 95268814762396182, 56863671557209540, 35854192473044815, 32880604634621524, 82950619368121509, 47239128037291294, 75120379125959723, 10265464290650397, 83937670584482235, 18410065025568666, 13790839878975420, 76005727614429666, 53004765733007393, 28310850924575685, 53637592448004980, 96860361230874012, 86444265491744329, 19274988495558872, 35960588246710728, 89701981836340242, 89245979971776263, 40963040417141093, 95282599722913289, 96573642812114804, 95724473818030171, 71187266390750600, 71798253688840889, 33018352602733403, 79685597942351899, 22554575371712282, 43720595617631988, 35761897888371593, 45565171316723941, 62022886311161440, 75173269269107881, 48793921827539945, 91712396514671663, 68741664355018211, 34150528702245845, 56888720146078950, 83168819150854037, 43985612759839805, 57579591479545630, 93118918075494095, 64531501656216563, 24977924213515836, 40307501337761093, 69415579577128121, 83651953427724763, 94707349143778344, 73224645696015513, 23506366802944062, 18679134115109320, 13927002838630252, 40329419963820274, 13245912397953334, 55918728898410898, 39284103300248526, 18306261159424179, 19486770200415355, 17641939603486112, 73130797382938522, 99478908293863386, 95534258454782217, 98162651944367319, 54367884266744241, 93758462379116249, 86161612260807525, 83871345826245115, 35802420442643614, 81246240818603514, 41304583285765987, 47711318411857750, 77390918894179043, 20589482157316383, 49899785553710213, 88655086257138582, 71224074013666021, 93309321194043532, 39928169070770530, 70078342187231926, 24959312931214307, 24491992282721250, 75994422129580367, 20466061388741083, 66341779844873216, 40676828718890876, 64826709071446625, 39675438385512094, 13968801053872170, 68427048082916476, 62497370630557874, 52740558092372782, 74818142846404740, 20448626807831760, 69343289129176293, 15933602684885478, 93724717247589342, 44032215869034762, 13135812309989271, 54917995160612423, 76188277529817413, 39345331611216957, 61528629770554292, 34426165260814307, 15092561656635575, 64278495772530010, 18394236483835010, 59701945623498242, 92970938241182554, 54875489115804253, 21024024392827081, 20475528132875344, 66391936822860605, 47856157566601207, 69184138817701822, 24039192796985295, 16412304518942803, 37818893744103147, 57152917563200274, 20989045783081749, 75198400625035790, 53979368061326525, 72173963335772878, 35713947828069005, 90895884792941991, 33182189024974673, 68005144000313199, 21298448411273021, 29450487764581215, 35647852497823917, 72545551269016961, 40867520273867743, 38190085992543814, 53691441887234212, 90989185333909435, 98685756071351947, 39366025022177631, 23570624311376966, 29352708498673413, 12593854942803448, 20498038929848606, 45273857631364167, 87918864761259376, 30628189354321571, 18726171930197889, 23404333075707768, 81110712820611812, 94288992702571626, 77831741357892030, 44337250065136751, 77192786771626194, 89693660174048932, 11118199976990081, 64603794403151123, 76171868404996156, 18623950861740232, 23559067406028195, 97374710631557361, 22934131761396345, 19527955622589004, 42217290512649048, 18277361816846871, 80321854229327093, 20537058794318665, 97321324799544213, 31013246831419142, 95867637270761296, 56422204894670187, 65626915496858666, 32544532542696717, 96534657321064379, 66346565952060594, 21402189348444696, 88972655249628825, 67515198722619764, 41629108929146441, 76055773106494761, 22919114109056101, 29255594825696286, 50731487003069353, 19343730080485598, 39728129049955151, 18789251552393689, 36083971491361812, 24821456458137678, 83551488518795325, 78759297982865639, 38112231995874369, 40881475682506129, 73227159406016872, 58513082580819626, 37988433512169497, 76204277492186816, 28120854698827770, 52457214675791973, 68344718067703845, 42956137262649471, 57085363842147810, 50889246950044217, 47044470621477112, 37942634865207894, 31651472712845072, 89990178127631157, 14746335016639776, 13799802923913963, 84180141416642210, 16743115442494256, 62009184555774812, 18302381186386708, 24992416652739993, 22880517087635775, 83313767238538027, 27199075370643162, 36947896312059577, 91253552102294774, 60149136135265823, 75320486872002530, 26199293921200202, 18438686718042961, 60172308354288370, 72980667889195192, 86540108798884779, 99786447500619569, 54335475892432158, 46746667629736060, 33435925611516304, 80153344772917145, 21169949408353166, 29861640392434590, 17230181532422843, 76508906979466050, 65059960736276067, 27815499513500955, 49670342193564837, 90008398033174299, 87208792085891292, 28970749377157522, 77280102449697918, 54117588869735982, 55200498424414259, 59252427220264393, 22961246042334218, 49208118999978354, 13309305858360842, 85038312106446285, 55873514555529651, 55045439199725332, 51388929554381859, 79427775835253387, 54104005019265410, 50512103593076127, 77592974690652372, 98304196891747178, 99199625100830325, 10275338591284986, 36177392748451694, 21813746924990563, 99689866374290299, 18901207953468507, 35731579975679809, 96566719507238111, 56483588782785440, 87086667852375635, 85893582424979220, 71152499153978504, 30186325378194863, 26775438004419034, 10823634479413525, 85365024641315641, 71066620016839099, 12543012657620388, 48013774894456504, 60469687664521346, 96244297230182715, 88904866957714180, 90614581769508597, 96446595335645717, 20296728238176577, 66079571447485724, 76596071127117122, 37272222601599553, 18466785295340510, 35088062389808390, 65289937606892032, 40731057568663132, 23116798149052682, 47317530462840102, 22263493391488568, 37354816993659882, 12845326947310548, 85618201475769286, 55990255894675673, 78381026701307873, 26902474854902051, 47135106169696671, 42575651231774958, 27507063853004631, 39050936100286211, 60408712837424005, 11951522054400680, 86263193812740006, 38486593147991519, 97753799075469169, 80394189870771686, 26324522678934950, 12475732752396086, 68192835074138626, 31059441632545362, 45000069074632882, 59168515077166870, 92549304297898636, 86303308993485587, 63114879192692215, 54809660005591876, 26020632786372151, 73273963887396245, 68859714999082980, 77096077380593804, 50493856544496236, 43653850509918246, 40997089012964644, 29913525824167164, 52053433543402250, 40976236965246293, 89663175656450371, 37534773145668837, 59632062959161896, 18695884793405791, 63399810015463763, 74596743385478582, 85625070677782179, 38270561651469784, 89826411732132231, 19798370096249451, 78704553549203380, 39873301708330565, 10699574402339054, 95522212596778978, 89572930997834971, 83807815780200190, 33263535546731833, 90402925824239965, 36529155006807591, 39240524415306355, 66999679698232337, 43662508105230500, 71698659147981585, 29362662385953638, 52575435519892977, 27418917781391978, 59410017148789143, 29280188003791461, 66084752652097389, 25841960277986213, 98825006579746135, 39644684299623459, 77534291859881032, 48691840827184236, 62851165594187782, 43314951887543098, 87068973985823577, 47953902827739118, 25094352836458184, 47254696411541962, 16589193064023995, 96246793613989614, 54925187053889800, 14075057339149736, 29924021121046215, 22670867728409028, 51439387954215085, 38908720396252218, 81169166296898142, 53919416955636744, 57582879915685706, 38663992343861761, 59346121976652252, 73844538648857480, 71693871108577053, 42845112731526856, 26709203724091598, 88758318602279039, 31667792373654880, 39789886704532600, 39776005547304606, 39775234930354092, 63003756935669482, 39888652488326546, 58171198023799734, 25942384564673543, 78508541728229731, 40159199011971438, 83778147321767660, 52162176693411261, 54090316577868340, 37803703373924473, 59189874220326813, 88035323871780156, 93688407378058391, 55382927148227456, 84400566140722913, 97415286927507416, 95272169290230198, 91344803603684771, 89210472664354508, 69816365008372292, 43173918008759103, 84832336930369399, 75214317885334991, 85199360744628011, 31413063720025565, 94344134200263542, 98352561487829480, 40598259187453597, 49117719842685738, 55059390815275021, 50540276157120589, 39857521417232250, 75143673547788230, 75353420434601254, 46569883746414016, 42080565017037258, 54552869020250190, 60891112488666265, 61420698186100899, 97486937180909527, 38937406056040983, 18846040052345205, 68959275987499571, 11782440752629696, 41697586174841860, 84990158708534533, 95818292287270663, 29991506871548244, 19451402140235978, 45518526993224075, 79079418228784871, 11040618821999381, 53102323325362084, 50733803904018648, 73498014757554907, 69201228655030880, 62370223641168357, 22503733282460610, 39664724797040569, 45352727484572843, 45887788662867705, 17526902447205600, 76065947942312122, 98524052641570980, 63296539119822559, 37174287882702345, 81494128977588630, 28685530147863191, 85009153294016121, 60084549238779463, 15498320871840971, 86785035096948998, 85015223857980986, 45806078321654133, 22084475397831608, 85000099026021472, 25625870185141979, 62590422030834342, 10228926253456667, 81559622187297330, 65862213318705788, 66256713108964760, 70257469148357743, 31898687269576959, 10588413719736814, 51073793145930303, 90342715470487829, 90317466794025403, 12702026988996778, 18372644545328864, 72114981013484716, 22194532426386871, 19885792656168439, 83502372025005407, 72942779768830446, 54813347778697970, 63758269619365285, 41979804768219999, 30039408481266675, 64251358954060634, 58091881375650543, 39436553854256340, 10951866526090627, 60074304854625565, 54624325247879789, 56438246454812798, 36462861643551706, 69754098419641119, 18929016565166625, 15316296742349796, 68849658546941733, 45640934028316159, 20643635569482248, 96653969612138179, 28690578829167808, 60958145362010369, 80798570300533910, 72787667282543604, 90533199583412472, 38650171451119863, 38008555070350570, 23978582334226364, 98461489757303455, 59096500295184678, 83315681651451337, 85803029700860810, 77227024478754454, 79487627981920006, 62431273017386039, 51120998290758022, 51672330281154969, 83567862203674838, 40173506419624009, 30728291746121611, 99563297957043496, 60800329801845386, 17901884254014765, 68556389257027448, 95912630539865480, 76679876704997397, 60742098993737762, 65012025123256299, 86300294976242907, 55690743551685932, 92671696369193025, 28306356782277219, 19253859612627965, 63879830389112087, 22256382012150671, 14430187063613738, 91000569492775075, 77397432806289479, 61633016962022803, 59629615871602112, 28678023829350110, 11167308230843851, 48840227799043823, 15193727311576827, 22471281545387616, 45461404669258286, 77243226059552964, 45537702964041096, 96095778808164645, 94914877031782924, 64504300446241860, 36212761003089663, 77248622764242020, 47624942674780656, 50469452409576692, 28809042533295644, 21954557875413189, 13881798877160925, 63540870162943566, 49466363503703912, 27831771804849230, 73351288640206838, 38768761703077918, 22586774149218780, 64707621933931537, 52055603215234290, 14638479835837207, 93631482467095921, 70302206986333981, 94677856909670436, 57576061795674631, 16824125080889175, 87875189598812790, 25244451613731483, 81281124483966854, 87769132998981592, 28240001810118501, 51379291611216487, 25254105648363624, 96353551758313435, 50681277250743358, 66450630296801841, 60718331325447326, 71527954887051430, 67682540836748607, 54812761733580097, 36545376366044756, 54872978162514545, 26016844871745848, 13104468017759763, 70224548959691936, 34352286637641052, 93663124416880380, 25175654090814058, 32766953418067723, 66043245760720509, 93930965348649624, 89607649698119208, 86638530442733221, 32842489293738254, 23032377398584890, 61572201524820460, 49357809925059959, 53256059365959875, 73001620026539664, 55146693934152987, 40352815073535168, 29526353756126382, 13054743348678817, 12288029814466605, 26521403866860128, 78249483706065021, 91031636960216054, 29974391249106281, 75112348369629253, 15900369256248147, 22024671842014712, 57380985077293393, 10922697117025366, 67460709099920889, 43483551987827953, 82893145836578062, 78175399092105571, 77424274040101043, 47635179938125162, 89552530861408072, 55156747278045808, 20627409500776614, 62383708275714154, 77144257798921643, 49376005893481120, 15860772729585811, 41565493198613449, 39325230433825740, 71967162668471650, 16278188498737904, 75902470406203138, 78329282275727098, 56801719649572171, 63863966539397382, 84009128727803965, 68084384286048564, 96577787818040871, 26948414192834835, 95721388745868032, 71277005204461274, 89700888219153777, 16952658096686753, 87697926242508703, 26412400966787939, 27282249011417927, 90493500157339143, 50456750261006821, 88418176569378204, 29942464003478722, 30799859977517543, 84568255081877760, 43111677612301884, 66188358420438131, 72915320336272759, 85536578279263564, 71126066860058380, 27135616147663180, 54142714099466107, 14396058198205285, 69108613839185915, 71122765873551011, 72896273597754243, 96440860253144868, 53514433171175229, 51557653150727406, 54235510238175106, 29950861558702716, 14919042561595700, 27238739198326413, 13781570628135941, 78168779458441349, 66343689260514733, 75508018127020821, 20527911857661729, 68798227241804448, 13351625655390332, 73088597244969559, 83132064087848407, 57276525814188042, 23023639981979382, 60256114863685476, 31877008651891556, 49483984789264665, 22892098100260937, 80511365330247768, 79681829477658329, 44596490563631370, 25263486898265033, 66292917567460213, 57478381580425088, 92468006198652713, 39015974024506419, 34473154276573695, 97061897105504146, 87071238618040473, 77720431323889865, 59132302659522924, 10669190927015204, 11256740626671832, 98722069846733535, 34507253251430446, 82218414543905447, 33234265848334304, 13836071121591539, 95759717731470862, 24986170434953985, 67260863992544401, 73277270542210057, 48829846796741146, 75925697783081731, 30323804193875608, 79404657219951175, 50238793393552637, 31998801682762570, 50610856592221340, 83291684018972002, 92650706900160025, 87758944738512251, 85100297981262365, 27942762063280793, 44352645837630936, 13633068786498189, 45438528835566983, 37192340347331625, 78386262754644672, 35427257708090245, 34880346415593568, 81867581363598678, 59805858449728079, 55576890270919140, 86332675073448105, 27041335782644474, 47578711102782547, 49904529451932690, 91596237158411367, 96560142935830264, 73332604448352465, 20548313805445039, 39385206555417453, 14186732734819809, 54746378453143531, 74328174211174368, 44943123966235694, 99889947330347900, 68227064993677639, 93679290623885631, 19315872061210264, 76898529976630884, 90367447186431392, 49809130759645154, 36166346651660785, 60205482392845746, 39910046730228425, 69397932069332957, 53803542932093746, 70907158949230264, 43112680878807274, 53489900006707312, 27558054813825701, 75207012403253954, 44187326475880857, 64425108333851586, 64380918187399866, 42408355045368087, 20453397558042504, 67649791432356761, 91552583682941240, 24816625123728889, 40833030490593169, 74012467046216805, 37983373677058316, 92729530573630461, 28583305349959759, 35449501429353202, 66909174713843414, 19178197742346010, 43417463420069795, 59609507216009009, 15782456086133903, 68222867003611736, 73279391667235425, 12208835109669290, 65047368654573586, 21397998056695507, 96777549181019719, 58443739683697753, 32108709414404777, 10894163600278093, 40935031933089764, 85176769532542870, 72429284432558097, 92864319926720681, 66628178159303416, 23996839402108456, 88771102849310050, 77753594958575991, 52729156330460194, 69878675854546834, 68002374160641310, 76998328619917623, 66783473404014598, 52847773353398662, 14346689719834911, 30189952559791142, 58904439789628382, 11909838906018539, 72863634319265204, 69381130951365588, 51194640482577056, 73918945760544587, 29307005680981284, 96645423219866388, 87076044821104854, 16688138932263123, 89136119856173416, 93270218554257934, 58054909777304249, 93647295815110423, 48054500750316711, 37482413011789424, 88348184281662198, 32047680045981466, 28770215577183474, 44964920101996894, 18058258123302660, 19079291341582770, 60862751498375234, 45431109195488929, 84007886957648080, 75004493853260812, 35679013245730366, 61819973004405321, 83348498939880275, 23800319397314729, 33004737706997848, 92278424263225303, 31139953069317508, 26066237443984153, 42243827504840855, 27842976989308284, 45242935122964522, 91945789059705818, 75808911570738718, 23052528219908142, 22455660273109293, 14375934306870145, 42461713522668687, 43602943400669574, 92328219211615386, 97873302413248096, 94387408147923117, 19457097852247510, 66813211628344404, 87695424176284909, 86593832357270388, 39554984596723928, 78962719925856685, 66777139145364877, 22047152834229998] 26.212338099999997 184.335153 7.032381174726265

---

On voit que ce calcul sur 1000 nombres de 17 chiffres a demandé environ 7 fois moins de temps en utilisant tous les cœurs de mon CPU (qui en a 8).

On n'a pas toujours un aussi bon résultat, au moins pour 2 raisons:
- c'est l'OS qui attribue les calculs aux CPU disponibles, et ça dépend donc de l'activité du PC
- la machinerie pour le calcul parallèle coûte du temps, aussi il faut que le calcul vaille la peine (soit assez lourd).

Citation:

---

Envoyé par tyrtamos

Bonjour

Puisqu'il s'agit de pow(a, b, c), je suppose qu'il s'agit d'exponentiation modulaire: (a**b)%c

Il existe un algorithme rapide signalé d'ailleurs dans wikipedia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_modulaire

Voilà sa traduction en Python:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

def powmod(x, y, n): """Exponentiation modulaire rapide: (x**y)%n             avec x, y et n entiers     """ result = 1 while y>0: if y&1>0: result = (result*x)%n y >>= 1 x = (x*x)%n return result

---

On retrouve, bien sûr, les mêmes résultats qu'avec le "pow" du Python de base. (Attention d'ailleurs avec le "pow" du module math qui, lui, n'est pas modulaire)

Mais on ne peut pas paralléliser ce calcul, parce que chaque nouveau terme dépend du précédent. Pour le faire, il faudrait que chaque terme puisse être calculé indépendamment, et qu'il suffise de les assembler à la fin. Ce n'est donc pas une insuffisance de Python, mais une forme d'algorithme qui ne permet pas le calcul en parallèle.

Il ne reste plus qu'à trouver un autre algorithme compatible avec le calcul en parallèle, et vérifier qu'on a bien un avantage de temps de calcul....

[Edit] J'ajoute un autre exemple qui, lui, est compatible avec le calcul parallèle: on crée une liste de 1000 nombres de 17 chiffres, et on calcule ceux qui sont premiers par la méthode des divisions:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

from math import sqrt, floor import concurrent.futures from random import randint from time import perf_counter   ############################################################################## def estpremier(n): """dit si un nombre est premier (renvoie True ou False) par la méthode des        divisions     """ if n<2: return False if n % 2==0: return n == 2 # pour les nombres pairs, seul 2 est premier d, rac = 3, int(floor(sqrt(n))) while d <= rac: if n % d == 0: return False # diviseur trouvé => n n'est pas premier d += 2 # nombre impair suivant return True # aucun diviseur trouvé: n est premier   ############################################################################## if __name__ == '__main__':   #========================================================================= # génère une liste de nombres aléatoires de 15 chiffres nbc = 17 nb = 1000 nombres = [randint(10**(nbc-1), 10**nbc-1) for i in range(0, nb)] print(nombres) print()   #========================================================================= # calcul utilisant les coeurs disponibles du CPU multicores tps1 = perf_counter() resultat1 = [] with concurrent.futures.ProcessPoolExecutor() as executor: for nombre, resultat in zip(nombres, executor.map(estpremier, nombres)): resultat1.append([nombre, resultat]) tps1 = perf_counter()-tps1 print(resultat1) print(tps1) print()   #========================================================================= # calcul normal dans une boucle tps2 = perf_counter() resultat2 = [] for nombre in nombres: resultat2.append([nombre, estpremier(nombre)]) tps2 = perf_counter()-tps2 print(resultat2) print(tps2) print()   print(tps2/tps1)

---

Un exemple de résultat:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7

[67922143904539104, 87772736065220510, 69615011683857899, 25165770730986699, 21978760502065494, 21123580725275767, 80787569809942635, 43660943950177691, 50967309895759252, 17292168956708776, 35407952120049313, 45674049678410236, 42597944748176893, 33662886850655682, 74992428939210204, 81579083142464979, 76313621423272884, 73252403610877338, 14160175901574433, 25583289243080513, 69672517743170057, 58783586129131755, 94641649753607215, 42056349104233871, 86394549777693998, 70059584080428276, 91433875647109668, 19802653740366652, 58309042117651810, 80980078016598060, 67835172022179395, 58967574828517576, 40030859397293317, 16889309382042127, 27401057955388684, 92201416989305827, 35488178569427131, 81021614067981074, 58996439518875776, 65931500136973451, 62748947990149502, 23984128913836971, 52648162296251082, 69486895764651994, 45400327725069215, 37212384269628735, 30723439633104173, 81224637666600787, 67540988227502116, 76862964313595163, 33318678015435924, 71869422641775310, 93742731435319841, 42091122914915522, 33640001131868091, 40791662841709433, 88179978435590314, 76902564499148517, 81881823517658131, 28445657098110599, 33222010398462650, 14209809717412539, 42696865783469457, 99361135123328548, 60585262131974839, 41229646925126797, 30909125015312481, 55225446943754004, 34417502722450933, 86198105213031056, 51943531005279717, 22210175126622340, 95240246138683894, 26791740989872079, 71891176835572362, 34425889648392032, 18253043806715846, 65930430265671412, 99434067133198444, 50361567490691476, 36261508992556298, 91220281386930734, 20117521828389989, 60059288401578836, 27373585563973306, 48430310420014074, 27356557076627959, 52608485454477812, 45026179311665405, 41186441977483623, 25693424718449171, 42223699477937401, 53798537221967833, 39115576106813612, 10321373291545877, 94913350994082330, 63559530602551899, 58762689501044193, 70237904700854056, 59865566099754100, 61249450367601823, 48603576315290117, 67084170418850888, 55952292411531044, 90488212831827458, 59780635458504746, 24608336963919016, 79709165793552885, 33309668978226484, 65450306882973604, 97472705198302008, 64133433161151939, 92419708181734171, 15579820046560898, 15718593630000472, 45607709390264898, 49568694950141393, 69643706073351341, 14049064513764846, 36279537413804679, 22860438319832941, 39660233418292819, 40909183287008945, 55071174177692178, 98423134270241196, 15626766598734498, 12762679139361159, 40961161583177919, 66588225169910013, 94040743428195573, 14599108053117685, 15226527390592828, 16998536421817107, 53105229270371631, 95268814762396182, 56863671557209540, 35854192473044815, 32880604634621524, 82950619368121509, 47239128037291294, 75120379125959723, 10265464290650397, 83937670584482235, 18410065025568666, 13790839878975420, 76005727614429666, 53004765733007393, 28310850924575685, 53637592448004980, 96860361230874012, 86444265491744329, 19274988495558872, 35960588246710728, 89701981836340242, 89245979971776263, 40963040417141093, 95282599722913289, 96573642812114804, 95724473818030171, 71187266390750600, 71798253688840889, 33018352602733403, 79685597942351899, 22554575371712282, 43720595617631988, 35761897888371593, 45565171316723941, 62022886311161440, 75173269269107881, 48793921827539945, 91712396514671663, 68741664355018211, 34150528702245845, 56888720146078950, 83168819150854037, 43985612759839805, 57579591479545630, 93118918075494095, 64531501656216563, 24977924213515836, 40307501337761093, 69415579577128121, 83651953427724763, 94707349143778344, 73224645696015513, 23506366802944062, 18679134115109320, 13927002838630252, 40329419963820274, 13245912397953334, 55918728898410898, 39284103300248526, 18306261159424179, 19486770200415355, 17641939603486112, 73130797382938522, 99478908293863386, 95534258454782217, 98162651944367319, 54367884266744241, 93758462379116249, 86161612260807525, 83871345826245115, 35802420442643614, 81246240818603514, 41304583285765987, 47711318411857750, 77390918894179043, 20589482157316383, 49899785553710213, 88655086257138582, 71224074013666021, 93309321194043532, 39928169070770530, 70078342187231926, 24959312931214307, 24491992282721250, 75994422129580367, 20466061388741083, 66341779844873216, 40676828718890876, 64826709071446625, 39675438385512094, 13968801053872170, 68427048082916476, 62497370630557874, 52740558092372782, 74818142846404740, 20448626807831760, 69343289129176293, 15933602684885478, 93724717247589342, 44032215869034762, 13135812309989271, 54917995160612423, 76188277529817413, 39345331611216957, 61528629770554292, 34426165260814307, 15092561656635575, 64278495772530010, 18394236483835010, 59701945623498242, 92970938241182554, 54875489115804253, 21024024392827081, 20475528132875344, 66391936822860605, 47856157566601207, 69184138817701822, 24039192796985295, 16412304518942803, 37818893744103147, 57152917563200274, 20989045783081749, 75198400625035790, 53979368061326525, 72173963335772878, 35713947828069005, 90895884792941991, 33182189024974673, 68005144000313199, 21298448411273021, 29450487764581215, 35647852497823917, 72545551269016961, 40867520273867743, 38190085992543814, 53691441887234212, 90989185333909435, 98685756071351947, 39366025022177631, 23570624311376966, 29352708498673413, 12593854942803448, 20498038929848606, 45273857631364167, 87918864761259376, 30628189354321571, 18726171930197889, 23404333075707768, 81110712820611812, 94288992702571626, 77831741357892030, 44337250065136751, 77192786771626194, 89693660174048932, 11118199976990081, 64603794403151123, 76171868404996156, 18623950861740232, 23559067406028195, 97374710631557361, 22934131761396345, 19527955622589004, 42217290512649048, 18277361816846871, 80321854229327093, 20537058794318665, 97321324799544213, 31013246831419142, 95867637270761296, 56422204894670187, 65626915496858666, 32544532542696717, 96534657321064379, 66346565952060594, 21402189348444696, 88972655249628825, 67515198722619764, 41629108929146441, 76055773106494761, 22919114109056101, 29255594825696286, 50731487003069353, 19343730080485598, 39728129049955151, 18789251552393689, 36083971491361812, 24821456458137678, 83551488518795325, 78759297982865639, 38112231995874369, 40881475682506129, 73227159406016872, 58513082580819626, 37988433512169497, 76204277492186816, 28120854698827770, 52457214675791973, 68344718067703845, 42956137262649471, 57085363842147810, 50889246950044217, 47044470621477112, 37942634865207894, 31651472712845072, 89990178127631157, 14746335016639776, 13799802923913963, 84180141416642210, 16743115442494256, 62009184555774812, 18302381186386708, 24992416652739993, 22880517087635775, 83313767238538027, 27199075370643162, 36947896312059577, 91253552102294774, 60149136135265823, 75320486872002530, 26199293921200202, 18438686718042961, 60172308354288370, 72980667889195192, 86540108798884779, 99786447500619569, 54335475892432158, 46746667629736060, 33435925611516304, 80153344772917145, 21169949408353166, 29861640392434590, 17230181532422843, 76508906979466050, 65059960736276067, 27815499513500955, 49670342193564837, 90008398033174299, 87208792085891292, 28970749377157522, 77280102449697918, 54117588869735982, 55200498424414259, 59252427220264393, 22961246042334218, 49208118999978354, 13309305858360842, 85038312106446285, 55873514555529651, 55045439199725332, 51388929554381859, 79427775835253387, 54104005019265410, 50512103593076127, 77592974690652372, 98304196891747178, 99199625100830325, 10275338591284986, 36177392748451694, 21813746924990563, 99689866374290299, 18901207953468507, 35731579975679809, 96566719507238111, 56483588782785440, 87086667852375635, 85893582424979220, 71152499153978504, 30186325378194863, 26775438004419034, 10823634479413525, 85365024641315641, 71066620016839099, 12543012657620388, 48013774894456504, 60469687664521346, 96244297230182715, 88904866957714180, 90614581769508597, 96446595335645717, 20296728238176577, 66079571447485724, 76596071127117122, 37272222601599553, 18466785295340510, 35088062389808390, 65289937606892032, 40731057568663132, 23116798149052682, 47317530462840102, 22263493391488568, 37354816993659882, 12845326947310548, 85618201475769286, 55990255894675673, 78381026701307873, 26902474854902051, 47135106169696671, 42575651231774958, 27507063853004631, 39050936100286211, 60408712837424005, 11951522054400680, 86263193812740006, 38486593147991519, 97753799075469169, 80394189870771686, 26324522678934950, 12475732752396086, 68192835074138626, 31059441632545362, 45000069074632882, 59168515077166870, 92549304297898636, 86303308993485587, 63114879192692215, 54809660005591876, 26020632786372151, 73273963887396245, 68859714999082980, 77096077380593804, 50493856544496236, 43653850509918246, 40997089012964644, 29913525824167164, 52053433543402250, 40976236965246293, 89663175656450371, 37534773145668837, 59632062959161896, 18695884793405791, 63399810015463763, 74596743385478582, 85625070677782179, 38270561651469784, 89826411732132231, 19798370096249451, 78704553549203380, 39873301708330565, 10699574402339054, 95522212596778978, 89572930997834971, 83807815780200190, 33263535546731833, 90402925824239965, 36529155006807591, 39240524415306355, 66999679698232337, 43662508105230500, 71698659147981585, 29362662385953638, 52575435519892977, 27418917781391978, 59410017148789143, 29280188003791461, 66084752652097389, 25841960277986213, 98825006579746135, 39644684299623459, 77534291859881032, 48691840827184236, 62851165594187782, 43314951887543098, 87068973985823577, 47953902827739118, 25094352836458184, 47254696411541962, 16589193064023995, 96246793613989614, 54925187053889800, 14075057339149736, 29924021121046215, 22670867728409028, 51439387954215085, 38908720396252218, 81169166296898142, 53919416955636744, 57582879915685706, 38663992343861761, 59346121976652252, 73844538648857480, 71693871108577053, 42845112731526856, 26709203724091598, 88758318602279039, 31667792373654880, 39789886704532600, 39776005547304606, 39775234930354092, 63003756935669482, 39888652488326546, 58171198023799734, 25942384564673543, 78508541728229731, 40159199011971438, 83778147321767660, 52162176693411261, 54090316577868340, 37803703373924473, 59189874220326813, 88035323871780156, 93688407378058391, 55382927148227456, 84400566140722913, 97415286927507416, 95272169290230198, 91344803603684771, 89210472664354508, 69816365008372292, 43173918008759103, 84832336930369399, 75214317885334991, 85199360744628011, 31413063720025565, 94344134200263542, 98352561487829480, 40598259187453597, 49117719842685738, 55059390815275021, 50540276157120589, 39857521417232250, 75143673547788230, 75353420434601254, 46569883746414016, 42080565017037258, 54552869020250190, 60891112488666265, 61420698186100899, 97486937180909527, 38937406056040983, 18846040052345205, 68959275987499571, 11782440752629696, 41697586174841860, 84990158708534533, 95818292287270663, 29991506871548244, 19451402140235978, 45518526993224075, 79079418228784871, 11040618821999381, 53102323325362084, 50733803904018648, 73498014757554907, 69201228655030880, 62370223641168357, 22503733282460610, 39664724797040569, 45352727484572843, 45887788662867705, 17526902447205600, 76065947942312122, 98524052641570980, 63296539119822559, 37174287882702345, 81494128977588630, 28685530147863191, 85009153294016121, 60084549238779463, 15498320871840971, 86785035096948998, 85015223857980986, 45806078321654133, 22084475397831608, 85000099026021472, 25625870185141979, 62590422030834342, 10228926253456667, 81559622187297330, 65862213318705788, 66256713108964760, 70257469148357743, 31898687269576959, 10588413719736814, 51073793145930303, 90342715470487829, 90317466794025403, 12702026988996778, 18372644545328864, 72114981013484716, 22194532426386871, 19885792656168439, 83502372025005407, 72942779768830446, 54813347778697970, 63758269619365285, 41979804768219999, 30039408481266675, 64251358954060634, 58091881375650543, 39436553854256340, 10951866526090627, 60074304854625565, 54624325247879789, 56438246454812798, 36462861643551706, 69754098419641119, 18929016565166625, 15316296742349796, 68849658546941733, 45640934028316159, 20643635569482248, 96653969612138179, 28690578829167808, 60958145362010369, 80798570300533910, 72787667282543604, 90533199583412472, 38650171451119863, 38008555070350570, 23978582334226364, 98461489757303455, 59096500295184678, 83315681651451337, 85803029700860810, 77227024478754454, 79487627981920006, 62431273017386039, 51120998290758022, 51672330281154969, 83567862203674838, 40173506419624009, 30728291746121611, 99563297957043496, 60800329801845386, 17901884254014765, 68556389257027448, 95912630539865480, 76679876704997397, 60742098993737762, 65012025123256299, 86300294976242907, 55690743551685932, 92671696369193025, 28306356782277219, 19253859612627965, 63879830389112087, 22256382012150671, 14430187063613738, 91000569492775075, 77397432806289479, 61633016962022803, 59629615871602112, 28678023829350110, 11167308230843851, 48840227799043823, 15193727311576827, 22471281545387616, 45461404669258286, 77243226059552964, 45537702964041096, 96095778808164645, 94914877031782924, 64504300446241860, 36212761003089663, 77248622764242020, 47624942674780656, 50469452409576692, 28809042533295644, 21954557875413189, 13881798877160925, 63540870162943566, 49466363503703912, 27831771804849230, 73351288640206838, 38768761703077918, 22586774149218780, 64707621933931537, 52055603215234290, 14638479835837207, 93631482467095921, 70302206986333981, 94677856909670436, 57576061795674631, 16824125080889175, 87875189598812790, 25244451613731483, 81281124483966854, 87769132998981592, 28240001810118501, 51379291611216487, 25254105648363624, 96353551758313435, 50681277250743358, 66450630296801841, 60718331325447326, 71527954887051430, 67682540836748607, 54812761733580097, 36545376366044756, 54872978162514545, 26016844871745848, 13104468017759763, 70224548959691936, 34352286637641052, 93663124416880380, 25175654090814058, 32766953418067723, 66043245760720509, 93930965348649624, 89607649698119208, 86638530442733221, 32842489293738254, 23032377398584890, 61572201524820460, 49357809925059959, 53256059365959875, 73001620026539664, 55146693934152987, 40352815073535168, 29526353756126382, 13054743348678817, 12288029814466605, 26521403866860128, 78249483706065021, 91031636960216054, 29974391249106281, 75112348369629253, 15900369256248147, 22024671842014712, 57380985077293393, 10922697117025366, 67460709099920889, 43483551987827953, 82893145836578062, 78175399092105571, 77424274040101043, 47635179938125162, 89552530861408072, 55156747278045808, 20627409500776614, 62383708275714154, 77144257798921643, 49376005893481120, 15860772729585811, 41565493198613449, 39325230433825740, 71967162668471650, 16278188498737904, 75902470406203138, 78329282275727098, 56801719649572171, 63863966539397382, 84009128727803965, 68084384286048564, 96577787818040871, 26948414192834835, 95721388745868032, 71277005204461274, 89700888219153777, 16952658096686753, 87697926242508703, 26412400966787939, 27282249011417927, 90493500157339143, 50456750261006821, 88418176569378204, 29942464003478722, 30799859977517543, 84568255081877760, 43111677612301884, 66188358420438131, 72915320336272759, 85536578279263564, 71126066860058380, 27135616147663180, 54142714099466107, 14396058198205285, 69108613839185915, 71122765873551011, 72896273597754243, 96440860253144868, 53514433171175229, 51557653150727406, 54235510238175106, 29950861558702716, 14919042561595700, 27238739198326413, 13781570628135941, 78168779458441349, 66343689260514733, 75508018127020821, 20527911857661729, 68798227241804448, 13351625655390332, 73088597244969559, 83132064087848407, 57276525814188042, 23023639981979382, 60256114863685476, 31877008651891556, 49483984789264665, 22892098100260937, 80511365330247768, 79681829477658329, 44596490563631370, 25263486898265033, 66292917567460213, 57478381580425088, 92468006198652713, 39015974024506419, 34473154276573695, 97061897105504146, 87071238618040473, 77720431323889865, 59132302659522924, 10669190927015204, 11256740626671832, 98722069846733535, 34507253251430446, 82218414543905447, 33234265848334304, 13836071121591539, 95759717731470862, 24986170434953985, 67260863992544401, 73277270542210057, 48829846796741146, 75925697783081731, 30323804193875608, 79404657219951175, 50238793393552637, 31998801682762570, 50610856592221340, 83291684018972002, 92650706900160025, 87758944738512251, 85100297981262365, 27942762063280793, 44352645837630936, 13633068786498189, 45438528835566983, 37192340347331625, 78386262754644672, 35427257708090245, 34880346415593568, 81867581363598678, 59805858449728079, 55576890270919140, 86332675073448105, 27041335782644474, 47578711102782547, 49904529451932690, 91596237158411367, 96560142935830264, 73332604448352465, 20548313805445039, 39385206555417453, 14186732734819809, 54746378453143531, 74328174211174368, 44943123966235694, 99889947330347900, 68227064993677639, 93679290623885631, 19315872061210264, 76898529976630884, 90367447186431392, 49809130759645154, 36166346651660785, 60205482392845746, 39910046730228425, 69397932069332957, 53803542932093746, 70907158949230264, 43112680878807274, 53489900006707312, 27558054813825701, 75207012403253954, 44187326475880857, 64425108333851586, 64380918187399866, 42408355045368087, 20453397558042504, 67649791432356761, 91552583682941240, 24816625123728889, 40833030490593169, 74012467046216805, 37983373677058316, 92729530573630461, 28583305349959759, 35449501429353202, 66909174713843414, 19178197742346010, 43417463420069795, 59609507216009009, 15782456086133903, 68222867003611736, 73279391667235425, 12208835109669290, 65047368654573586, 21397998056695507, 96777549181019719, 58443739683697753, 32108709414404777, 10894163600278093, 40935031933089764, 85176769532542870, 72429284432558097, 92864319926720681, 66628178159303416, 23996839402108456, 88771102849310050, 77753594958575991, 52729156330460194, 69878675854546834, 68002374160641310, 76998328619917623, 66783473404014598, 52847773353398662, 14346689719834911, 30189952559791142, 58904439789628382, 11909838906018539, 72863634319265204, 69381130951365588, 51194640482577056, 73918945760544587, 29307005680981284, 96645423219866388, 87076044821104854, 16688138932263123, 89136119856173416, 93270218554257934, 58054909777304249, 93647295815110423, 48054500750316711, 37482413011789424, 88348184281662198, 32047680045981466, 28770215577183474, 44964920101996894, 18058258123302660, 19079291341582770, 60862751498375234, 45431109195488929, 84007886957648080, 75004493853260812, 35679013245730366, 61819973004405321, 83348498939880275, 23800319397314729, 33004737706997848, 92278424263225303, 31139953069317508, 26066237443984153, 42243827504840855, 27842976989308284, 45242935122964522, 91945789059705818, 75808911570738718, 23052528219908142, 22455660273109293, 14375934306870145, 42461713522668687, 43602943400669574, 92328219211615386, 97873302413248096, 94387408147923117, 19457097852247510, 66813211628344404, 87695424176284909, 86593832357270388, 39554984596723928, 78962719925856685, 66777139145364877, 22047152834229998] 26.212338099999997 184.335153 7.032381174726265

---

On voit que ce calcul sur 1000 nombres de 17 chiffres a demandé environ 7 fois moins de temps en utilisant tous les cœurs de mon CPU (qui en a 8).

On n'a pas toujours un aussi bon résultat, au moins pour 2 raisons:
- c'est l'OS qui attribue les calculs aux CPU disponibles, et ça dépend donc de l'activité du PC
- la machinerie pour le calcul parallèle coûte du temps, aussi il faut que le calcul vaille la peine (soit assez lourd).

---

Bonjour,

J'utilise en fait déjà l'exponentiation rapide (mais merci pour le lien) ainsi que la lib gmpy2 qui a l'avantage d'être ultra rapide !
Bêtement, je m'étais dit : la charge d'un calcul est bien répartie sur x cpu, alors pourquoi ne pas répartir la charge calcul sur x coeurs ?
A priori, cela est impossible (pour ce calcul).