Minimum et maximum d'un couple de variables aléatoires exponentielles

bonjour voici mon exercicePièce jointe 610436

Et voici mon code

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
 
Exercice 3:
 
```{r minimum}
u<- rexp(1000, 1/20)
v<- rexp(1000, 1/30)
z<- 0:1
m<- 0:1
som<- 0
vingt<-0
for (i in 1:1000) {
  z[i]<- min(u[i], v[i])
  m[i]<- max(u[i], v[i])
  if (u[i]>v[i]) {
    som <- som+1
  }
  if (u[i]<20 || v[i]<20){
    vingt<-vingt+1
  }
}
hist(z)
newz <- rexp(1000, 1/12)
hist(newz)
som/1000
vingt/1000
plot(ecdf(m))
```
 
```{}
9.b. P(Y<X) = Int(0; inf)Int(0; x)p(y,x)dydx = 20/(20+30) = 2/5
 
10.b Fx(t)=20exp(-20t) Fy(t)=30exp(-30t) d'où Fm(t)=max(20exp(-20t), 30exp(-30t))
 
c. Pm(t)=2/5 * 20exp(-20t) + 3/5 * 30exp(-30t)
 
d.
```{r fm}
newm <- 2/5*rexp(1000, 1/20)+3/5*rexp(1000, 1/30)
plot(hist(newm))
```
```

je ne demande pas à ce qu'on me le fasse mais auriez vous une idée de pourquoi il ne fonctionne pas ? Merci
cordialement:D